Мещерский И.В. - Сборник задач по теоретической механике (1975) (1079972), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Ответ: Хл = — 2 т; 1'я=1,4 т; 1'в — — 2,6 т. б ~ б ~ б 7 ~ В Назер стержня ~ 1 Узнана з е ~ +Ч,5 — глч ~+зла ~ +г -5,5 ~ +г о -г,б К задаче 5.11. 0.12 (204). Определить опорные реакции н усилия з стержнях раскосной фермы, изображенной на чертеже вместе с нагрузкой. КЛ0 (202).
Определить графически и проверить аналитически опорные реакции и усилия в стержнях сооружения, изображенного вместе с действующими на него силами на чертеже. Ответ: Ил=1,6 т; гсв=2,7 т; 1р=68'. Ответ: Хл = — 1 т; Ул = 3 т; Ув = 1 т 8 ~ 4 ~ 8 ! 6 ! 7 ~ 8 ~ 9 Номер стержня ! 7 ! 2 Усилие е г — 2 ~ — 2 — 1 ~+1,41~ +2 +4,24~ — 4 ~+ 1,41~ — ! К задаче еле. Номер стержня) 1 ~ 2 ~ 8 ~ 4 ~ 8 ! б ~ 7 ~ 8 ~ 9 Усилие е т ) — 2 97)+2,1)+ 2,1) — 2,1 ~+ 1,5~+09 О ~ — 4,! ~+ О ч Лч — ! — Ич — с»- уча К аадаче $.13, К аадаче б.ы.
5,14 (205). Определить, графически и проверить аналитически опорные реакпии и усилия в стержнях сооружения, изображенного 5.13 (205). Определить опорные реакпии и усилия в стерн!пах мостовой фермы, которая вместе с приложенными к ней силами изображена на чертеже. Ответ: Ул = 2,1 т; Хл — — 2 т; Ув = 2 9 т. вместе с приложенными к нему силами на чертеже. Стержни 3 и 4 не соединены шарниром в точке их пересечения. Ответ: Ул=2,2 г; Хв= — 2 т; Ув — — 2,8 т. 2 ~ 6, а ~ 6 ! 6 ~ 2 ~ 6 Номер стержня — 3,6 — 1,8 ! +2,06 ~ +2.06 ( +4.1 ~ — б ~ +3,6 -з ~+з,т Уснняе вт 1 «5н а- — Ч5н 1 — «вн К аадаче Ь.!6 К аадаче 6.16. бЛб(З)8).
Цепной мост длиной АВ= 20 лб поддерживается двумя цепями; стрела провисання цепей СК= 2 лй нагрузка моста составляет 1,6 т на погонный метр. Определить натяжение цепи в средней точке С, зная, что кривая, на которой лежат вершины веревочного многоугольника АОВСгчОВ, — парабола. Ответ: 20 т. 3 И.
В. Межерснна б.1б(207). Определить опорные реакции и усилия в стержнях навесной фермы, изображенной вместе с действующими на нее силзми на чертеже. Ответ: Хл=б,4 т; 1'л=б т; Хв= — 5,4 т. бЛ7 1209). В узлах стропильной фермы с равными панелями вследствие давления ветра возникают силы, перпендикулярные к кровле: Р,=Р,=312,5 кГ и Р,=Ре — — 625 кГ.
Определить вызываемые К задаче 617. ветром реакции опор и усилия в стержнях фермы, размеры которой указаны на чертеже. Ответ: Ул = 997 кГ; Хв = 1040 кГ; Ув — — 563 кГ; 8,= — 1525 кГ; 8е= — 1940 кГ; 8,= — 1560 кГ; 8е=8а=8а= — 970 кГ1 87= =+1100 кГ; 8з=440 кГ; 8е= — 215 кГ1 81е — 8н — — 230 кГ1 8ы=8ы=8ы=0; 8,з — — — 26 кГ; 87е — — +1340 кГ; 877 —= 1130 кГ; 87а —— +1050 кГ; 8ы= — 750 кГ.
ГЛАВА !! ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СИСТЕМА СИЛ ф 6. Силы, линни действия которых пересекаются в одной точке 6.1 (210). Угловой столб составлен из двух одинаково наклоненных брусьев АВ и АС, скрепленных в вершине посредством шарнира. Угол ВАС=ЗО'. Столб поддерживает два горизонтальных проводз АР и АЕ, составлягоших между собой прямой угол.
