ДетМаш1 (1084706), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

[s_F2 ] = ( 316,8 / 1,55 ) * 1 * 1,32 = 270 Мпа .

3. ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

3.1. Определение модуля .

3.1.1. Расчет межосевого расстояния ( см. [ 1 ], формула 8.13 )

Е_ПР Т₂ К_Нb

а_w = 0,85 ( u + 1 ) ³ ,

[ s_Н ]² u² y_ba

где Е_{ПР =} 2,1* 10⁵ - приведенный модуль упругости ;

Т₂ - крутящий момент на колесе ;

К_Нb = 1,02 - коэффициент концентрации нагрузки при симметрич-

ном расположении колес в одноступенчатом редукторе ( см. рис. 8.15 [ 1 ] ) ;

[ s_H ] = 424 Мпа - расчетное допускаемое контактное напряжение ;

y_ba = 0,4 - коэффициент ширины колеса относительно межосевого

расстояния ( см. [ 1 ] , табл. 8.4 ) ;

u - передаточное число зубчатой передачи .

2,1 * 10⁵ * 500 000* 1,02

а _W = 0,85 ( 4,8 +1 ) ³ = 197,85 мм .

424² * 4,8² * 0,4

3.1.2. Определение модуля.

m = b_w / Y_m

где Y_m = 25 ( см. [ 1 ], табл. 8.5) - для обычных передач редукторного типа

при твердости зубчатых колес £ 350 НВ;

b_w = Y_ba a_w = 0,4 * 197,85 = 80 мм ,

Тогда m = 80 / 25 = 3,16мм. Принимаем m = 3 из стандартного ряда.

Для определения параметров зубчатой передачи производим выбор меж-

осевого расстояния как ближайшее большее к расчетному из стандартного ряда ( [ 1 ], стр. 136 ).Принимаем a_w = 200мм.

3.2. Расчет геометрических параметров зубчатой передачи Определение угла наклона зубьев b производится из условия что при

b > 20 ⁰ резко увеличиваются осе вые силы. Поэтому рекомендуют принимать

угол b =8 ... 20⁰ . Принимаем угол b = 15⁰ .

Суммарное число зубьев

Z_å^! = ( 2 a_W / m _n ) cos b_min = ( 2 * 200 / 3) cos 15 = 128,78.

Округляем до цеого Z_å = 129.

Действительное значение угла наклона зубьев

cos b = Z_å m_n /2 a_W = 129* 3 / 2 * 200 = 0,9675 , b = 14,66^O .

Определение числа зубьев шестерни

Z₁^’ = Z_å / ( u +1 ) = 129 / ( 4,8 + 1 ) = 22,24. Окончательно Z₁ = 22. Определение числа зубьев колеса Z₂ = Z_å - Z ₁ = 129 - 22 = 107. Определение фактического значения передаточного числа

u = Z₂ / Z ₁ = 107 / 22 = 4,86.

Проверка ( 4,86 - 4,8 ) 4,8 = 0,01 < 0,04. Условие выполнено.

Диаметры делительных окружностей

d₁ = m_n Z₁ / cos b = 3* 22/ cos 14,66 = 68,20311мм.

d₂ = m_n Z₂ / cos b = 3* 107/ 0,9674 = 331,79724мм.

Проверка d₁ + d ₂ = 68,20311 + 331,79724 = 400мм. Условие выполнено.

Диаметры окружностей вершин и впадин шестерни

d_a1 = d₁ +2 m_n = 68,20311 + 2 * 3 = 74,2мм.

d_f1= d₁ - 2,5m _n = 68,20 - 2,5 * 3 = 60,7мм.

Диаметры окружностей вершин и впадин колеса

d_a2 =d ₂ +2m _n = 331,80 + 2 * 3 = 337,8мм.

d_f2 = d₂ + 2,5 m _n = 331,80 - 2,5 * 3 = 324,3мм.

3.3. Расчет зубьев по контактным напряжениям([ 1 ], формула 8.29 )

E_ПР T ₁ K _H u +1

s_Н = 1.18 Z _{Н b} ( ) £ [s _н ],

d ²_w1 b _w sin 2 a _w u

где Z_Hb = K_Ha cos² b / e_a - коэффициент повышения прочности

косозубых передач по контактным напряжениям,

К_Нa = 1,07 - дополнительный коэффициент, учитывающий неравномер-

ность нагружения зубьев при двухпарном зацеплении вследствии ошибок наре-

зания зубьев ( [ 1 ], табл. 8.7 ),

e_a - коэффициент торцового перекрытия

e_a = [ 1,88 - 3,2 ( 1 / Z ₁ + 1 / Z ₂ ) ] cos b =

[ 1,88 - 3,2 ( 1/ 21 + 1 / 102 ) ] 0,97105 = 1,61.

