Методичка с заданиями по Математическому анализу (1082838), страница 3
Текст из файла (страница 3)
В вариантах!. 4, 5, 8, О, !2. Рй 16.!7, »О 21 ?4 25. 28 г гюмыцье вьжетов найти оригинал 1(1) игобрлхи и» Ггрз С 1" льч 1, нроверку (найти нзображг ние функннн У(О. ж.ны гмзж г»б пг ну ~тандгртоых изображений н сггггйгг!ва нреобразагаг! я '(инаага н убоднты я. что гаго равно Р(р)) В акр!иннах 2, 6, 10, 15, 18. 22, 20, 29 с жгмонгьм вы к ~ол найти когивусиреобразоважге Фурье 20(ы) функнии 1(х) р!ггзк ьгвигь фунтнно )[л) интегралом Фуры В вариантах 5,?. !1, 14. !9. 23, 27, ЗО г гжмыщ,ж г гнп~ в най.
тн сггю<-ггрг(гбраггзвггггге Фуры' Г.( г) фтнкипи 1(х) г'(кзг явить функнюо Г(л) иггтегра~ггглг Фуры Г(х)'' ~( ,ез — '11 ь ТВОРВТИВЕСКИЕ ВОПРОСЫ К ЭКЗЛ5(В, У 1. 1(омнгжксньнг числа и гггйггт!гггл~ юж ними Трнм юмг »рича скан и пгзкагатлхггжаи фжрлы комнлгкг гюпг чиг ла. Корни н-й; тоне. нн вз гоглпигкьномз 'шгза 2 Онргде гение регулярной Вгггагги!г!чгской) функ1н ксмнл кг. ыип нгремгниож Угловия Клики "Римана йг ~ Г(уг) ~»у Х"(х) 1 М1 ург) (" .1 () ()г !-41 ( 1(1+х ) ( (14 х ) 9 ~ -3 — 2 ! 10(-"- 11 Р -'! ~ ((~+лд)з!' ((1ь»Т)(4»тз))( 0 ! ! р г1, ( 1!х ( ! л 28 — — — - -1 ~ 29 — — л ( 30 ! (Р(1-» '( ( Г:: 'Л. -1. ! ! р езйр '.Гг» (()г-1 0:2) 1 16 ! —,.„' —, О'"'1Ирг 1) ! 20( ..,1'-.3 ((1 ',21г-(г) (-1(-ЗР )з' - »" 3. Линейная функции камелек< ного перс цепного Ее !хч-<лярнасть (анаяитичиосз ь).
Отображение, которое оиа сх у<цегтвля< т. 4 Степенная функция комплекисога переменного Ее рстулярноггь (апвлятичиость). Обласп о,!шипк гности. Отображ«няг, которое она оеущегтиляет б. Поккютельиая функц<ш комплексию.о переменного Ее рсгуяяриогть (аналитичность) Период. Обяасзь ойполнс<ностн Отображение. казероа ся<а асуп<сел пляс.г. б. Три<пи<<негр<< <иске и гипербаянчоскис функции к<<и<пике<- <сит<< переменного Их ресу<сярцагзь (<<наса«с<и<<есть), Пгриолы 7.
Лшаряфм кампяек<ного псромеипага Рогуляри<х гь (аиелити пюсть), 81иогс<зи<счн<хс< с <стеб)япк<нин, катар<и он шуп« пщясз, 8 Общая степенная функция комплюп пего п< ременного !'ггулярноеп (аналитичность). 84ногозс<ачпоеть оп<брюкения, катар<и" ана осуик<пияяет. 9. Гармонические функции Их связь с рсгуюцшьсми функпиимп камплекснсио перемаииого 1б. Геометрический смысл молуля н аргумента прои що цюй р<- гу<ицюой (аналитической) функции.
Ппняп<е кщ<формного отоб ражеиця 11. О<Фежпюние и<пегряла аг функции комилексногп иерею"иного, его г<шз<, с крившппнщными интегрвламк. Осиовиьп свпщтзю 12. Интегр<згс ат регу<шрсюй (апвлнти <вской) функции, сто псов.
виги<<оси, от нуги шптгрнр<щаиия. Формула Ныкп она. Лейбл<щи 13, Интегральная тюре<се, Коши <рпс одюсвязной и много<на <- иой областей. 14, Интегральная с)юрмула Ксан <щи регпшриой (аиалити нской) функции.
