Смагин М.С. Вычислительные машины, системы и сети (1088253), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Структурно такие машины уже были сходны с современными:имели вычислительные блоки, блоки памяти и пользовательский интерфейс.Особо сложные устройства могли даже программироваться. Программы дляних представляли собой листы плотной бумаги с отверстиями, называвшиесяперфокартами. Работали такие машины от ручного или механического привода. Именно механические вычислительные машины были первыми вычислительными устройствами, выпускавшимися серийно. Самой известной внашей стране механической вычислительной машиной является легендарныйарифмометр «Феликс», использовавшийся вплоть до 70-х годов ХХ века.Нормативная производительность труда работника с таким арифмометромсоставляла 1,5-2 вычислительных действия в минуту в зависимости от разрядности обрабатываемых чисел.5Третий этап развития вычислительных машин был связан с кореннымиизменением принципа их работы. Носителем информации стал электрический сигнал, а кодирование информации осуществлялось модуляцией одногоиз его параметров.
В подавляющем большинстве случаев таким параметромвыступало напряжение. В первую очередь потому, что в случае разветвленияэлектроцепи напряжение во всех ветвях будет одинаковым. Это позволилосоздавать сложные разветвлённые вычислительные схемы. Основнымиструктурными элементами таких схем были узлы, выполнявшие сложение,умножение электрических сигналов, а также ряд других операций. Первоначально таки узлы строились на основе транзисторов, а позднее стали широкоиспользоваться операционные усилители. Поскольку значение напряжениясигнала непосредственно кодировало обрабатываемое значение, то есть фактически выступало аналогом обрабатываемого числа, такие машины назывались аналоговыми. Они обеспечивали высокую, для своего времени, скоростьвычислений и были сравнительно просты в устройстве, что позволило им довольно долго конкурировать с цифровыми вычислительными машинами.Недостатком аналоговых вычислительных машин была низкая устойчивость к искажениям обрабатываемых величин при передаче и выполнениивычислений.
Искажения при передаче вызывались внешними источникамиэлектромагнитного излучения, в частности радио- и телепередатчиками, атакже взаимным излучением между проводниками. Проводники между узлами аналоговой ЭВМ являлись для этого излучения приёмными радиоантеннами.
Принимаемый ими электромагнитный сигнал накладывался на передаваемый электрический, что приводило к его искажениям, причём зачастуювесьма существенным. Искажения при выполнении вычислений вызывалисьтакже нестабильностью параметров элементов электронных устройств, накоторых выполнялись вычисления.Дело в том, что даже самые дорогие и качественные транзисторы, резисторы и усилители не имеют абсолютно точно выдержанных электриче6ских характеристик. Как правило, погрешность в их указании достигает единиц, или, в крайнем случае, десятых долей процента.
Кроме того, эти характеристики имеют свойство меняться в зависимости от температуры окружающей среды, возраста изделия и прочих факторов. Данные недостатки могут быть частично компенсированы индивидуальным подбором элементов,однако такой подбор возможен только при штучном изготовлении вычислительных машин и, к тому же, резко удорожает их производство.Выход был найден в дискретизации электрического сигнала по времени и квантовании его по уровню. Суть дискретизации по времени в том, чтоцифровая величина, кодируемая значением напряжения электрического сигнала, считается верно заданной не на всём протяжении времени, а только вотдельные его моменты. Как правило, эти моменты следуют друг за другомчерез равные промежутки времени, длина которых называется периодомдискретизации, а частота наступления таких моментов в единицу времениназывается частотой дискретизации. Квантование по уровню заключается втом, что обрабатываемая величина перестаёт быть прямым аналогом напряжения передаваемого электрического сигнала.
Вместо этого отдельным значениям напряжения электрического сигнала с заданными пределами погрешности ставятся в соответствие определённые числовые значения. Чем ширезадаваемые пределы погрешностей, тем выше точность и помехоустойчивость работы вычислительной машины. В отличие от аналоговых сигналов,такой сигнал называется дискретным или цифровым.Различия между аналоговыми, дискретизованными и цифровыми сигналами представлены на приведённом ниже рисунке. Прямым шрифтом обозначены номиналы напряжения в вольтах, а курсивом − их интерпретация вмашинных вычислениях.7Рис.1 Аналоговый, дискретизованный и цифровой сигнал.Переход от аналоговых вычислений к дискретным привёл к резкомуусложнению цифровых вычислительных машин, что долгое время вызывалоизрядный скепсис о возможности их конкуренции с аналоговыми.
