Диссертация (1091053), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Послеконденсатора дистиллят П направляется в теплообменник Т1, где он врезультате теплообмена с маточником МА, охлаждается от температуры tП1 дотемпературы tП2 и подается на стадию кристаллизации КрА. Такой процессвыгодноиспользоватьвслучае,когдасодержаниенизкокипящегокомпонента А в эвтектической смеси не велико.На рис. 2.4 показан вариант разделения, в котором исходная смесь Fподается на стадию дистилляции, аналогично варианту 2.2. При этомпродукт, обогащенный компонентом В получается на стадии дистилляции ввиде кубового остатка W, а продукт, обогащенный компонентом А,отбирается в виде кристаллической фазы КА.2.2. Расчетные зависимости, используемые для анализарассматриваемых вариантов разделенияАнализ энергетической эффективности приведенных выше вариантовразделения был выполнен на основе совместного решения уравненийматериального и теплового балансов сопряженных процессов для отдельныхстадий.
При этом для упрощения анализа были приняты допущения, что припроведении рассматриваемых процессов разделения на стадиях дистилляциии кристаллизации достигается полное равновесие фаз, а на стадиях сепарацииСА, СВ и С происходит полное разделение получаемых гетерогенных смесей.64Вариант 2.1Уравнения материального баланса всего процесса разделения дляданного варианта (показанного на рис. 2.1) имеют вид:F = П + КВ;(2.1)FхF = ПxП + КВxКВ,(2.2)где xF, yП = xП, xКВ – содержание легколетучего компонента А в исходной смесиF, дистилляте П и в кристаллической фазе КВ.При совместном рассмотрении уравнений (2.1) и (2.2) получаютсяследующие зависимости для расчета выхода продуктов разделения КВ и П:В = −ПП −КВ;(2.3)П = F – КВ.(2.4)Материальный баланс для стадии кристаллизации описываетсяуравнениями:F + W = КВ + МВ;(2.5)FхF + WхW = КВxКВ + МВxМВ,(2.6)где xW и xМВ – содержание компонента А в кубовой жидкости W и маточникеМА.Из совместного решения уравнений (2.5) и (2.6) имеем:В =В ( −КВ )−( − )МВ −;W = КВ + МВ – F.(2.7)(2.8)Для стадии дистилляции уравнения материального баланса имеют вид:МВ = П + W;(2.9)МВ = ПyП + WхW.(2.10)При совместном решении данных уравнений найдем дополнительныезависимости для расчета выхода дистиллят П и кубового остатка W: = ВМВ − = ВП −П −МВП −65;(2.11);(2.12)Используя выше приведенные зависимости, можно рассчитывать всематериальныепотокидлярассматриваемоговариантасопряженногоразделения.
При этом концентрации дистилляции yП, кубового остатка xWкристаллической фазы xКВ и маточника xМВ можно определить, используядиаграммы равновесия фаз «жидкость–пар» и «жидкость–кристаллическаяфаза» для разделяемых смесей при выбранных температурах нагреваматочника на стадии дистилляции tИ и охлаждения потоков W и F на стадиикристаллизации tФВ.
