Диссертация (1090272), страница 22

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 22)

Вставка показываетзависимость пиковой амплитуды электрического поля световой волны отвнешнегомагнитногонамагниченности,сверхбыстройполя.(б)полученнаядинамикиGd0.18(Fe0.87Co0.13)0.82 andизсверхбыстраяизмеренныхмагнитооптическогоGd0.3(Fe0.87Co0.13)0.7.динамиказависимостейэффектаКерравСплошныелинии–аппроксимация с использованием функции (10) и (11). Точка 0 пссоответствует перекрытию импульсов накачки и зондирования. Длянаглядностиграфикипостроенысвертикальнымсдвигом(в)Электрическое поле ТГц волн как функция времени для случаяGd0.18(Fe0.87Co0.13)0.82 and Gd0.3(Fe0.87Co0.13)0.7.

Для наглядности графикипостроены с вертикальным сдвигом.Как мы уже отмечали выше, для сплавов GdFeCo, магнитооптическийэффект Керра главным образом чувствителен к намагниченности подрешеткиFeСo. В то время как ТГц эмиссия определяется изменениями суммарной142интенсивности. Два из изученных, Gd0.18(Fe0.87Co0.13)0.82 и Gd0.3(Fe0.87Co0.13)0.7,имеют различные соотношения между намагниченностей подрешеток.

ДляGd0.18(Fe0.87Co0.13)0.82намагниченностьподрешеткиFeСoдоминируетсуммарную намагниченность, а для Gd0.3(Fe0.87Co0.13)0.7 намагниченностьподрешетки Gd доминирует суммарную намагниченность. На рисунке 40 (б)показана динамика магнитооптического эффекта Керра, измеренная для этихдвухобразцов.Видно,чтодинамикаэтихдвухсплавовимеетпротивоположные знаки, что является результатом того, что при измеренияхв магнитном поле намагниченности решетки FeCo в этих сплавах направленыв противоположные стороны. На рисунке 40 (с) показаны временныезависимости электрического поля излученной ТГц волны для обоих образцовGdFeCo.В отличие от предыдущих попыток сравнить результаты измерениймагнито-оптического эффекта Керра и ТГц эмиссии, в этой работе учтеныэффекты распространения ТГц излучения от источника-образца до детектора.Ожидается, что конечный размер источника и конечный диаметр собирающихпараболических зеркал должны привести к значительным искажениямспектра, а значит и временного профиля, ТГц излучения [61].

Чтобы учестьэффектыраспространения,решаютсяуравненияМаксвеллассоответствующими граничными условиями для бесконечной пленки. Расчетывыполнены для тонкой металлической пленки в плоскости ху, как показано нарис. 41 (а). Предполагается, что намагниченность лежит вдоль оси х пленки.Динамика намагниченности пленки предполагается однородной. Из законовАмпера и Фарадея понятно, что динамика намагниченности приведет кдинамике электрического тока. С помощью волнового уравнения мы можемсвязать динамику тока и генерируемое электромагнитное излучение.

Всистеме СГС уравнение выглядит следующим образом:~ 2 Ey ( z)  24i ~~ 2  z E y ( z )   2 J y ( z ) ,2zcc143(25)~где E y - электрическое поле ТГц волны,  z  диэлектрическая проницаемость,~ω - угловая частота, с – скорость света в вакууме и J y - компонента плотноститока вдоль оси y. Символ «~» показывает, что величина представляется вчастотной области и связана с временной динамикой преобразованием Фурье.(б)(а)Рисунок 41. (a) Геометрия эксперимента, где лазерный импульсгенерируетдинамикунамагниченностивобразце,котораясопровождается ТГц излучением. (б) Спектральная зависимостьчувствительности спектрометра.Задача, изображенная на рис.

41а, решается, принимая во вниманиеграничные условия: Ae ik0 z , z  0~E y ( z )  Be ikz  C e ikz , 0  z  l, iks zD e , z  Lгдеk0(26)волновой вектор волны в вакууме, k волновой вектор электромагнитнойволны в металлической пленке иksволновой вектор электромагнитной волныв подложке. Далее, следуя процедуре решения дифференциальных уравнений,как описано в оригинальной работе (T. J. Huisman, R. V. Mikhaylovskiy, A.Tsukamoto, Th. Rasing, A. V. Kimel, Simultaneous measurements of terahertz144emission and magneto-optical Kerr effect for resolving ultrafast laser-induceddemagnetization dynamics, Phys.

Rev. B 92 104419 (2015)), получается, что дляслучая высокой электрической проводимости и толстого металлического слояi ~ i c nz~4 d Emx e .y1  n  c(27)Для случая низкой проводимости и тонкой пленки 1  n   4 dc4i ~ d i c nz~Ey  mxe .c1 n(28)Уравнения (27) и (28) дают идентичные частотные зависимостиэлектрического поля, если проводимость принять за частотно независимуювеличину [237]Измеренный спектр ТГц излучения можно отнести к спектру ТГцизлучения, которое было сгенерировано в пленке, с помощью линейногозакона:Eobserved  K   Esource ,гдеK  (29)функция передачи, которая учитывает эффекты распространения иотклик ZnTe кристалла. Если толщина подложки намного больше длиныэлектромагнитной волны, то коэффициент пропускания подложки можнорассчитать, воспользовавшись уравнением Френеля:t2nini  nt(30)где ni - коэффициент преломления среды, из которой исходит ТГц излучениеnt коэффициент преломления среды, прилегающей к среде-излучателю.Коэффициентпреломлениястекляннойподложкиопределяетсяэкспериментально, как это было описано в работе [238].