18, Бвсконе <ная <щфференцируецюггь ацш<нтсшескнх функций Интегральная формула Каши ллв прояпюдпых регу:<ярной (пи<. ли<пиеской) <(<ункцни 18 Р<плажение регулярипй (авюпгпщескай) функции в ряд Той. лора Область схолнмости Форчуяы лля к<ыффицж нзав 17 Рашажение функции, ел<юнги щекой и кольце, е рял 31орвна Формулы лля коэффицнентов 18. Изолированные особь<с точки;.югулярисй (аивлнтиче<,кой< функции и их классификация, Примеры 19 Устранимая особая точка. Ряй Лорана к поведение функции в окрас<патти этой те <кн 29 Полюс и-го порялка. Ряд!1<<репа и пав<ление функции в окрегтнасти зтай точки.
21. Сукк<<свеи<со особая точка Рид Лорана и поп<;юииа функции е окрестности этой .пщки. 22. Нуып< аналитической функции Паряяок пуля Связь между нузпм и полюсом, 23 Вьгс<ч аналитической фуикцкн а ю <ке Ега спя'я, с рядом Лорана. Осиоыщя т<юрема о иы юпос. 24. Формулы лля вьшисления вызсюв е просп<я и крапюм полюп 28, С<ерпюрафнч< гктш проекция, Нп'конечно уыю<гнспп< то пк к Рял Лорвпв п окрегтносги бесзюие ию: тн. Классификация о<об<и настей в беекогючпоеги 28 Иьшег в б<сконачпо улаююной то <кг. Его свнзь г р<щам Лорана Озари<< теорема о вычел<к, 27 1!Рниожеииа тооряи вьше<еи к кьшнслеппю ин"<трш<ов па вещоггиспицй примой ат рацион<пи,п«,х функций.
28. Лемма )Корлана В<ч юг<ание имобпгвашпсх кккл рыои инда ) ен' 7" (л) <1х. 29 Логарифмический еы н т Связь числа пулей и поп сапю функции впу<ри замкнуто<о контура с нппгрююм по ч<ому к сптурт 30 Пршщяи аргумента Те«рекса Руин< 3! Иитстрвлы, <аеисящне т парпаж тра, Нгпргрьцпссхп<, п < па. рамгтру 32, Ишее)зшс«, зныпя<цш от парши гр <. Ип тетри)шкапа п .<пфф 1<гпцирсчюние по пар <ш'тру 33 Несоб~звегшзне нгиег!залы, завы'яыие от н«рамс~рв Опрсдтленне ркнномсршзй сиюнмы гн.
Признаки равномг рной схо„!нмос гн. 34 !"ввяомершгн нспрсрывнгхзь ненобствевного ннзег!вснк но шграм цру. Примеры 36, !!нтег!нг!говвввн несобственпс1о ннтеграяа, нг шг!заыс~ру Прямо!ке. 36. 1!ифбн рюяшрованне несобственного кнтгк рена но парамон Рт Пряхе ры 37 !аммафувкння и оо сыыс~на: формула ооннжгчцш. вяц, г фак' орваном формула доцолвсшос 33 Аналнзкчсюкгзс в!кьзозоьсшн гвмма-функцян н комо;юкмюй и югког~ н. Яе зн гн шш на от!як!атея!шгя! гюлуоги.
СвоВтов Г!а! 33. Бога-функннв Ес свяъ, г ~ззмьггьфуякцной Прямгноикс к ыячвг. юннк~ но нера.юь. Прнмгр. 40, !'!н!зглд н:няс нрсобрнзовюни Палласа. Его ьнвлнтн шоссе 4!. Оцнеггелошн нрсобразоввянн Лац 1асв. Гло обр,цц«оня с яомогдыо вычел он 42. Сте~н нньн ря,гы Тес!к:ма Абеля. 43. Радиус к круг г ходнмогц! глсосннаь рялв.
Пвпнюн цш раднуг а оходвно:тк. 44 Свойства сг«ш янган рядов Сформулир юнп, уз юаня ненрсрыгнысгв, згнгрф~ рею!пру~ ность, юг шркруоцос:н стсгюнкогзг рида в задюиоз! обльстн. !б П!кюбу аовюцн Фурье н его свойства 46, 'Г!зягономсзрншюкно ряггы ФП» е венвгхз вошью и ~~хгцгн юх пвя формы заинсн, !ыды Фурье;зля чснннх н нечетных функа~й. решлоловюг фузн цц7 па подзше!нзодс' н ряды цо ген! сам я по коснн !сав 47 Три нюнгтроъгские рядга Фу!шс ц!>нзнакн гходвмм ~н я равномерной гходнмсстн, игорева сдилсгвенносззс 43 !."м нотон кок!к!яглненгон ряда Фуроа .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
