Автореферат (1094955), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Н а рис. 7 Б показана окружность радиуса r и вихрь, расположенный за её пределами, а на рис. 7 В – течение, соответствующее сумме двух предыдущих. Это течение моделирует обтекание поступательным потоком пары вращающихся цилиндров. Из рисунка видно, что, после введения в поток сис–темы отраженных вихрей, линии тока были восстановлены до окружности радиуса r. Введение в течение вихрей, индуцированных движением цилиндра, вызывает искажение окружностей, расположенных не только в одноименной полуплоскости, но и в противоположной. Для восстановления окружностей необходимо ввести в поток систему отраженных вихрей, расположенных как в одноименной, так и в противоположной полуплоскости.

Суммарное течение, моделирующее движение краски в рабочем слое, показано на рис. 8. На рисунке показаны линии тока 1 в виде окружностей ра–диуса r, вихри 2 и 3, индуцированные вращением цилиндра, системы отра–женных вихрей 7-9, линии тока 4, обтекающие пару цилиндров. Таким образом, для построения модели течения краски в рабочем слое в трафаретном печатном устройстве с ракелем валкового типа необходимо:

• поместить диполь с поступательный поток, направленный параллельно горизонтальной оси, для получения обтекания поступательным потоком цилин–дра;

• совместить с диполем вихрь для моделирования вращения цилиндра;

• конформно отобразить полученное течение с верхней полуплоскости на нижнюю относительно линии симметрии для моделирования плоскости качения цилиндра;

• ввести систему отраженных вихрей для восстановления линии тока в виде окружности радиуса r;

• ввести в поток вихри, индуцированные движением цилиндра;

• ввести в поток вихри, отраженные от вихрей, индуцированных движе–нием цилиндра в одноименной полуплоскости;

• ввести в поток вихри, отраженные от вихрей, индуцированных движе–нием цилиндра в противоположной полуплоскости.

Комплексный потенциал для всего потока определяется выражением:

(1)

где все слагаемые представляют собой комплексные потенциалы потоков, входящих в суммарный поток. Полный перечень выражений для комплексных потенциалов и функций тока приведен в приложении к диссертационной работе.

На рис. 9 показана эволюция линий тока при изменении циркуляции вок–руг цилиндров 1 и интенсивности вихрей 2 и 3. На рисунке видно, как изме–няется траектория движения жидкости и образуются циркуляционные потоки в области действия вихрей. Дифференцированием выражения (1) получили выра–жения для скорости потока.

Выражения для проекций скорости приведены в приложении диссерта–ционной работы. На рис. 10 показано поле скоростей, соответствующее тече–нию, рассчитанному для параметров, указанных в подрисуночной подписи.

Подставив выражения для скорости в выражение для интеграла Бернулли, получаем распределение давления по линии качения цилиндра. На рис. 11 пока–зано давление на линии качения цилиндра в зависимости от положения инду–цируемых вихрей. На рисунке видно, что изменением положения вихрей и их интенсивности можно изменять распределение и величину давления в зоне течения. В разработанной модели учитываются параметры жидкости (плот–ность, интенсивность индуцируемых вихрей), параметры течения (скорость поступательного потока, давление вне жидкости, количество жидкости в рабо–чем слое) и конструктивные параметры печатного устройства (радиус, скорость вращения цилиндра). Разработанная модель позволяет произвести оценку тече–ния краски в рабочем слое в широком диапазоне параметров.

В третьей главе описывается проведение вычислительных и натурных экспериментов. К средствам проведения вычислительных экспериментов отно–сятся компьютерные программы для вычислительной системы MathCAD, пос–ледовательно рассчитывающие течение по параметрам, заданным заранее:

• расчет функции тока и линии тока (программа StreamLine);

• расчет скорости и поля скоростей (программа SpeedLine);

• расчет давления в течении и определение давления на линии качения валик-ракеля (программа PushLine). Тексты программ приведены в приложе–ниях диссертационной работы.

Для проведения натурных экспериментов был разработан и изготовлен измерительный комплекс, в который входят: трафаретное лабораторное печат–ное устройство 1, усилитель электрического сигнала 8, цифровой запомина–ющий осциллограф 9, компьютер 10 (рис. 12).

В трафаретном лабораторном печатном устройстве предусмотрено движение ракельной каретки со скоростью 148 мм/сек., 193 мм/сек., 232 мм/сек., и установка валик-ракелей двух диаметров: 37 и 47 мм. Для проведения натурных экспериментов применяли специально изготовленный усилитель электрического сигнала 8 и стандартный цифровой осциллограф PCS500 с программным пакетом PCLab2000.

В качестве упругой покрышки валик-ракеля были выбраны формные материалы, широко применяемые в флексографской печати: фотополимерные материалы и резина. Для определения их упругих свойств было изготовлено устройство для определения зависимости деформации от нагрузки и проведены соответствующие опыты, результаты которых представлены на рис. 13.

Для определения давления, при котором краска начинает протекать через сетчатую основу ТПФ, были проведены эксперименты, результаты которых приведены в табл. 1.

Таблица 1

Результаты экспериментов по определению давления

начала течения краски через сетчатую основу печатной формы

№	Номер сетки	Давление начала течения краски через сетку, Па
1	48-70	2,55*103
2	77-34	3,37*103
3	90-40	1,51*104
4	100-40	3,43*104
5	120-35	17,65*104
6	140-35	41,68*104
7	165-27	74,53*104

Кроме валик-ракеля с гладкой упругой покрышкой нами предложено два варианта трафаретных печатных устройств: с покрышкой, имеющей ячейки, равномерно распределенные на её поверхности и устройство с гладким валик-ракелем и предракелем (патент РФ на полезную модель № 60433, патент РФ на полезную модель № 70198).

