Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи (1996) (1092093), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Если на выходе гиратора включено сопротивление Я„, то его входное сопротивление Е,„= 1/(6~7„). Представим гиратор как трехполюсник (зажим 3 на схеме рис. 4*8, а общий для входной и выходной цепей). Его 1'-матрица остается неизменной, если, оставив гиратор неподвижным, в направлении ~горелки последовательно изменить нумерацию его зажимов. Гиратор является невзаимным (необратимым) четырехполюсником, так как для него 1', Ф 1'2,.
В настоящее время гиратор чаще обозначают в соответствии с рис. 4.8, б. 149 3 1Ф 3 ° з Л Я г~' о — в а~ ф Рис. 4.9 Практически осуществить гиратор можно, например, по схеме рис. 4.8, в, в которой использованы два управляемых напряжением источника тока: 60 и 60, или по схеме рис. 4.8, г с двумя управляемыми источниками напряжения.
Воспользовавшись табл. 4Л; можно перейти от У-параметров гиратора к его Х- и Л-параметрам: 1 0 —— 6 1 — 0 6 ф 4.14. Операционный усилитель. Операционный усилитель (ОУ)— это усилитель с очень большим входным сопротивлением, очень малым выходным сопротивлением и очень большим коэффициентом усиления й (теоретически й оо, практически йж104 —:10~ ). ОУ выполняют по интегральной технологии в виде отдельного кристалла, поэтому его можно считать самостоятельным активным элементом схем, подобно транзистору Коэффициент усиления й = — йо/(1+уют). Знак минус обусловлен тем, что вход 1 является инвертирующим, Постоянная времени т учитывает инерционные свойства ОУ.
ОУ имеет обычно восемь выводов: два входных или управляющих, один выходной (8), один заземленный (0), два вывода для источника питания и два для регулировки. Четыре последних вывода на схемах не показывают. На электрических схемах ОУ изображают в виде треугольника с тремя выводами 1, 2, 3 (рис. 4.9, а), потенциалы которых относительно заземленной точки соответственно ч,, ч2, ч (рис. 4.9, б).
При включении ОУ по дифференциальной схеме его входное напряжение У,„=~р,— ч~ . При использовании одного входа и заземлении второго О,„=~р,. Выходное напряжение ОУ равно разности потенциалов между точкой 8 и заземленной точкой 0: 0„„=~р,— 0=<р„оно в А раз больше входного, т. е. Й(ч,— ч )=чр или Йч,=ч~ соответственно. Значение коэффициента усиления й записывают рядом с ОУ либо внутри его. Знание числового значения при анализе схем с ОУ не всегда требуется, важно, что А велико и стремится к бесконечности. Так как й оо, а У„„,„— 150 величина конечная, то в зависимости от способов включения (,р,— ~р ) О или ~р, О. Таким образом, входные напряжения ОУ можно полагать в пер- вом приближении равными нулю.
Для облегчения анализа схем, содержащих ОУ, последние в ряде случаев будем заменять их рас- четными эквивалентами. Выходную цепь ОУ будем заменять вет- вью (рис. 4.9, в), присоединенной между выходной точкой 8 и зазем- ленной точкой 0 и содержащей источник ЭДС Е=й(~р,— ~р ) или Е=Агр,, соответственно, и последовательно с ним включенным со- .противлением порядка десятков или сотен ом (точное числовое зна- чение его обычно не задано), по которой проходит некоторый ток! (рис. 4.9, в).
Значение тока 1 в расчетах, как правило, не требуется, а если и потребуется, то всегда может быть определено по законам Кирхгофа. Входное сопротивление ОУ в первом приближении пола- гают стремящимся к бесконечности. После замены входной и выходной цепей ОУ на расчетные экви- валенты схему рассчитывают по законам Кирхгофа, имея в виду в первом приближении, что входные напряжения и входные токи всех ОУ равны нулю. Расчет схем с операционными усилителями, когда необходимо учесть конечное (не бесконечное) значение А и конечное значение входных сопротивлений, производят обычно методом узловых по- тенциалов.
Сделаем еще два замечания относительно ОУ. Зависимость и„„„=~(и,„) для ОУ линейна только до некоторого максимального значения и. „т10 —:15 В, после чего наступает насыщение. В даль- нейшем будем полагать, что работа схем с ОУ происходит на линей- ном участке характеристики ОУ (рис. 4.9, е). Заметим еще, что скорость изменения выходного напряжения ди.„„/Ж у ОУ ограни- чена величиной порядка 10~ В/с, Рассмотрим три примера.
Сначала рассмотрим схему рнс.4.9, г, являющуюся схемой источника напряже- ния, управляемого напряжением. Резисторы й~ и йз могут регулироваться. Через Резистор 1г2 осугцествляется обратная связь. Расчетная схема изображена на рис. 4 9, д. Так как второй вход схемы рис. 4 9, г заземлен (грз — — О), а напряжение на входе ОУ должно быть равно нулю, то ~р,жО. Потенциал на входе схемы гр1'= — /ггь Потенциал на выходе ОУ «рз=1Кд, ' Й2 о~сюда ~рз = — гр1 —.
Так как Р— +О, то выходное сопротивление схемы стремится к %' "улю, т. е. действительно схема рнс. 4.9, г может выполнять функции источника напряжения (внутреннее сопротивление которого стремится к нулю), управляемого напряжением. рассмотрим схему преобразователя сопротивлений на ОУ, изображенную на Р"с- 4 10, а.
