Культивирование фототрофов в аппаратах с гибкими перемешивающими устройствами (1095049), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Вид треков (рис.2.3.1) в горизонтальной световой плоскости показывает, что движениежидкости происходит преимущественно в тангенциальном направлении.Поэтому радиальной (Vr) и осевой (FJ составляющими скорости можноРис. 2.2.1 Визуализация поля скорости с помощью треков частицпренебречь, считая, что скорость жидкости V л^ V/p , где F^ - окружнаясоставляющая вектора скорости.Конструкция аппарата предопределяет зависимость V^только отрадиуса г, что в турбулентном режиме характерно и для цилиндрическихаппаратов с соосными мешалками других типовопределениярадиальногораспределения[31].
Поэтому дляF^ (г) достаточноизмеритьзначения F^ в одной горизонтальной плоскости, нормальной к образующейцилиндрической обечайкиаппарата.Эти измерения вне пристенногопограничного слоя осуществлялись с помощью трубки Пито-Прандтля [43]по методике, апробированной автором при измерениях полей скоростивихревых трехмерных нотоков в пылеуловителе ВЗП-К [41].43РезультатыизмеренийR-rвбезразмернойформеввидезависимостипредставлены на рис. 2.2.2.
Здесь с1м — диаметрмешалки, п - частота ее вращения (с' ), Ra , г - радиус аппарата и текущийрадиус соответственно, 5- толщина вращающегося жидкого слоя. Описаниетарировочного стенда (см. Приложение 1)Зависимость безразмерной окружной/< ^- гскорости жидкости от комплекса—П10,90,8 0,7——-е-0,60,510,410,30,20,1-RООV..0,20,40,60,81+ 0,1-(^?—^1 + 0,67= 0,18Рис.
2.2.2 Результаты измерений окружной скоростиВыбранныемасштабыотнесенияпозволяютосуществитьуниверсализацию радиального профиля V^ (г) , который для Z = 8 хорошоаппроксимируется следующей зависимостью:+Ь\ "•=ап44(2.2.1)При оценке значений измеренных скоростей, очевидно, что в аппаратеосуществляетсятурбулентныйрежимтечения.
Методомнаименьшихквадратов были выбраны значения параметров входящих в уравнение (2,2,1)где а «0,18; 6 ~ 0,1; с~0,67; т = 2 .V,где с имеет смысл безразмерной скорости на внешней границе пристенногопограничного слоя,В рабочих диапазонах изменения числа Рейнольдса, характерных дляпромышленных фотобиореакторов, величины а, Ь, с,тможно считатьприблизительно постоянными. Таблица значений измеренных величиндинамического напора, а также поле скоростей в размерной форме (смотриПриложение 1),2.3 Определение мощности, расходуемой на неремешиваниеИзвестно, что определение мощности, расходуемой на перемешивание,возможно с помощью двух основных подходов.
Один из них базируется наиспользовании теории подобия или анализа размерностей [54], Второйподход исходит из того, что потребляемая при перемешивании мощностьзатрачиваетсяна преодоление сопротивления среды и, следовательно,зависит от силы сопротивления, возникающей при вращении мешалки [31],[8],При первом подходе необходимо иметь перечень величин, влияющихна мощность, С учетом того, что в фотобиореакторах отношение высотыаппарата Я к его диаметру da и ~7~фиксированы, можно записать:(2,3,2)45где Z - число гибких перемешивающих цилиндрических элементов (струнили «лопастей») диаметром d/.
Hi - высота заглубленной части мешалки; р плотность жидкости; ju - динамический коэффициент вязкости жидкости.Тогда на основе анализа размерностей уравнение (2.3.2) преобразуется вследующую зависимость:(2.3.3)K,=mc,Z,Hjd^,dJd^).ЗдесьК —Л—^ 3 ^5^Nр-п•Uf^- критериймощности,называемыйтакжемодифицированным числом Эйлера [9]; Re - критерий Рейнольдса.Выбор характерного линейного размера в числах (критериях) подобияопределяется как физической стороной задачи, так и традициями.
Так, вкритерий мощности Хд' вводят диаметр мешалки DM , как для мешалок сгоризонтальными лопастями (лопастные, турбинные, винтовые), так и длямешалок с вертикальными лопастями (клетьевые, якорные, рамные) [10].Этодиктуется желанием иметь единую форму обработки данных для мешалокразличных типов. Число Рейнольдса для мешалок обычна представляют вмодифицированной форме:_ Р 1.-(2.3.4)Для мешалки, исследуемой данной работе, эта форма числа Рейнольдса невполнефизическиадекватна,посколькуобтекаютсяцилиндрическиеэлементы диаметром dj,, а не d^.