Тогда

Z_Hb = 1,07 * 0,97105 ² / 1,61 = 0,79.

К_Н = K _Нb K _НV -коэффициент концентрации нагрузки. При твердости колес

< 350 : K _Hb = 1; K _HV = 1,02 ( [ 1 ], рис. 8.15 ). Тогда К_Н = 1,02.

2,1*10⁵*102880 *1,02 4,86+ 1

s_Н = 1,18 * 0,79 ( ) = 310 МПа. 68,2 ² * 80 sin (2*20) 4,86

Условие выполнено 310 < 424.

3.4. Расчет зубьев по напряжениям изгиба ( [ 1 ], формула 8.32 ).

s_F = Y_F Z _{F b} F _t K _F / ( b_w m _n ) £ [ s _F ],

где Y_F = 4,15 - коэффициент формы зуба ( [ 1 ], рис. 8.20 ),

Z_Fb =K _Fa Y _b / e _a - коэффициент повышения прочности косозубых

передач по напряжениям изгиба,

где K_Fa = 1,22 - коэффициент неравномерности нагрузки одновременно

зацепляющихся пар зубьев,

Y_b = 1 - b⁰ / 140 = 1 - 15 / 140 = 0,89 - коэффициент, учитывающий повышение изгибной прочности вследствии наклона контактной линии к основа-

нию зуба и неравномерности распределения нагрузки,

e_a = 1,61 - коэффициент перекрытия;

Тогда Z_Fb = 1,22 * 0,89 * 1,61 = 1,75,

F_t = 2 T₁ / d ₁ = 2 *0,5 * 10 ⁶ / ( 4,86 * 68,2 ) = 3017 Н ,

K_F = K _Fb K _Fv = 1,02 -коэффициент расчетной нагрузки при изгибе.

Тогда

s_F = 4,15 * 1,75 * 3017 * 1,02 / ( 80 * 3 ) = 93 Мпа.

Таким образом s_F < [ s _F ] = 230 Мпа.

3.5. Силы в зацеплении

F_r

F_n

l

90⁰ T a_w F_t^’

F_a d

F_t

b F_t^’

Окружная сила F_t = 2 T₂ / d₂ = 2 * 0,5 * 10 ⁶ / 331,8 = 3017 Н.

Осевая сила F_a = F_t tg b = 3017 * 0,2679 = 808 Н.

Радиальная сила F_r = F _t tg a _w / cos b = 3017 * 0,364 / 0,9659 =1062 Н.

Сила, действующая в зацеплении, нормальная к соприкасающимся про-

филям, то-есть направенная по лини зацепления

F_n = F _t / ( cos a _w cos b ) = 3017 / ( 0,9397 * 0,9659 ) = 3324 Н.

4. РАСЧЕТ ВАЛОВ РЕДУКТОРА

4.1. Определение диаметров ступеней.

Валы предназначены для размещения деталей вращения: зубчатых колес, шкивов и так далее. Различают валы: прямые, коленчатые, гибкие. В редукторах

используют прямые валы, которые могут быть ступенчатые и гладкие.

Валы изготавливают из стали 45 или из стали 40Х, если производят их тер-

мообработку, и из стали 20, 30, 35, 20Х и других нетермообрабатываемых сталей

Выбираем предварительно для валов проектируемого редуктора - сталь 45.

При проектировании валов предварительно определяют ориентировочные диаметры ступеней вала, а затем делают проверочный расчет.

Определение 1-ой ступени быстроходного вала, на которой располагается

муфта, предназначенная для связи редуктора с электродвигателем или с предше-

ствующим механизмом [ 2 ] :

d₁ ³ ³ C T₁ = ³ 0,14 * 100000 = 21,5 мм.

где Т₁- крутящий момент на быстроходном валу, равный Т₁ = Т₂ / u.

Проверяем диаметр по валу электродвигателя

d₁ = ( 0,8...1,2 ) d _Э = ( 0,8 ... 1,2 ) *28 = 22,4 ... 33,6 мм.