В схеме имеется два ОУ и пять сопротивлений 21 — Хз. Покажем, что вхо ходкое сопротивление схемы относительно зажимов АВ для малых переменных сост 410 ~~авляюгцих Ялв = (717зЕз)(7274. Обозначим токи в ветвях в соответствии с рис. ' 0 и На рис. 4.10, б изображена схема, в которой выходные цепи ОУ заменены их 151 Рис. 4ЛО 11вх2 = !Рс !Ре = (1! + 16)73 + (1! + 16 + 17)~4 (б) Из(а) (в) 2!Ез Из (б) с учетом (в) получим 1! + 16+ 1у=1! —. Входное напряжение схемы 7224 (1Аа = 11ас = Усе + (1! + 16 + 1у)76.
Но бас + 11се = О, поэтому г язв (1А к!хзя6 (1Аа=(1!+ 16+ 1т)~6=1! ~ ~ ° ~вхАв = Применение ОУ для реализации гиратора иллюстрирует рис.4.11. В этой схеме три ОУ и четыре резистора. Проводимости резисторов й! и й2 выполняют функции проводимостей гиратора. Обозначим потенциалы узлов и токи ветвей в соответствии с рис. 4.11. Учтем, что напряжение и токи на входе каждого ОУ стремятся к нулю, а точки, обозначенные буквой О, и точка С практически имеют нулевой потенциал. В этой схеме ток 1 = (1„„„Я, потенциал точки 1 !р = — 1ф = — (/„„„.
Потенциал точки С хр, = О = !р, — Уф2. Отсюда 1з — — хр!1'й2 —— — 11,„„/й2. Но 1, = — 1з, поэтому 1 ! вюх ~1~2' (г) Потенциал точки А <рА — — — 1ф,. Входное напряжение (1вх рс Ч'А 12)х ! (д) Имея в виду, что для у-формы записи уравнений четырехполюсника ток 12должен иметь направление, противоположное указанному на рис. 4.11, установим, что урав- 152 расчетными эквивалентами. Для схемы рнс. 4.!О, б приравняем к нулю входные напряжения ОУ-. ('вх! Ч'а Рс !~! + (1! + 6) 2 (а) пение(г) и(д) являются уравнением гиратора. Недостатком схемы рис.4.11 является то, что источник сигнала и нагрузка Е, непосредственно не соединены с заземленной точкой. $ 4.15.
Управляемые источники напряжения (тока). Управляемый источник напряжения (тока) представляет собой невзаимный четырехполюсник (трехполюсник), выходное напряжение (ток) которого пропорционально входному напряжению (току) этого четырехполюсника, а сам он обладает свойством источника напряжения (3ДС) (напряжение на его зажимах не зависит от протекающего через него тока) или источника тока (его ток не зависит от нагрузки). Управляемый источник обозначают часто в виде ромба, в котором указана стрелка (если это источник напряжения), либо двойная стрелка (если это источник тока).
Рядом записывают управляющую величину, умноженную на некоторый масштабный множитель'. Известны четыре типа идеализированных управляемых источ! ников: 1) источник тока, управляемый напряжен14ем (ИТУН). Схема его изображена на рис. 4.12, а. Входной ток 1, =О, выходной ток пропорционален входному напряжению: 1 = 60,, входное и выход- в) Рис. 4Л2 1 Управляющими величинами могут быть также интеграл и производная по в е Ремени от тока или напряжения.
!53 ное сопротивления бесконечно велики. Матрица У ИТУН такова: о о а о источник напряжения, управляемый током (ИНУТ). Схема его представлена на рис. 4.12, б. Входное напряжение У! = О, выходное напряжение пропорционально входному току: с!2 = Н„входное и выходное сопротивления равны нулю. Его Х-матрица имеет вид о о но 3 источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН). Схема дана на рис.4.12, в. Входной ток!! = О, выходное напряжение пропорционально входному: У2 =АУ!, входное сопротивление бесконечно велико, а выходное равно нулю.
Его 6-матрица такова: [а, о' 4 источник тока, управляемый током (ИТУТ). Схема изображена на рис. 4.12, г. Входное напряжение с!! = О, входной ток пропорционален входному: 12 =121!, входное сопротивление равно нулю, выходное — бесконечности. Матрица О-параметров его равна [а, о] а потенциал точки б !р6 — — Ч~з — Iф! — — Ч~з — (1„„+ ))Я . Входное напряжение второго ОУ равно нулю, поэтому !~6 —— !р6. Так как сопротивление между точками 4 и 5 равно сопротивлению между точками 4 и б, то 'г4 ч'6 Ч'4 + ~втР + (1вх + ~))'1! 4 й2 Приравняв (а) к (б), определим 1 !Р4 — — — — 11„„(й + й!)(й! + И2) — 1К!Я! + И2)1. ! (в) 154 Каскадное соединение ИНУТ с ИТУН обладает свойством ИТУТ, а каскадное соединение ИТУН с ИНУТ вЂ” свойством ИНУН.
Для всех перечисленных управляемых источников выходная величина не влияет на входную, а входная мощность равна нулю, так как входной ток либо входное напряжение равны нулю. Управляемые источники часто осу!цествляют на основе операционных усилителей. Так, схема ИНУН на ОУ изображена на рис. 4.9, г„а схема ИТУТ на двух ОУ— на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
