Сварные конструкции (часть 1) (1085844), страница 15

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

Крайние точки оказываются нагруженными значительно силь­нее, чем средние. С увеличением числа точек в продольном ряду такая диспропорция возрастает. Подобное явление имеет место

при работе в пределах упругости. За пределами текучести насту­пает значительное выравнивание усилий.

где ασ — напряжение в основном металле соединения; Е — модуль упругости. Если принять ασ/Е = 0,001, то

σизг/σо уменьшает свое значение с уменьшением толщины соеди­няемых деталей s.

2. В соединении возникает изгиб, аналогичный случаю шовной сварки (рис. 2.59), который вызывает дополнительное напряжение изгиба σ _И3Г, вычисляемое по формуле

Рис. 2.61. Распределение силовых потоков и напряжений а и т в зоне кон­центраторов:

а — лобовые шны; б — стыковые швы; в — фланговые швы; г — в местах изме­нения сечения растянутых элементов

При учете указанных концентраторов максимальное расчетное напряжение в элементах, соединяемых точкой, для типовых соот­ношений размеров в зоне точки приближенно равно

σ_max = σ _изг α _o. (2.104)

Все приведенные соотношения выведены в предположении работы соединений в пределах упругих деформаций.

Условные способы расчета точек, изложенные в § 3, не дают действительного представления о полях напряжений в околошов­ных зонах в пределах упругости. Сварная точка испытывает напря­жения в пределах упругих деформаций во много раз больше расчетных. Этим и объясняется низкая прочность точек при работе под
переменными нагрузками.

При статических нагрузках за пределом упругих деформаций концентрация напряжений в значительной степени смягчается и значения разрушающих усилий, найденные опытным путем, незна­чительно отличаются от расчетных.

Распределение напряжений в зоне концентраторов соответствует распределению гидродинамических потоков. На рис. 2.61, а пока­заны такие потоки, образуемые в лобовом шве, на рис. 2.61, б — в стыковом, на рис. 2.61, в—вдоль флангового шва, на рис. 2.61, г— в месте изменения ширины растягиваемого элемента. Зачерненные участки соответствуют эпюрам нормальных σ и касательных т напряжений.

§ 19. Концентрация напряжений в паяных швах

В паяных швах возникает Концентрация напряжений, оказы­вающая заметное влияние на работоспособность всего соединения. Рассмотрим распределение напряжений в стыковом паяном шве —

тонкой мягкой прослойке с пре­делом текучести, меньшем, не­жели у основного металла. Мо­дуль упругости мягкой прослой­ки также меньше модуля упру­гости основного металла, поэто­му она обладает повышенной деформируемостью.

Рис. 2.62. Напряжения в мягкой про­слойке стержня под действием растя­гивающей силы в зоне пластических деформаций

Исследования, основанные на уравнениях теории упругости и пластичности, показали, что на контактных плоскостях и в зоне мягкой прослойки возни­кает сложнонапряженное состо­яние при работе ее в пределах пластических деформаций. Оно повышает σ _т и σ _в.

Рассмотрим работу стыко­вых паяных соединений элемен­тов с круглым поперечным се­чением. В зоне пластических деформаций в мягкой прослойке образцов, нагруженных продольной силой, образуются напряже­ния (рис. 2.62): σ_г — вдоль оси образца, σ_р— в направлении ра­диуса, a_t — по направлению касательной, т_рг — в кольцевых поверхностях.

Из теории пластичности следует, что наибольшие напряжения образуются на контактных плоскостях. Если модули упругости основного металла и мягкой прослойки близки между собой, то напряжения на контактных плоскостях определяются уравне­ниями

(2.105) (2.106)

где σ _т—предел текучести металла прослойки при одноосном на­пряженном состоянии; R — радиус цилиндрического образца; р — радиус, определяющий положение точки в образце; s₀ — толщина прослойки.

Наибольшие значения напряжений достигаются на оси элемента, т. е. при р = 0. С уменьшением толщины прослойки Sq напряже­ние резко увеличивается. Теоретически показано, что малое значе­ние модуля упругости прослойки E_просл по сравнению с модулем упругости основного металла Е_асищет способствует повышению прочности и понижению пластичности стыкового паяного шва.

О I 2 3 k ZGf ES₀

Рис. 2.63. Распределение т в паяном со­единении в пределах упругих деформа­ций

Рис. 2.64. Коэффициенты кон­центрации напряжений сс_о в паяных соединениях внахлестку в зависимости от 2Gs/(Es₀).

