Анализ и прогноз статистических показателей (1084300), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Наиболее высокими темпами растет показатель у ( прибыль оранизаций), а наиболее низкими темпами – показатель z – убытки организаций. В абсолютном выражении среднегодовые приросты доходов и расходов незначительно отличаются.
Расчет линейных коэффициентов корреляции
Вначале рассчитаем коэффициент корреляции между показателем x и показателем y. Построим вспомогательную таблицу 7 для расчета.
Таблица 7. Вспомогательная таблица для расчета коэффициента корреляции между показателем x и показателем y
| Расчет линейного коэффициента корреляции между показателем x и показателем y | |||||||
| Периоды времени | Исходные данные | Вспомогательные расчеты | |||||
| Показатель | Показатель |
|
| |
|
| |
| x | y | ||||||
| 1996 | 137582 | 238493 | 146481 | 109254 | 21456683361 | 11936436516 | 16003635174 |
| 1997 | 140668 | 309008 | 149567 | 179769 | 22370287489 | 32316893361 | 26887510023 |
| 1998 | 144858 | 357579 | 153757 | 228340 | 23641215049 | 52139155600 | 35108873380 |
| 1999 | 144040 | 884868 | 152939 | 755629 | 23390337721 | 570975185641 | 115 565 143 631 |
| 2001 | 136715 | 1357806 | 145614 | 1228567 | 21203436996 | 1509376873489 | 178 896 555 138 |
| 2002 | 130572 | 1273415 | 139471 | 1144176 | 24912142609 | 1309138718976 | 159 579 370 896 |
| 2004 | 108670 | 2778551 | 117569 | 2649312 | 26183070169 | 7018854073344 | 311 476 962 528 |
| | 943105 | 7199720 | 1005398 | 6295047 | 163157173394 | 39627616732209 | 843518050770 |
Средние значения:
= - 8899; 
= 192239
Линейный коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:
Таким образом 
Вывод:
Коэффициент корреляции равен 0,25. Значит, связь между двумя показателями не тесная.
Теперь рассчитаем коэффициент корреляции между показателями у и z. Построим вспомогательную таблицу для расчета коэффициента корреляции между показателем y и показателем z.
Таблица 8 . Вспомогательная таблица для расчета коэффициента корреляции между показателем у и показателем z
| Периоды времени | Расчет линейного коэффициента корреляции между показателем y и показателем z | ||||||||
|
| ||||||||
| y | z | |
| |
| | |||
| 1996 | 238493 | 113504 | 109254 | -74990 | 11936436516 | 5623545094,09 | -8192990236,20 | ||
| 1997 | 309008 | 135010 | 179769 | -53484 | 32316893361 | 2860570346,49 | -9614819126,70 | ||
| 1998 | 357579 | 472690 | 228340 | 284196 | 52139155600 | 80767195898,49 | 64893246138,00 | ||
| 1999 | 884868 | 161710 | 755629 | -26784 | 570975185641 | 717398726,49 | -20238993824,70 | ||
| 2001 | 1357806 | 216553 | 1228567 | 28059 | 1509376873489 | 787290645,69 | 34471992882,90 | ||
| 2002 | 1273415 | 350095 | 1144176 | 161601 | 1309138718976 | 26114786240,49 | 184899642523,20 | ||
| 2004 | 2778551 | 293113 | 2649312 | 104619 | 7018854073344 | 10945072389,69 | 277167577334,40 | ||
| | 7199720 | 1742675 | 6295047 | 423215 | 10504737336927 | 127815859341,43 | 523385655690,90 | ||
Средние значения:
= 192239 , 
= 188494,3
r (y,z) = 
; Таким образом 
Вывод:
Коэффициент корреляции равен 0,23. Значит связь между двумя показателями не тесная.
В данном примере получилось, что связь y более тесная с показателем x, так как коэффициент корреляции 0,25 больше, чем 0,23.
Расчет параметров линейного и квадратического тренда для
показателей x и y
Для расчета параметров уравнений линейного и квадратического тренда построим вспомогательную таблицу.
Таблица 9. Вспомогательная таблица для расчета параметров линейного и квадратического тренда
| Исходные данные | Вспомогательные расчеты | ||||||
| Периоды времени |
| Условное обозначение времени | yt | yt2 | |||
| у | t | t2 | t4 | ||||
| 1996 | 238493 | -3 | 9 | 81 | -715479 | 2146437 | |
| 1997 | 309008 | -2 | 4 | 16 | -618016 | 1236032 | |
| 1998 | 357579 | -1 | 1 | 1 | -357579 | 357579 | |
| 1999 | 884868 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 2001 | 1357806 | 1 | 1 | 1 | 1357806 | 1357806 | |
| 2002 | 1273415 | 2 | 4 | 16 | 2546830 | 5093660 | |
| 2004 | 2778551 | 3 | 9 | 81 | 8335653 | 25006959 | |
| S | 7199720 | 0 | 28 | 196 | 10549215 | 35198473 | |
Формулы для расчета параметров линейного тренда:
Формулы для расчета параметров квадратичного тренда:
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
