9 - Выбор методики выполнения измерений (1093446), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Для случая приемочного контроля объекта по заданному параметру, если заданы два его предельных значения, допустимая погрешность измерений не должна превышать 1/3 части допуска (Т) параметра:
[Δ] ≤ Т/3,
где Т – допуск параметра, равный разности между двумя его нормированными предельными значениями наибольшим (Аmax) и наименьшим (Аmin)
Т = Аmax – Аmin.
Соотношение [Δ] ≤ Т/3 будет удовлетворительным при случайном характере контролируемого параметра и случайной погрешности измерений. Если принять, что распределение контролируемого параметра на множестве реальных объектов случайно и технология обеспечивает соответствие поля рассеяния параметра полю допуска
6σтехн ≤ T,
где σтехн – оценка с к о технологического процесса,
то возможное значение поля допуска T' с искажением из-за наложения на допуск Т предельной погрешности приемочного контроля [Δ] можно определить по правилу сложения дисперсий случайных величин
_________
T' = √ T2 + [Δ] 2 .
Элементарные расчеты показывают, что искажение поля допуска для принятого соотношения [Δ] и Т не превысит 5 % допуска. Такое искажение в технической практике вполне допустимо, следовательно, выбранное значение [Δ] может считаться пренебрежимо малым по сравнению со значением допуска Т контролируемого параметра. Аналогичное допущение о пренебрежимой малости допустимой погрешности измерений по отношению к норме неопределенности измеряемого параметра положено в основу всех последующих случаев ее назначения.
При контроле погрешности средства измерения (поверке СИ) в нормальных условиях погрешность измерения не должна превышать 1/3 основной погрешности поверяемого средства измерений Δси, если погрешности поверяемого СИ и погрешности поверки имеют случайный характер:
[Δ] ≤ Δси/3 .
При сортировке объектов на N групп по заданному параметру допустимую погрешность назначают в зависимости от минимального допуска параметра в группе (Тгр):
[Δ] ≤ Тгр/3.
При сортировке объектов по заданному параметру на две группы (годные – брак) или на три группы (годные – брак исправимый – брак неисправимый) групповой допуск равен допуску контролируемого параметра и задача практически совпадает с задачами приемочного контроля
[Δ] ≤ Т/3.
При арбитражной перепроверке результатов приемочного контроля, с учетом уже приведенных допущений, предельно допустимая погрешность измерений [Δ]а не должна превышать 1/3 часть погрешности измерений параметра при его приемочном контроле (Δпр):
[Δ]а ≤ Δпр/3 .
Таким образом, измерения параметра при приемочном контроле, сортировке на группы, при арбитражной перепроверке результатов приемочного контроля представляют собой тривиальные измерительные задачи, в ходе решения которых допустимую погрешность измерений определяют, исходя из традиционного в метрологической практике соотношения
[Δ] ≤ (1/5...1/3)А,
где А – норма исходной неопределенности измеряемого параметра (допуск контролируемого параметра, погрешность измерения в ходе приемочного контроля или основная погрешность поверяемого СИ).
При приемочном контроле объекта по заданному параметру, когда нормировано одно предельное значение параметра по типу Rmax = 0,5 мм или Lmin = 50 мм некорректно поставленная задача измерения требует уточнения, которое может осуществляться по одному из двух направлений:
а) при недопустимом пропуске брака погрешность измерений устанавливают из экономических соображений, затем принимают ее за допустимую. Контрольную границу смещают "внутрь" контролируемого параметра на ступеньку, равную выбранному значению погрешности [Δ] = Δэкон. В результате контрольная граница параметра Hk устанавливается по типу:
Hk = Rmax – Δ, или Hk = Lmin + Δ.
б) при допустимой вероятности ограниченного числа бракованных объектов с незначительными отклонениями на уровне обычного приемочного контроля можно назначить некоторый условный допуск параметра (нормирующий допуск Tnorm) с полем допуска, ориентированным "внутрь" параметра. После назначения допуска задача сводится к тривиальной:
[Δ] ≤ Тnorm/3.
При измерении параметра в процессе научного исследования допустимую погрешность измерений определяют, исходя из конкретной цели исследований. При экспериментальном исследовании для получении некоторой точки исследуемой зависимости эксперимент многократно повторяют. При этом рассеяние результатов эксперимента, полученных путем измерений складывается из рассеяния многократно воспроизводимой ФВ (RQ) и удвоенной погрешности измерений 2Δ.
R = RQ * 2 Δ ,
где * – знак объединения (комплексирования) членов уравнения, поскольку они могут складываться алгебраически, геометрически и т.д.
Частные задачи, решаемые в ходе исследований, могут состоять как в нахождении соотношения рассеяния результатов эксперимента и погрешности измерений (R и Δ), так и в определении оценок рассеяния (например RQ) при многократном воспроизведении исследуемой ФВ. В первом случае можно говорить об оценке пределов изменений исследуемой ФВ при ее многократном воспроизведении в некоторых фиксированных условиях эксперимента, а во втором – о выявлении характера изменения и параметров изменения исследуемой ФВ. Рассмотрим методику выбора допустимых погрешностей измерений для этих двух случаев.