Для получения изображения ячеек были разработаны программы на языке PostScript, позволяющие получить квадратные ячейки в ортогональной упаковке и шестиугольные ячейки в гексагональной упаковке. На фотополимерном материале ячейки были получены фотомеханическим способом, а на резине способом лазерного гравирования (рис. 14).

При расчете привода трафаретных печатных устройств с ракелем валко–вого типа необходимо учесть энергию, необходимую для преодоления сил вяз–кого трения в рабочем слое. Для определения этой энергии разработана прог–рамма DISSIP для вычислительной системы MathCAD, в которой учтена дис–сипативная функция (рис. 15). На рис. 16 и 17 показаны характеристики, полу–ченные с помощью программы DISSIP, необходимые при расчете и проекти–ровании привода ракельной каретки для валик-ракеля длинной 100 мм.

На рис. 18 и 19 схематично показаны предложенные варианты трафарет–ных устройств с валик-ракелем.

В четвертой главе сравнивали результаты, полученные с помощью вы–числительного и натурного эксперимента, и делали вывод о работоспособ–ности предложенной математической модели. На рис. 20 показан график давления, полученный с помощью измерительного комплекса для параметров течения, указанных на рисунке. Особенностями этого графика являются: несим–метричность распределения давления и сдвиг максимума давления относитель–но вертикальной оси симметрии цилиндра. На графике можно определить: мак–симальное давление (5*10³ Па); сдвиг максимума давления относительно верти–кальной оси симметрии цилиндра (4 мм); расстояние, на котором происходит продавливание краски через сетчатую основу №76 (11 мм).

На рис. 21 показано распределение давления, рассчитанное с помощью вычислительного комплекса. Особенностью этого графика является наличие двух максимумов давления, что обусловлено влиянием вихрей, индуцирован–ных движением цилиндра, что не соответствует экспериментальному графику. Для приведения этих графиков в соответствие предложено объединить два мак–симума на расчетном графике плавной кривой 5, как показано на рис. 21.

Введение в течение системы прямых и отраженных вихрей, индуци–рованных вращением цилиндра, вызывает несимметричность расчетного графи–ка давления. Предложено в этом случае учитывать величину смещения графика давления относительно вертикальной оси симметрии цилиндра, как половину расстояния между пиками давления 1 и 2. Значение несимметричности, соот–ветствующее несимметричности, полученной опытным путем, получается при значении параметра α=30⁰.

На рис. 22 А-В показаны линии тока, рассчитанные при параметрах, показанных на предыдущем рисунке. Из рис. 22 А можно заметить, что посту–пательный поток приходит из бесконечности, обтекает пару цилиндров 1 и уходит в бесконечность. На границе с цилиндрами 4 линии тока совпадают с окружностью радиуса r, что определяет условие непроницаемости границы потока. Кроме того, в потоке образуется замкнутая линия 4, которую можно рассматривать также как непроницаемую границу потока. Внутри линии 4 происходит вращение жидкости без выхода за её пределы. Такой результат хо–рошо совпадает с результатом, полученным другими исследователями опыт–ным путем [Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости и газа. – М.: Мир, 1986]. Также на рисунке можно отметить линию 3, которая моделирует линию качения цилиндра. Можно отметить, что вихри 2, индуцированные вращением цилин–дра, мало влияют на течение в целом (рис. 22 А и Б), но оказывают большое влияние на распределение давления (рис. 21). Натурные и вычислительные эксперименты, подобные описанным выше, были проведены для разных ско–ростей ракельной каретки и диаметров валик-ракеля. В ходе проведения вы–числительного эксперимента выяснено, что значения интенсивности индуци–рованных вихрей подходят для всех проведенных вычислительных экспери–ментов и равняются G₁ = 4V_∞r; G₂= – 0,01G₁; G₃ = 0,05G₁. Это позволяет сделать вывод о том, что разработанную модель течения краски можно применять при расчете давления в рабочем слое вне диапазона параметров, применяемых в натурном эксперименте.

С помощью разработанной модели течения краски было рассчитано рас–стояние, на котором происходит протекание краски через сетку № 76 и про–веден натурный эксперимент по определению этого расстояния. Последний по–казал хорошее совпадение расчетных и натурных результатов.

Были проведены эксперименты по определению влияния натиска на величину и характер распределения давления в рабочем слое. Было установ–лено, что повышение натиска в два раза не влияет на максимальную величину давления. При этом на графике давления появляется плато, которое возни–кает вследствие увеличения ширины полосы контакта между валик-ракелем и плоскостью качения (рис. 23). Показанный график в основании приблизительно на 5 мм шире, чем показанный на рис. 20 также по причине увеличения ширины полосы контакта. На графике видно, что максимальное давление составляет около 5,0*10³ Па. Такое же давление было получено при скорости V=148 мм/с для валик-ракеля диаметром 37 мм и 47 мм, но при одинарном натиске. Сере–дина графика давления смещена вперед по ходу движения валик-ракеля на величину около 4 мм, а расстояние, на котором происходит продавливание краски через сетку №76, составляет около 14 мм. Эти значения совпадают со значениями, по–лученными для одинарного натиска. Таким образом, макси–мальное давление в рабочем слое и расстояние, на котором происходит про–давливание краски через сетку, не зависят от натиска, что позволяет регу–лировать его в широком диапазоне, добиваясь хорошего перехода краски на оттиск и не опасаясь раздавливания.

Характеристики

Список файлов диссертации