Щепотов А.Г., Строганов Д.А. Основы проектирования приборов и систем (1084500), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Рис. 13, а. Расчетная схема ЗИП
ЗИП (рис. 13,а) состоит из Ш - образного цилиндрического сердечника 1 с катушкой 2 и подвижного якоря (диска) 3, перемещение 
которого вызывает изменение электрического сопротивления катушки 
. Связь якоря с объектом контроля осуществляется через технологическое отверстие 4. В множество геометрических параметров магнитопровода 
, подлежащих расчету, включены восемь величин: диаметр технологического отверстия 
; внутренний диаметр катушки 
; внешний диаметр сердечника (и якоря) 
; наружный диаметр катушки 
; высота катушки 
; высота сердечника 
; толщина якоря 
; начальный воздушный зазор 
.
Рис. 13, б. Расчетная схема ПИП
ПИП (рис. 13,б) состоит из цилиндрического сердечника 1 с катушкой 2, закрытых полюсом (ферритовой шайбой) 3, и подвижного якоря в виде ферромагнитной трубки 4, перемещение которой приводит к изменению площади воздушного зазора 5 между боковой поверхностью отверстия в полюсе и трубкой 4, по которым распространяется магнитный поток (показан пунктиром). В результате изменяется индуктивность катушки 
и ее полное электрическое сопротивление . В множество геометрических параметров магнитопровода , подлежащих расчету, включены восемь величин: наружный диаметр сердечника ; внутренний диаметр сердечника ; наружный диаметр якоря ; внутренний диаметр якоря ; толщина полюса 3 ; длина катушки 2 ; высота сердечника 1 ; начальное смещение якоря 4 относительно основания полюса 3 .
ДСИП состоит из двух идентичных катушек и сердечника (рис. 13,в), перемещение которого вызывает изменение полных электрических сопротивлений катушек 
, причем сопротивление одной из них увеличивается, а другой уменьшается (см. рис. 10,в). Расстояние 
между торцами катушек влияет на чувствительность преобразователя и подбирается (наряду с другими параметрами) так, чтобы обеспечить ее максимальное значение [2].
Рис. 13, в. Расчетная схема СИП
Во всех случаях целью расчетов является:
- определение и анализ зависимости сопротивления преобразователя от перемещения якоря (т.е. определение расчетной статической характеристики преобразователя (см. табл. 1);
- выбор материала и расчет размеров магнитопровода;
- расчет витковых данных катушки (параметров провода и числа витков).
Алгоритмы и примеры таких расчетов даны в литературе [2, Часть 2].
5.3. Расчет схемы включения
Выбор пассивных сопротивлений плеч моста 
и сопротивления нагрузки (входного сопротивления усилителя) 
подчиняют условию
, где 
- начальное сопротивление катушки, если в приборе используется ПОСМ, или условиям 
, если используется ПРСМ. Если 
, то мост работает в режиме холостого хода. В этом случае нужно принять 
. Во всех этих случаях чувствительность схемы включения близка к максимальной.
Выбор частоты и амплитуды напряжения питания осуществляется с учетом допустимой плотности тока, протекающего по катушкам преобразователя и необходимой величины выходного сигнала схемы включения.
Алгоритмы и примеры таких расчетов даны в литературе [2, Часть 2].
5.4. Расчет корректирующего звена
Корректирующее звено используется для коррекции статических и динамических характеристик прибора. Для реализации этого звена можно использовать операционные усилители [2, Часть 1] или устройство цифровой обработки сигнала (микроконтроллер).
6. Расчет и анализ погрешностей
При расчете погрешностей измерений кроме нелинейности функции преобразования и инерционности прибора учитываются внешние и внутренние помехи, действующие на прибор, а также отклонения его параметров от номинальных значений.