При исследовании точности воспроизведения номинально одинаковых физических величин на одном объекте (толщина пластины, высота цилиндра и т.д.) или на множестве номинально одинаковых объектов (диаметры шариков в партии, присоединительные размеры колец для подшипника качения одного типоразмера, массы одинаковых деталей и др.) задачу можно ограничить оценкой малости размаха RQ измеряемых физических величин. Задачу исследований можно расширить вплоть до выявления вида и числовых характеристик распределения исследуемой случайной величины.
Например, если необходимо убедиться, что рассеяние параметра исследуемого объекта при его многократном воспроизведении не превышает некоторого заранее заданного значения Rnorm или искомого значения 2Δ , удовлетворительным решением задачи может быть соотношение
Rnorm = R' ≈ 2Δ,
где R' – оценка рассеяния параметра, включающая погрешность воспроизведения величины и погрешность ее оценки,
Δ – оценка погрешности измерения, которая в таком случае принимается за допустимое значение погрешности измерения ([Δ] = Δ).
В этом случае можно считать доказанным, что размах или поле практического рассеяния (R') при многократном воспроизведении физической величины не превышает удвоенного значения допустимой погрешности измерения, или
2[Δ] ≥ R'.
При исследовании характера изменения ФВ подходы необходимо различать в зависимости от того, будут изменения стохастическими или детерминированными.
Если изменение исследуемой ФВ носит стохастический характер (может рассматриваться и вариант рассеяния экспериментальных результатов при многократном воспроизведении номинально одинаковых ФВ), необходимо построить гистограмму и полигон распределения исследуемой случайной величины. Для этого следует выявить реальное поле практического рассеяния (R') многократно воспроизводимой физической величины, на которое погрешности измерений Δ не оказывали бы значительного искажающего воздействия.
В таком случае методом последовательных приближений добиваются соотношения
Δ = (1/10...1/6)R' ,
после чего достигнутое значение Δ также принимают за допустимое значение погрешности измерения, т.е. [Δ] = Δ.
Представительность результатов измерений разных ФВ или изменяющейся ФВ можно свести к задачам различения отдельных измеряемых величин, причем глубина изучения каждой из величин и их отличий определяются поставленными задачами исследований. При исследовании детерминированного изменения физической величины под действием контролируемых переменных аргументов или неопределенных факторов необходимо назначить такую допустимую погрешность измерений, которая была бы пренебрежимо мала по сравнению с исследуемым изменением величины (ChQ):
[Δ] << ChQ.
К требуемому соотношению также приходят методом последовательных приближений, при необходимости выбирая очередную МВИ с меньшими погрешностями по сравнению с предыдущей.
При исследовании характера изменения величины под действием управляемого аргумента можно добиться желаемого соотношения, увеличивая диапазон изменений исследуемой величины. При этом точность измерений может быть не слишком высокой, но приходится компенсировать начальную неопределенность информации увеличением числа экспериментов, расширением их диапазона и т.д.
При исследовании детерминированного дискретного изменения физической величины под действием контролируемых переменных аргументов необходимо назначить такую допустимую погрешность измерений, которая была бы пренебрежимо мала по сравнению с шагом изменения исследуемой величины (Ch1Q):
[Δ] << Ch1Q.
При ориентировочной оценке ненормируемой физической величины можно назначить практически любую допустимую погрешность в разумных пределах. В таком случае измерение, как правило, осуществляют с произвольной погрешностью, которая реализуется с помощью первой доступной методики выполнения измерений. Реализуемую в процессе измерений погрешность принимают за допустимую. При необходимости уточняют задачу измерения, для чего оценивают значение реализуемой погрешности измерений и возможные искажения значения измеряемой физической величины. Формальное описание выбора допустимой погрешности измерений сводится к зависимости:
[Δ] = Δ.
Если результаты измерений приближаются к некоторым пороговым значениям, а информация должна быть более определенной, необходимо уточнение задачи измерения. Иногда при ориентировочных измерениях следует однозначно ответить на вопросы о переходе температуры за точку затвердевания жидкости (например, замерзания воды), о возможности установки объекта в ограниченное пространство, близкое к его габаритам, о применимости средства для измерений физической величины на границе диапазона и т.д.
При ориентировочной оценке нормированной ФВ в основу выбора допустимой погрешности измерений можно положить градацию измеряемых ФВ в интересующем оператора диапазоне, которую можно принять за норму исходной неопределенности. Например, при измерении внутренних диаметров колец подшипников качения в диапазоне (50...100) мм с градацией размеров через 5 мм можно безболезненно допустить погрешность измерения [Δ] = (1...2) мм. При измерении наружных диаметров метрических резьб в диапазоне от 2 до 4 мм погрешность измерений должна обеспечить достоверную дифференциацию размеров через 0,5 мм, следовательно она должна быть примерно втрое меньше ступени градации нормированных ФВ.
Подводя итог рассмотрению примеров назначения (выбора) допустимой погрешности измерения, можно отметить, что для каждой из поставленных задач он имеет свои особенности и всегда основан на определении значения погрешности, пренебрежимо мало влияющей на результат измерения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
