15 (1092600), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Изменение длины нити вызовет изменение и ее стрелы провисания. Вместо
, она станет 
.
Теперь заменим в последнем уравнении 
и 
их известными выражениями, а деформации 
и 
— также их полученными ранее значениями. Тогда уравнение для S2 примет следующий вид:
В этом уравнении заменим и их значениями по формуле (2):
и 
Тогда, после некоторых преобразований, уравнение для расчета натяжения может быть написано в виде:
Определив из этого уравнения натяжение 
, можно найти по формуле (2) и стрелу .
В случае, если при переходе от первого ко второму состоянию нагрузка не изменяется, а изменяется лишь температура, то в последнем уравнении интенсивность 
заменяется на 
. В случае, если при переходе от первого ко второму состоянию не изменяется температура, а изменяется лишь нагрузка, то в этом уравнении средний член в квадратной скобке равен нулю. Полученное уравнение пригодно, конечно, и при понижении температуры и уменьшении нагрузки.
В тех случаях, когда стрела провисания не является малой по сравнению с пролетом, выведенные выше формулы, строго говоря, неприменимы, так как действительная кривая провисания нити, цепная линия, будет уже значительно отличаться от параболы, полученной нами благодаря предположению о равномерном распределении нагрузки по пролету нити, а не по ее длине, как то имеет место в действительности.
Точные подсчеты показывают, что значение погрешности в величине натяжения Н, вызванной этим предположением, таково: при отношении 
погрешность не превосходит 0,3%, при 
ошибка составляет уже 1,3%, а при 
погрешность несколько, превосходит 5%.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