Заметим, что если компоненты разделяемых смесейвзаимно не растворимы в твердом состоянии, то содержание компонента А вкристаллической фазе xКВ = 0.Количество тепла, отводимого на стадии кристаллизации КрВ, можноопределить из уравнения теплового баланса данной стадииQКВ = FсFtF + WсWtW1 + КВ(rКВ – сКВtФВ) – МВcМВtФВ,(2.13)где tF – температура исходной смеси; tW1 – температура потока W послетеплообменника Т2; tФВ – температура охлаждения потоков F и W на стадиикристаллизации КрВ; сF, сW, cКВ, cМВ – теплоемкости исходной смеси F,кубового остатка W, кристаллической фазы КВ и маточника МВ; rКВ – теплотакристаллизации компонента В.При отсутствии справочных данных теплоемкости сF, сW, cКВ и cМВможно определить, используя правило аддитивности, зная соответствующиетеплоемкости чистых компонентов.Расход тепла на нагрев и частичное испарение маточника МВ на стадиидистилляции можно установить из уравнения теплового баланса даннойстадииQИ = ПhП + WсWtИ – МВcМВtМ2,(2.14)где hП = rП + cПtИ – энтальпия паров П; cП – теплоемкость дистиллята состава xП= yП; rП – теплота испарения дистиллята П данного состава; tМ2 – температураматочника МВ после теплообменника Т2.66В случае проведения рассматриваемого варианта сопряженногоразделениябезиспользованиярекуперативноготеплообменамеждупотоками МВ, П и W уравнение (2.14) будет иметь видQИ = ПhП + WсWtИ – МВсМВtФВ.(2.15)Температуру маточника tМ1 после теплообменника Т1 можно определитьиз теплового баланса указанного теплообменникаMВcМВtФВ + ПcПtП1 = MВcМВtМ1 + ПcПtП2.(2.16)Откуда имеемМ1 = ФВ +ПП (П1 − П2 )В МВ,(2.17)где tП1, tП2 – температуры дистиллята на выходе из конденсатора тепловогонасоса К и после теплообменника Т1.Соответственно, температуру маточника tМ2 после теплообменника Т2можно установить из теплового балансаMВcМВtМ1 + WсWtW = MВcМВtМ2 + WсWtW1,(2.18)где tW и tW1 – температуры кубового остатка на входе и на выходе изтеплообменника Т2.Заметим, что если на стадии сепарации не происходит охлаждениепотока W за счет тепловых потерь, то можно принять tW = tИ.
В свою очередь,если в конденсаторе теплового насоса К не происходит переохлаждениедистиллята П, то его температура tП1 = tИ.Из уравнения (2.17) получимМ2 = М1 +W (W − W1 )В МВ.(2.19)Значения температур tП2 и tW1 следует выбирать с учетом принятойразности температур потоков в теплообменниках Т1 и Т2.Расход теплоносителя GП теплового насоса зависит от количестваподводимого тепла QИ в испарителе ИП =И2 − 3,(2.20)где i2 и i3 – энтальпии промежуточного теплоносителя на входе и на выходеиз испарителя И.67Количество тепла, выделяющееся при конденсации паров П вконденсаторе теплового насоса, равноQК = ПrП,(2.21)где rП – теплота конденсации паров П состава yП.Расход тепла на полное испарение промежуточного теплоносителяпосле его дросселирования составляетQП = GП(i1 – i4),(2.22)где i1 – энтальпия насыщенных паров теплоносителя при давлении p1; i4 –энтальпия парожидкостной смеси, полученной после дросселированияпромежуточного теплоносителя.Мощность компрессора теплового насоса можно установить, используязависимость [6]Д =П (2 −1 )АД М,(2.23)где i2 – энтальпия сжатых паров теплоносителя при давлении p2; ηАД и ηМ –адиабатический и механический КПД компрессора.Заметим, что значения энтальпий i1, i2, i3 и i4 можно определить,используя диаграмму состояния p – i выбранного промежуточноготеплоносителя (рис.
1.19). При этом выбор промежуточного теплоносителятеплового насоса, а также значений p1 и p2, зависят от температур испаренияразделяемых смесей.КоличествотеплаQД,котороенеобходимоподвестивкомпенсирующий теплообменник ТК, составляетQД = QП – QК = GП(i1 – i4) – ПrП.Какужеотмечалосьвглаве1,дляоценки(2.24)эффективноститехнологических процессов с применением тепловых насосов используютудельный расход условного топлива.
