аттест (1081274)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

1. Сформулировать теорему Тейлора. Записать остаточный член в форме Пиана или Лагранжа

Пусть f(x) n раз дифференцируема в точке x нулевое и определена в некоторой её окрестности. Тогда для любого х из этой окрестности имеет место формула Тейлора:

- остаточный член в формуле Тейлора в общем виде.

эта функция – многочлен степени n – многочлен Тейлора с центром в точке а.

Ост. Чл. В форме Пеано: .

- остаточный член в форме Лагранжа.

1. Сформулировать теорему Маклорена. Записать остаточный член в форме Пиана или Логранжа.

Многочлен Тейлора Pn(x) совпадает с функцией f(x) в точке x=x₀ для всех остальных точек f(x) не равно Pn(x). При этом f(x)=Pn(x)+Rn(x) где Rn(x)- остаточный член который показывает какую погрешность мы допускаем при замене f(x) на Pn(x)

Ост. Чл. В форме Пеано: .

- остаточный член в форме Лагранжа.

1. сформулировать определение монотонной функции. Сформулировать необходимое условие возрастание диффиринцируемой функции.

Возрастающая или убывающая функция называется монотонной.

Для того, чтобы , определённая и дифференцируемая на интервале (а;b) была возраст. на этом интервале, необходимо, чтобы , .

4) Дать определение монотонной функции. Сформулировать достаточное условие возрастания диффиринцируемой функции

Возрастающая или убывающая функция называется монотонной.

Для того, чтобы функция , определённая и дифференцируемая на , возрастала на , достаточно, чтобы на .

5)дать определение экстремы функции. сформулировать необходимое условие экстремума

Точки максимума или минимума называются точками экстремума функции.

Для того, чтобы функция, дифференцируемая в точке , имела локальный экстремум необходимо, чтобы производная в этой точке была равна 0.

6) сформулировать первое достаточное условие существования экстремы функции в критической точке

Пусть функция определена и дифференцируема в окрестности точки С. Для того, чтобы точка С являлась точкой локального экстремума, достаточно чтобы при переходе значений аргумента через точку С производная функции меняла знак с “+” на “-” – локальный максимум, с “-” на “+” – локальный минимум.

7) дать определение точки перегиба. Сформулировать необходимое условие существования точки перегиба

внутренняя точка x0 области определения f(x) такая что f(x) непрерывна в этой точке, и x0 является одновременно концом интервала строгой выпуклости вверх и концом интервала строгой выпуклости вниз называется точкой перегиба.

Пусть функция определена и дважды непрерывно-дифференцируема в окрестности точки С. Для того, чтобы (с, ), была точкой перегиба графика функции , необходимо чтобы .

8)дать определение выпуклости графика функции в интервале. Сформулировать достаточное условие выпуклости графика функции

Функция называется выпуклой (или выпуклой вниз) на некотором интервале если для любых двух точек x, y из этого интервала и для любого числа t, принадлежащего отрезку [0,1], выполняется неравенство

Пусть определена и дважды дифференцируема на . Для того, чтобы график функции имел направление выпуклости вниз (вверх) достаточно, чтобы была неотрицательная (неположительная) на .

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)