Следствием усложнения была их высокая стоимость и низкая надёжность работы. Самые простые, а следовательно и самые дешёвые и надёжные конструкцииполучались, если квантование электрических сигналов осуществлялось лишьпо двум уровням, один из которых объявлялся соответствующим нулю, адругой − соответствующим единице. К тому же, в этом случае обеспечивалась успешная работа в условиях значительных погрешностей определенияуровней нуля и единицы, что обеспечивает максимальную помехоустойчивость передачи и обработки электрических сигналов.В силу указанных причин, основной системой счисления, используемой в цифровых электронных вычислительных машинах, стала двоичная.Числа в данной системе кодируются сочетанием лишь двух цифр − нуля иединицы.
Такой способ кодирования получил название двоичного и стал основным для подавляющего большинства вычислительных устройств.Таким образом, основным предметом рассмотрения в данном курселекций являются цифровые электронные вычислительные машины и системы с двоичным представлением данных, а также вычислительные сети, построенные на их основе.8Двоичное представление данных.Алгебра логикиОсновной системой представления данных, используемой на аппаратном уровне в современных ЭВМ, является двоичная.
Кодирование цифровыхданных в данной системе может выполняться лишь двумя символами – 0 и 1.Использование двоичной системы обусловлено предельной технической простотой устройства вычислительных систем и высокой помехоустойчивостьюдвоичных сигналов.Любая вычислительная машина является устройством, предназначенным для обработки данных. Единицу хранения данных, которая может принимать значения 0 или 1, называют одним битом. Происхождение данногослова само по себе довольно загадочно. По одной версии, название пошло отанглийского слова bit – кусочек, частица. Имеется в виду, что это минимальная, неделимая частичка информации.
По другой версии, слово bit являетсяаббревиатурой, означающей binary digit – двоичная цифра.Единица данных из восьми бит называется байтом. Данный терминпридумал в 1962 году сотрудник фирмы IBM Вернер Буххольц. Он предложил называть байтом (bite) единицу данных, достаточную для хранения одного символа латинского алфавита. Однако, чтобы при чтении её нельзя было перепутать с битом (bit), Буххольц записал её название как “byte”. Саможе слово “bite” имеет в английском языке массу значений, – кусок, ломоть,укус. Так что можно сказать, что информации в байте на один укус.Над числами, представленными в двоичной форме, возможны те жеарифметические операции, что над числами, представленными в десятичнойформе, − сложение, вычитание, умножение и деление.
Кроме того, над двоичными числами допустимо выполнение так называемых логических операций. В таких операциях результат получается путём сопоставления значенийдвоичных разрядов обрабатываемых чисел, а их абсолютные значения не иг9рают роли. Именно логические операции (и реализующие их элементы) нашли наиболее широкое применение в вычислительных машинах.Рассмотрим простейший случай, однобитовое число Х, которое можетприобретать только значения 0 и 1.
Для однобитовой переменной возможнычетыре логические операции – «0», «1», «Х», «не Х».Результатом логической операции «0» всегда будет число 0, независимо от значения входного бита. Аналогично для операции «1» результатомвсегда будет единица. Операция «Х» на выходе будет иметь значение, равноевходному, поэтому её ещё называют «повторением», а реализующий её логический элемент – повторителем. Операция «не Х» заменяет входное значениена противоположное ему, поэтому её называют «инверсией», а соответствующий ей логический элемент, соответственно, «инвертором».ОперацииИсходноечисло01ХNOT X00101Всего над входными операндами, которые могут образовать n различных двоичных комбинаций, можно задать 2n комбинаций. Таким образом, надоднобитовым операндом, который может принимать два различных значения, может быть задано 4 различных операции.
Над двумя однобитовымиоперандами возможно выполнение уже 16 логических операций. Все они исследованы и описаны в соответствующей литературе, нас будут интересоватьлишь некоторые из них. А именно операции, образующие т.н. функционально полные группы.Функционально полной группой называется такая группа операций,которая позволяет выразить произвольную логическую функцию с помощьюопераций, входящих в данную группу.10Функциональная полнота группы логических операций определяется спомощью т.н. критерия Поста. Рассмотрение критерия Поста выходит зарамки данного курса, заинтересовавшиеся могут найти информацию о нём впрофильной литературе.В зависимости от особенностей конструктивной реализации, инженеры, проектирующие вычислительную технику, пользуются одной из трёхнаиболее популярных функционально полных групп логических операций:И(AND)-ИЛИ(OR)-НЕ(NOT),И-НЕ(NAND)(штрихШеффера),ИЛИ-НЕ(NOR) (стрелка Пирса).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