Иная картина наблюдается в паяных соединениях нахлесточного типа, наиболее распространенного в изделиях. Распределение касательных напряжений т по длине нахлестки в направлении действия сил происходит неравномерно и в значительной степени аналогично условиям работы сварных фланговых швов. Для соеди­нения двух деталей с равными площадями поперечных сечений F = sb (рис. 2.63) наибольшее значение усилия q_max на единицу длины паяного шва в концевых точках определяется уравнением

qmах = (αP/2) [(1 + ch αl/(sh αl], (2.107)

где

α= √ 2Gb/(EFs₀); (2.108)

G — модуль упругости металла паяного шва при сдвиге; Е — модуль упругости основного металла при растяжении; s₀ — толщина мяг­кой прослойки; Ь—ширина шва; I — длина шва; s — толщина основного металла.

Если из условия статической равнопрочности паяного шва (основному металлу принять σ— 2т и I = 2s, F = sb, то

Коэффициент концентрации напряжений в паяном шве

ασ =q_max /q_о=αp/[(1+chαl)/(shαl)]/2p=αl[(1+chαl)/(shαl)]/2 -(2.110)

Коэффициент ασ определяют в значениях функции от 2Gs/(F-Sq)
(рис. 2.64). Чем меньше отношение G/E, тем соответственно Меньше
коэффициент концентрации. ^:

Преимуществом паяных швов является возможность образовав ния пластических деформаций в нахлесточных паяных соединениях, сопровождаемых снижением напряжений в крайних точках соеди­нений и выравниванием эпюры напряжений по длине соединения.

При сопоставлении значений концентраций напряжений в пая­ном и сварном нахлесточных соединениях, состоящих из двух лобовых швов, коэффициенты концентрации напряжений высоки в обоих случаях, но при пайке они ниже. Это обстоятельство объяс­няется более рациональной конструктивной формой паяного соеди­нения по сравнению со сварным.

ГЛАВА 3 МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЯ

§ 1. Некоторые понятия теории упругости и пластичности

Определение некоторых механических свойств металлов произ­водят, используя простые схемы нагружения - растяжение, сжа­тие, кручение. При растяже­нии получают диаграмму за­висимости условных на­пряжений σ= P/F₀ от
условных деформа­ций ε = Δl/l_о, используя
силу Р, первоначальную пло­щадь поперечного сечения F_O
удлинение образца Δ l и пер­воначальную расчетную дли­
ну образца l₀. Условная диа­грамма зависимости напряже­ний от деформаций (рис. 3.1.)
позволяет определить предел
Рис.3.1.Диаграммарастяжения металла: пропорциональности— точка
/ — условная; 2 — действительная А: действительный Предел

текучести, при котором на­чинаются пластические деформации, — точка В; условный, предел текучести σ₀₂ — точка С как пересечение прямой линии, которая параллельна упругому участку диаграммы ОА и отсекает на оси е отрезок величиной 0,2 %, с кривой линией диа­граммы; временное сопротивление σ_в — точка D, при котором наступает потеря пластической устойчивости и начи­нает появляться шейка; напряжение разрушения металла — точка Е. Измерением длины l_к и диаметра шейки разрушенного образца определяют также относительное удлинение δ= (l_к — l₀)/l₀ и поперечное сужение ψ= (F_o — F_K)/F₀, где F_K — площадь минимального сечения шейки образца после разрыва.

Диаграмму условных напряжений используют для построения диаграммы действительных напряжений а_д и деформаций ε_д. Дей­ствительные напряжения находят как отношение силы Р к действительной площади поперечного сечения образца σ_л= P/F, а действительные деформации — как интеграл бесконечно малых приращений относительных деформа­ций dl/l:

ε= ∫ dl/l = In (l/lo) = In [(lо + Δl)/l ₀ ]= In (1 + ε). (3,1)

Действительные деформации ε_д, или, как их еще называют, логарифмические, заметно отличаются от условных деформаций ε , если значения последних превышают 0,15—0,2 (15—20 %).

Полная деформация состоит из упругой и пластической:

ε= ε _у + ε _пл. (3.2)

Коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона) в пределах упругих деформаций

(3.3)

μ_y = - ε_пои/ ε _у = 0,25 / 0,3.

За пределами упругости приращение продольных пластических деформаций вызывает поперечную деформацию с коэффициентом 0,5, в то время как приращение упругих деформаций продолжает вызывать поперечные деформации с прежним коэффициентом ц_у. Поэтому коэффициент Пуассона, обозначенный за пределами упру- гости как (*', изменяется по мере роста пластической деформации от u_v до 0,5:

U=- ε _пои / ε = -[ u_y (ε_у / ε)+ 0,5 (ε_пл /ε)] (3.4)

Так как пластическая составляющая деформации имеет коэффи­циент поперечной деформации ε_пл = 0,5, то это означает, что изме­нения объема от пластических составляющих деформации не проис­ходит.

г Закон неизменяемости объема при пластической деформации может быть записан как εx пл + εy пл+ εz пл=0

Характеристики

Список файлов книги