Принимаем d₁ = 25 мм.

На эту ступень ставят полумуфту и для создания упора принимают диа-

метр вала под подшипник

d_1П = (1,0 ... 1,1 ) d ₁ = 1,1 * 25 = 30 мм.

Определение диаметра вала под колеса с учетом высоты буртика для упора

подшипника

d _1К = d _1П + 2 t = 30 + 2.3 = 36 мм,

где t =3 мм при радиусе фаски на подшипнике r = 2 мм.

Определяем диаметры ступеней тихоходного вала аналогично:

диаметр выходной ступени

d ₂ = ³ C T₂ = ³ 0,1 * 500000 = 36,8 мм.

диаметр под подшипник d _2П = (1,0 ... 1,1 ) d ₂ = 44 мм.

принимаем d₂ = 40 мм; d _2П = 45 мм.

диаметр вала под колесо

d_2К = d _2П + 2 t = 45 + 2 * 3 = 51мм,

принимаем d_2К = 55 мм.

4.2. Разработка компоновочных схем.

После определения диаметра ступеней валов производим разработку ком-

поновочной схемы валов, определяя предварительно используемые подшипники.

Так как в редукторе используют косозубые зубчатые колеса, то берем радиально-

упорные подшипники: шариковые или роликовые. Предварительно выбираем

шариковые радиально-упорные подшипники: для быстроходного вала: 36206 с a =12 ⁰; d = 30 мм; D = 62 мм; B = 16 мм;r = 1,6 мм; для тихоходного вала : 36209 c a = 12 ⁰ ; d = 45мм; D = 85мм ;B = 19мм ; r = 2 мм.

Составляем компоновочную схему вала быстроходного.Схема тихоходного

вала аналогична, но муфта расположена с другой стороны.

a

t

r D

d_П

d₁ d_K

L_Г L _M B L ₃ L_K L ₃ B

При компоновке можно принимать предварительно :

для шестерни для колеса

L_Г =d₁ L_Г1= 25 мм L_2Г =d ₂ = 44 мм

L_М =2d₁ L_{1М =} 2 * 25 = 50 мм L_2М = 2 * 44 = 88 мм

B 16 мм 19 мм

L₃ = ³ 2 a_w + ( 2...3 ) = ³ 2 * 135 + ( 2...3 ) = 10 мм

Определяем общую длину валов :

быстроходного

L_Б = L_1Г + L_1М + L_1П +2 L ₃ + L _К = 25 + 50 + 2 * 16 + 2 * 10 + 80 = 207 мм ;

тихоходного

L_T =L _2Г +L _2М + L _2П + L ₃ + L _К = 44 + 88 + 2 * 19 + 2 *10 + 80 = 270 мм.

4.3. Определение опорных реакций

Дана расчетная схема вала быстроходного, на которой обозначено:

a = b = ( L _2П + L ₃ + L _К ) / 2 = (16 + 20 + 80) / 2 = 58 мм ;

с = L_1M + L _1П / 2 = 50 + 16 / 2 = 58 мм ;

F_T = 3017 H ; F_A = 808 H ; F_r = 1062 H ; T₂ = 0,5 kH*M ;

Сила консольная в муфте быстроходного вала

F_МБ = ( 0,2...0,5) Т₁ / d_М = 0,35 * 0,1 * 1000 / 0,05 =700 Н.

Сила консольная в муфте тихоходного вала

F_MT = ( 0,2 ... 0,5 ) T₂ / d _M= 0,35 * 0,5 * 1000 / 0,1 = 1750 H .

Определение опрных реакций в опорах А и Б без учета действия консоль-

ной силы от муфт

Определение опорных реакций в вертикальной плоскости

R _A1 = R _B1 = F _r / 2 = 531 H .

Определение опорных реакций в горизонтальной плоскости

R _A2 = R _B2 = F _t / 2 = 1508 H .

Определение суммарых реакций

åR_A = åR_B = R_A1² +R_A2² = 1599 H

Определение реакций от силы в муфте быстроходного вала

åМ_B = 0;

R_MA = F_MБ (с + a + b) / (a + b) = 700 ( 58 + 116) / 116 = 1050 H.

åM_A =0; R_MB = F_MБ *c / (a + b) = 700 * 58 / 116 = 350 Н.

Характеристики

Список файлов книги