Рис.14. Схема индуктивного измерительного прибора для возмущенного режима измерений
Все факторы, вызывающие погрешности звеньев, отражаются на структурной схеме прибора указанием соответствующих аддитивных помех 
и 
, действующих на входе и выходе каждого (
го) звена, и относительной погрешности коэффициента чувствительности этого звена 
. На рис. 14,а они показаны только для первого звена ИНДИП - ПП – предварительного преобразователя . После этого можно определить параметры эквивалентной структурной схемы прибора (рис. 14,б). К ним относятся эквивалентные аддитивные помехи 
и 
, действующие на входе и выходе прибора, номинальный коэффициент чувствительности прибора 
, его относительная погрешность 
и операторная часть передаточной функции прибора 
.
Используя эти данные, можно получить расчетную оценку суммарной абсолютной погрешности прибора
, (14)
где 
- показание прибора; 
- истинное значение измеряемой физической величины. Оно описывается выражением
, 
(15)
где 
- детерминированная (известная) постоянная величина; 
- детерминированная функция времени; 
- центрированная (т.е. имеющая нулевое математическое ожидание) случайная величина с дисперсией 
; 
- центрированная стационарная случайная функция времени с энергетическим спектром 
(или автокорреляционной функцией 
) . Параметры этой модели получают на основе априорной информации о поведении объекта измерений.
Аналогично описываются эквивалентные аддитивные помехи 
и 
. Эквивалентность этих помех означает, что их влияние на показание прибора 
эквивалентно действию всех внутренних аддитивных помех 
. Относительная погрешность общего коэффициента чувствительности прибора 
считается случайной величиной 
, где 
- систематическая составляющая относительной погрешности коэффициента чувствительности; 
- центрированная случайная составляющая этой погрешности, имеющая дисперсию 
.
Характеристики модели измеряемой физической величины (15) 
и 
(или ) заданы (см. оборот задания). Все внутренние помехи приводятся к эквивалентной аддитивной помехе , действующей на входе прибора (т.е. считается, что 
) и характеристики этой помехи 
и 
(или 
) также заданы. Кроме того, для всех вариантов задания принимается 
, 
.
Абсолютную погрешность прибора (14) можно представить в одной из трех форм
, (16)
, (17)
, (18)
где 
- статическая погрешность, не зависящая от времени; 
- динамическая погрешность; 
- систематическая погрешность; 
- центрированная случайная погрешность с дисперсией 
; 
- аддитивная погрешность прибора, не зависящая от измеряемой величины; 
- мультипликативная погрешность, пропорциональная измеряемой величине.
В таблице 3 даны формулы для расчета всех этих составляющих погрешности.
Таблица 3. Составляющие суммарной погрешности измерений
| Вид погрешности | Аддитивная | Мультипликативная | |
| Статическая | Систематическая (мат.ож.) |
|
|
| Случайная (дисперсия) |
|
| |
| Динамическая | Систематическая (мат.ож.) |
|
|
| Случайная (дисперсия) |
|
| |
Суммарная погрешность результата измерений вычисляется по формуле
, (19)
где 
- погрешность от нелинейности статической характеристики прибора; 
- систематическая погрешность, которая складывается из статической и динамической составляющих. Каждая из них в свою очередь складывается из соответствующих аддитивной и мультипликативной составляющих, т.е.
, 
. (20)
Аналогично, 
- дисперсия случайной погрешности, где
, 
. (21)
Величины 
и 
вычисляются по формулам таблицы 3. В этой таблице используются следующие обозначения:
- не зависящие от времени систематические составляющие эквивалентных аддитивных помех, приведенных ко входу и к выходу прибора (
);
- дисперсии не зависящих от времени случайных составляющих этих помех (
);
,
- функции времени описывающие реакцию прибора на систематические составляющие 
и 
измерительного сигнала 
и помехи , приведенной ко входу прибора
, (22)
, (23)
где 
- относительная весовая функция ИУ; 
- относительная передаточная функция прибора;
- систематическая составляющая эквивалентной аддитивной помехи , приведенной к выходу прибора (
);
- интегралы, вычисляемые по формулам
, (24)
, (25)
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
