Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Для обобщающей характеристики уровней ряда динамики в статистике исчисляются средние уровни. Методика расчета средних уровней зависит от вида рядов динамики. Средний уровень для интервального ряда исчисляется по средней арифметической простой.

Средний уровень для моментного ряда рассчитывается с равными интервалами по средней хронологической.

Поясните сущность метода экспоненциального сглаживания, запишите формулы.

Метод экспоненциального сглаживания в отличие от метода скользящих средних еще и может быть использован для краткосрочных прогнозов будущей тенденции на один период вперед и автоматически корректирует любой прогноз в свете различий между фактическим и спрогнозированным результатом. Именно поэтому метод обладает явным преимуществом над ранее рассмотренным.

Название метода происходит из того факта, что при его применении получаются экспоненциально взвешенные скользящие средние по всему временному ряду. При экспоненциальном сглаживании учитываются все предшествующие наблюдения - предыдущее учитывается с максимальным весом, предшествующее ему - с несколько меньшим, самое ранее наблюдение влияет на результат с минимальным статистическим весом.

Алгоритм расчета экспоненциально сглаженных значений в любой точке ряда i основан на трех величинах:

фактическое значение Ai в данной точке ряда i,

прогноз в точке ряда Fi

некоторый заранее заданный коэффициент сглаживания W, постоянный по всему ряду.

При практическом использовании метода экспоненциального сглаживания возникает две проблемы: выбор коэффициента сглаживания (W), который в значительной степени влияет на результаты и определение начального условия (Fi). С одной стороны, для сглаживания случайных отклонений величину нужно уменьшать. С другой стороны, для увеличения веса новых измерений нужно увеличивать.

Хотя, в принципе, W может принимать любые значения из диапазона 0 < W < 1, обычно ограничиваются интервалом от 0,2 до 0,5. При высоких значениях коэффициента сглаживания в большей степени учитываются мгновенные текущие наблюдения отклика (для динамично развивающихся фирм) и, наоборот, при низких его значениях сглаженная величина определяется в большей степени прошлой тенденцией развития, нежели текущим состоянием отклика системы (в условиях стабильного развития рынка).

Поясните сущность метода наименьших квадратов, приведите пример

Сущность метода наименьших квадратов состоит в отыскании параметров модели тренда, минимизирующих ее отклонение от точек исходного временного ряда, т. е.

где У i – расчетные значения исходного ряда; у i – фактические значения исходного ряда; n – число наблюдений. Если модель тренда представить в виде

где a ,a ,...,a – параметры модели; t – время; xi - независимые переменные, то для того, чтобы найти параметры модели, удовлетворяющие условию (1.2), необходимо приравнять нулю первые производные величины S по каждому из коэффициентов j a . Решая полученную систему уравнений с k неизвестными, находим значения коэффициентов j a .Использование процедуры оценки, основанной на методе наименьших квадратов, предполагает обязательное удовлетворение целого ряда предпосылок, невыполнение которых может привести к значительным ошибкам.

.

Приведите примеры систем нормальный уравнений Гаусса, используемых для вычисления значений коэффициентов различных регрессионных моделей.

№	Вид модели	Уравнение модели	Система нормальных уравнений Гаусса
1.	Линейная
2.	Параболическая
3.	Кубическая
4.	Гиперболическая
5.	Показательная
6.	Степенная
7.	Логарифмическая

Охарактеризуйте сущность и цель регрессионного анализа.

Регрессио́нный (линейный) анализ — статистический метод исследования влияния одной или нескольких независимых переменных на зависимую переменную . Независимые переменные иначе называют регрессорами или предикторами, а зависимые переменные — критериальными. Терминология зависимых инезависимых переменных отражает лишь математическую зависимость переменных (см. Ложная корреляция), а не причинно-следственные отношения.

[Цели регрессионного анализа

1. Определение степени детерминированности вариации критериальной (зависимой) переменной предикторами (независимыми переменными)

2. Предсказание значения зависимой переменной с помощью независимой(-ых)

3. Определение вклада отдельных независимых переменных в вариацию зависимой

Регрессионный анализ нельзя использовать для определения наличия связи между переменными, поскольку наличие такой связи и есть предпосылка для применения анализа.

]Математическое определение регрессии

Строго регрессионную зависимость можно определить следующим образом. Пусть , — случайные величины с заданным совместным распределением вероятностей. Если для каждого набора значений определено условное математическое ожидание

(уравнение линейной регрессии в общем виде),

то функция называется регрессией величины Y по величинам , а её график — линией регрессии по , илиуравнением регрессии.

Зависимость от проявляется в изменении средних значений Y при изменении . Хотя при каждом фиксированном наборе значений величина остаётся случайной величиной с определённым рассеянием.

Для выяснения вопроса, насколько точно регрессионный анализ оценивает изменение Y при изменении , используется средняя величина дисперсии Y при разных наборах значений (фактически речь идет о мере рассеяния зависимой переменной вокруг линии регрессии).

Что такое теоретическая линия регрессии и тренд

Регрессия (лат. regressio - обратное движение, переход от более сложных форм развития к менее сложным) - одно из основных понятий в теории вероятности и математической статистике, выражающее зависимость среднего значения случайной величины от значений другой случайной величины или нескольких случайных величин. Это понятие введено Фрэнсисом Гальтоном в 1886. [9]

Теоретическая линия регрессии - это та линия, вокруг которой группируются точки корреляционного поля и которая указывает основное направление, основную тенденцию связи. [2, с.256]

Теоретическая линия регрессии должна отображать изменение средних величин результативного признака «y» по мере изменения величин факторного признака «x» при условии полного взаимопогашения всех прочих – случайных по отношению к фактору «x» - причин. Следовательно, эта линия должна быть проведена так, чтобы сумма отклонений точек поля корреляции от соответствующих точек теоретической линии регрессии равнялась нулю, а сумма квадратов этих отклонений была ба минимальной величиной.

y=f(x) - уравнение регрессии - это формула статистической связи между переменными.

Тренд (от англ. trend — тенденция) — это долговременная тенденция изменения исследуемого временного ряда. Тренды могут быть описаны различными уравнениями — линейными, логарифмическими, степенными и так далее. Фактический тип тренда устанавливают на основе подбора его функциональной модели статистическими методами либо сглаживанием исходного временного ряда.

Тренд в экономике — это направление преимущественного движения показателей. Обычно рассматривается в рамках технического анализа, где подразумевают направленность движения цен или значений индексов. Чарльз Доу отмечал, что при восходящем тренде последующий пик на графике должен быть выше предыдущих, при нисходящем тренде последующие спады на графике должны быть ниже предыдущих (см. «Теория Доу»).

Различают следующие их виды:

• Повышательный (восходящий, бычий) — рынок растет;

• Понижательный (нисходящий, медвежий) — рынок падает;

• Флэт (горизонтальный, боковой) — тренд отсутствует — движение наблюдается в горизонтальном диапазоне.

Охарактеризуйте основные особенности экономических зависимостей с точки зрения математического моделирования (дискретность, случайность).

Особенности применения метода математического моделирования в экономике.

Проникновение математики в экономическую науку связано с преодолением значительных трудностей. В этом отчасти была "повинна" математика, развивающаяся на протяжении нескольких веков в основном в связи с потребностями физики и техники. Но главные причины лежат все же в природе экономических процессов, в специфике экономической науки.

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)