Полученноепоглощение стеклянной подложки хорошо согласуется с данными по ТГцпоглощению в работе [239]. В обоих случаях поглощение увеличивается с145увеличением частоты по закону близкому к квадратичному. Это являетсяпричиной подавления высоких гармоник в ТГц спектрах, измереныых в этойработе.Учитываяэффектыраспространения,мыпредположили,чтоинтенсивоность в сечении ТГц луча описывается распределением Гаусса.Далее задача распространения такого луча решается так, как это было описанов [240].

Первоначальный диаметр Гауссова пучка был выбран равнымдиаметру луча оптической накачки, который составлял ~ 1 мм. Получается,что в нашей установке эффекты распространения подавляют низкие частоты вспектре. Частоты выше 2 ТГц, наоборот, усиливаются с коэффициентом,равным отношению фокусных расстояний двух параболических зеркал. Этизеркала выполняют как функцию линз, собирая расходящиеся ТГц лучи, так ифункцию отражателей, определяя направление дальнейшего распространения.Длямоделированиячастотногооткликаприменили методы, упомянутые в [241].использованиетакогокристаллакристалла ZnTe, мыРезультаты показывают, чтохарактеризуетсяпониженнойчувствительностью в детектировании высоких частот в ТГц спектре.

Наконец,мы использовали уравнение (9) из работы [242], которое показывает, какэллиптичность поляризации измеренная экспериментально от кристалла ZnTeсоотносится с электрическим полем ТГц волны. Принимая во вниманиеэффекты распространения и отклик кристалла ZnTe, мы рассчитали функциюпередачи спектрометра, исходя из геометрии нашего спектрометра. Этафункция показана на рисунке 41 (б).Для сравнения результатов магнитооптических и ТГц измеренийрасчитаны спектры ТГц излучения, которые должны наблюдаться, еслидинамиканамагниченностибылатакой,какпоказываетдинамикамагнитооптического эффекта Керра.

Для такого расчета временныезависимости магнитооптического эффекта Керра были аппроксимированыфункциями:146M  1 1   erf  At  B     Ce Dt  Ee Ft ,M 2 2 (31)илиM  1 1   erf  At  B     C ln( Dt )e Et ,M 2 2 (32)где A , B , C , D , E and F - подгоночные параметры. Выбиралась та функция,которая дает наименьшее отклонение от экспериментальных данных. Данные,показанные на рисунке 39 (б), аппроксимировались функциями (31) и (32), идалее расчеты велись с использованием полученных функции.Рисунок 42 (a) показывает спектр ТГц излучения, который должен былнаблюдаться, если бы динамика намагниченности была такой, как показываетмагнитооптический эффект Керра.

Те же спектры, но с учетом функциипередачи спектрометра показаны на рисунке 42 (б).На рис. 42 (б) сравним измеренные ТГц спектры (сплошные линии) соспектрами, рассчитанными из временных зависимостей магнитооптическогоэффекта Керра (пунктирные линии) для различных образцов. Для расчетногоспектра Co можно предположить, что результирующая намагниченностьравна 1400 эме/см3 [243]. Для Gd0.3 (Fe0.87Co0.13)0.7 берем намагниченность,равную 150 эме/см3 [244]. Для Nd0.2 (Fe0.87Co0.13)0.8 используем 462 эме/см3,измеренную с помощью вибрационного магнитометра и находящуюся вхорошем согласии с литературными данными [245–247].

Узкий спектр,полученный для Co по сравнению с другими образцами, является результатомиспользования более толстой стеклянной подложки.Спектры, полученные двумя методами для образца Co, отличносогласуются друг с другом. Эти наблюдения показывают, что ТГц излучениеи магнитооптический эффект Керра для чистого ферромагнитного материаладают похожую информацию о сверхбыстрой динамике намагниченности.Для случая GdFeCo наблюдается количественное разногласие междуспектрами,которыебыливычисленыизвременнойдинамикимагнитооптического эффекта Керра, и спектрами измеренного ТГц излучения.147Расчётные спектры в 2 раза меньше по амплитуде.

Одновременно видно, чтотакой параметр, как ширина на полувысоте расчетного и измеренногоспектров отлично согласуются друг с другом (таблица 1). Средние ожидаемыеу этих спектров также схожи. Следовательно, существует удовлетворительноеколичественное и хорошее качественное совпадение спектра, рассчитанногоиз магнитооптического эффекта Керра, и фактически измеренного спектратерагерцового излучения во время сверхбыстрого размагничивания GdFeCo,индуцированного лазерным импульсом.(а)(б)Рисунок 42. Рассчитанные спектры электромагнитного излучения из данныхпо динамике магнитооптического эффекта Керра на рис. 39(б).

Характеристики

Список файлов диссертации