При проведении рассматриваемоговарианта без использования теплового насоса расход условного топлива начастичное испарение маточника составляетBО = bТQИ,68(2.25)где bТ – затраты условного топлива на производство одного киловаттатепловой энергии.При проведении же процесса с использованием теплового насосарасход условного топлива составляетBН = bЭNД + bТQД,(2.26)где bЭ – затраты условного топлива на производство одного киловаттаэлектрической энергии.Для оценки энергетической эффективности применения тепловогонасоса при проведении сопряженного разделения можно использоватьотносительный расход условного топлива, который представляет собойотношение затрат топлива с применением теплового насоса и без негоТ =ТО=Э Д + Т ДТ И.(2.27)Заметим что если величина nТ < 1, то применение теплового насоса припроведении сопряженного разделения оправдано.Вариант 2.2В данном варианте, показанном на рис.
2.2, исходная смесь Fпервоначально подается на стадию дистилляции. При этом, как и в варианте2.1, продукты разделения получаются в виде потоков дистиллята П икристаллической фазы КВ. Для расчета этих потоков можно использоватьзависимости (2.3) и (2.4).При рассмотрении уравнений материального и теплового балансовстадии кристаллизации КрВ и дистилляции И в данном случае получаютсяследующие зависимости:В = В = =МВ −МВ −КВ; −КВМВ −КВ(2.28);( − )+В (МВ − )П −(2.29);W = F + МВ – П;QКВ = WсWtW1 + КВ(rКВ – cКВtФВ) – МВcМВtФВ;69(2.30)(2.31)(2.32)QИ = ПhП + WсWtИ – FсFtF1 – МВcМВtМ1.(2.33)Для расчета температуры tМ1 маточника МВ после его теплообмена спотоком П можно использовать зависимость (2.17).
Температуру подогретойисходной смеси tF1, поступающей на стадию дистилляции, можно установитьиз теплового баланса теплообменника Т1. Она равна1 = + ( − 1 ).(2.34)Для расчета теплового насоса и определения его энергетическойэффективности для данного варианта, как и для всех остальных вариантов,можноиспользоватьзависимости(2.20–2.27),подставляявнихсоответствующие значения QИ и выбранных параметров промежуточноготеплоносителя.Вариант 2.3Уравнения материального баланса для всего процесса разделенияданного варианта (рис. 2.3) имеют вид:F = W + КА;(2.35)FхF = WхW + КАxКА.(2.36)Используя эти уравнения, можно вывести следующие зависимости длярасчета отводимых потоков разделяемой смеси:А = −КА −;(2.37)W = F – КА.(2.38)Материальный баланс стадии кристаллизации КрА описываетсяуравнениями:F + П = КА + МА;(2.39)FхF + ПyП = КАxКА + МАxМА.(2.40)При совместном решении этих уравнений получим зависимости:А =А (КА −П )−( −П )П −МАП = КА + МА – F.;(2.41)(2.42)Для стадии дистилляции данного варианта уравнения материальногобаланса соответственно имеют вид:70СовместнорешаяМА = П + W;(2.43)МАxМА = ПyП + WхW.(2.44)этиуравненияполучаемдополнительныезависимости для расчета потоков П и W: = АМА − = АП −П −МАП −;(2.45).(2.46)Концентрации xКА, xМА, yП и хW также, как и для варианта 2.1, можноопределить, используя диаграммы равновесия фаз разделяемых смесей привыбранных температурах tФА и tИ.
Если компоненты разделяемых смесейвзаимно не растворимы в твердом состоянии, то xКА = 1.Количество тепла, отводимого на стадии кристаллизации КрА, в данномслучае равноQКА = FсFtF + ПcПtП1 + КА(rКА – cКАtФА) – МАcМАtФА,(2.47)где cП, cКА и cМА – теплоемкости дистиллята П, кристаллической фазы КА иматочника МА; rКА – теплота кристаллизации компонента А.Расход тепла, подводимого на стадии дистилляции И, составляетQИ = ПhП + WсWtИ – МАcМАtМ2,(2.48)где tМ2 – температура маточника на выходе из теплообменника Т2.При рассмотрении тепловых балансов теплообменников Т1 и Т2 дляданного варианта разделения получаются следующие зависимости:М1 = ФА +П (П1 − П2 )М2 = М1 + ( − 1 )А МАА МА;(2.49).(2.50)Вариант 2.4В данном варианте (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