Линейная скорость движения их центра массравна K-d^ -п. Следовательно, учитывая, что числовые множители из чиселподобия исключаются, число Рейнольдса для нашей мешалки физическиправильно представить в виде^p-n-dj^'d^~а """Г-46d^(2.3.5)Связь двух видов числа Рейнольдса может оказаться полезной в случаеприведения зависимости К^ от Re к стандартной и принятой для типовыхмешалок форме ^yv ~У (^^л/) •Теория подобия и анализ размерностей позволяют установить общий видуравнений подобия типа (2,3.3), но не дают возможности судить о том, каквлияют безразмерные комплексы-аргументы на определяемое число подобия(в данном случае Kf^).От этого недостатка частично свободен подход, основанный на выражениимощности через силу сопротивления среды, определяемую по формулеНьютона [29]:^с=^'^м-^.(2.3.6)Здесь ^- коэффициент гидродинамического сопротивления тела;SM - площадь миделевого сечения тела;и - скорость движения тела относительно жидкости (скоростной лаг).Правомерность применения этой формул в данном случае обусловленазаглублением лопасти мешалки под свободной поверхностью жидкости.Следовательно, волновым сопротивлением [45] можно пренебречь.Для одного цилиндрического элемента лопасти мешалки с высотойзаглубления Я/ диаметром dj, площадь миделевого сечения S^=H^-d^^скоростной лаг и=п-dj^'^~^\s-, где V] - окружная скорость жидкости нарадиусе г = Ri, приблизительно равная скорости на поверхности полости.Подставляя эти выражения в формулу (2.3.6) и учитывая, что числоцилиндрических элементов равно Z, получим для мощности, расходуемой наперемешивание, следующую формулу:N=^-d^-n-S,.Z.H^.d,.£^^^^^^^^^^^^.Формулу (7) можно представить в безразмерной форме47(2.3.7)r-JT^^-'^'hr' •hf'K.' 1=T.(2.3.8)Обозначим для краткостигде W - безразмерный скоростной лаг.Величинаи с ростом Z должна уменьшаться.
Учитывая это, наосновании формулы можно сделать вывод о том, что K^^'^Z'', где к < 1.Опытные данные по зависимостям K^j от ЯСд^ [28] для различных мешалокв аппаратах без внутренних устройств, позволяют сделать вывод о том, что— - , где р^0,2 для турбулентного режима и ;7«1для режималаминарного.Дляпроверки этихвыводовбылипроведеныэксперименты поопределению мощности с помощью системы "мотор-весы"[13].
В опытахварьировалосьчислооборотовиспользованияводыиводныхивязкостьрастворовжидкостиврезультатекарбоксиметилцеллюлозыразличной концентрации (0,16 %, 0,6 % и 1 % -ный раствор КМЦ с вязкостью0,016 Па-с (16 сПз), 0,06 Па-с (60 сПз) и 0,1 Па-с (100 сПз) соответственно).Значения геометрических параметров системы были следующими:dj, = 0,009 м; Н, = 0,5 м; dM = 0,41м; Z=4->24.Число Рейнольдса в форме (2.3.5) в опытах изменялось от 10 до 10 .Таким образом, были охвачены ламинарный и турбулентный режимы.Обработка опытных данных в безразмерной форме представлена на рис.4.Аппроксимация полученных данных степенными одночленами имеетследующий вид для турбулентного режима, представляющего наибольшийпрактический интерес:^082Z'''^^Re-''''.48(2.3.10)представим формулу (2.3.10) в развернутом виде0,21N-=0,82-Z"''' '(2.3.11)р-п Для ламинарного режима при Z = 8 получено уравнение(2.3.12)'\Эти данные хорошо согласуются с предположениями, сделанными выше.Отличие показателя степени при числе Рейнольдса в ламинарном режиме от(-1)соответствуетгидродинамическогостандартнойкривойсопротивлениязависимостиодиночныхкоэффициентацилиндровотчислаРейнольдса [67], для которой он равен (- ^,KN="1 сПзй50 сПзЯЕР1000000-100 сПзReРис.
2.3.3 Зависимость критерия мощности от числа РейиольдсаТаблица сопоставления экспериментальных данных и расчетных значениймощности по формуле (2.3.11), показывает средний процент отклонениязначений, не более 5 % приведена в Приложении 1 (таблица 1.2),49Глава 3. РАСЧЕТ И ЭКПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕОБЪЕМНОГО КОЭФФИЦИЕНТА МАССООБМЕНА3.1.
Расчет массообмена на границе нолостиГибкие дискретные лопасти перемешивающего устройства, двигаясь снебольшим заглублением вблизи поверхности полости, не только обеспечиваютвращательное движение жидкого кольца, но и формируют турбулентнуювихревуюструктуруобласти,примыкающейкЭнергонесущими элементами этой структурыповерхностиполости.являются вихри Кармана,которые в определенном рабочем диапазоне чисел Рейнольдса генерируются вжидкости,движущейсяснекоторымскоростнымлагомвследцилиндрической лопастью. Таунсендом, Хинце и Бэтчелором [35]экспериментально изучен трансверсальныйзабыл(поперечный) перенос любойпассивной субстанции (массы, импульса, теплоты) вблизи вихревой дорожкиКармана.
Ими была предложена апробированная полуэмпирическая формуладля оценки коэффициента вихревой диффузии, выражающаяся через диаметрцилиндра и его скорость относительно жидкости, а именно, в нашихобозначениях.D^^, = 0,016-(со •R,-V,)-d,(3.1)В исследованном нами диапазоне параметров эта величина составляет(2-6)-10" м /с,молекулярнойт.е. на несколько порядков превосходит коэффициентдиффузии(D«2-10~чтом /с),ипредопределяетчрезвычайно интенсивную абсорбцию газа из полости.Для оценки коэффициента массобмена на границе полостисогласнопенетрационной модели Данквертса, а, также основываясь на выводах М.ХКишиневскогоокинетикеабсорбционныхпредставлении о переносе веществауравнениикинетикеповерхностногослоя,абсорбции,(иначепроцессов,основаннойнаконвективной диффузией и общемоснованномнатеориипродолжительности50обновленияконтактафаз)[39] мы считаем правомерным, в нашем случае, использовать для описаниямассопереноса, модель нестационарной абсорбции газа элементом жидкости,пребывающей на поверхности раздела жидкость - газ некоторое времяэкспозиции, 1^^^„.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