Натяжение каждого провода равно 100 И. Определить усилия в брусьях, предполагая, что плоскость ВАС делит пополам угол РАЕ, и пренебре» гая весом брусьев. Ответ: Ев= — Ее=273 кГ. Ю д К задаче б.а. К задаче б!. К задаче б.а. 6.2 (211). Горизонтальные провода телеграфной линии подвешены к телеграфному столбу АВ с подкосом АС и составляют угол РАЕ= 90е. Натяжение проводов АР и АЕ соответственно равны 120 и и 160 и, В точке А крепление шарнирное.
Найти угол в между плоскостями ВАС н ВАЕ, прн котором столб не испытывает бокового изгиба, и определить усилие 8 в подкосе, если он поставлен под углом 60' к горизонту. Весом столба и подкоса пренебречь, Ответ: а= агсв!и — = 36"60"! 8= — 400 и. 6.3 (212). Груз 9=100 кГ поддерживается брусом АО, шарнирно закрепленным в точке А и нзклоненным под углом 4бе 3' 67 к горизонту, и двумя горизонтальными цепями ВО и СО одинаковой длины; ~СЕР=с'ВСО=45е. Найти усилие Ю в брусе и натяжения Т пеней. Ответ: Ю= — 141 кГ„Т=71 кГ.
6А (213). Найти усилия Вг и Юз в стержнях АВ и АС и усилие Т в тросе АР, если дано, что с'.СВА= ~ВСА=60; ~ЕА0=30е. Вес груза Р равен 300 кГ. Плоскость АВС горизонтальна. Крепления стержней в точках А, В и С шарнирные. Отвея: Т=600 кГ; Вз —— Вз —— — 300 кГ. К задаче ба, К задаче бл. К задаче ба. 6.5 (214). Найти усилия в стержне АВ и цепях АС и АР, поддерживаюших груз (е весом 42 кГ, если АВ=145 сдс, АС=80 сж, АР = 60 сдг, плоскость прямоугольника САОЕ горизонтальна, а плоскости У и 11г вертикальны, Крепление в точке В шарнирное, Отвея; Тс —— 32 кГ; Тр —— Ю~ =24 кГ: Тз —— — 58 кГ.
6.6 (215). Определить усилия в тросе АВ н в стержнях АС и АР, поддерживзюших груз О весом 180 и, если АВ=170 сдс, АС=АР= З = 100 сдг, СР = 120 слй l СК=КР и плоскость,слСРА горизонтальна. Крепления стержней в точках А, С и 0 с шарнирные. Отвея: 204 и; — 60 и, К задаче б.г. 6.7 (216). Переносный кран, подниззаюшнй груз Я весом 2 г, устроен так, как указано на чертеже; АВ=АЕ=АР=2 лй угол ЕАГ=90; плоскость крана АВС делит прямой двугранный угол ЕАВР пополам.
Определить силу Р„сжимаюшую вертикальную стойку 68 АВ, а также силы Р„Р, и Р„растягивающие струку ВС и тросы ВЕ и ВР, пренебрегая весом частей крана. Ответ: Рт=42 г; Р,=58 т; Р,=Р,=5 т. 6.8 (217). Груз Я весом 1 т подвешен в точке Р, как указано нз чертеже. Креплении стержней в точках А, В и Р шарнирные.
Определить реакции опор А, В и С. ! В Ответ: )чл = )гв — — 2,64 т; ! Йс = 3,35 г. 6.0 (218). Воздушный шар, — о — ---л — —. -----у удерживаемый двумя тросами, находится под действием ветра. В Тросы образуют между собой прямой угол: плоскосттч в кото- '~в рой они находятся, составляет с К ввлече 6.8. плоскостью горизонта угол 60'.
Направление ветра перпендикулярно к линии пересечения этнх плоскостей и параллельно поверхности земли. Вес шара и заключенного в нем газа 250 кГ; объем шара 215,4 лгв, вес 1 лев . воздуха 1,3 мГ. Определить натяжения Т, и Т, тросов и равнодействующую Р сил давления ветра на шар, считая, что линии В действия всех сил, приложенных ! ! к шару, пересекаются в центре лг шара. р ! Ответ: Тт = Та 24,5 мГ; Р=17,3 КГ. 1 ! г'В' Ю 6.10 (220). На чертеже изобра- ! ! жена пространственная ферма, сосгавленная из шести стержней 1, 2, 8, 4, б, б.
Сила Р действует С' на узел А в плоскости прямоугольника АВСР; при этом ее К веявче В.!а. линия действия составляет с вертикалью СА угол 45'. ~ЕАК=,Г1РВМ Углы равнобедренных треугольников ЕАК, РВМ и ИРВ при вершинах А, В и Р прямые. Определить усилия в стержнях, если Р=1 т. Отвелв: Вв= — 0,5 т; 8 = — 0,5 т; Ю = — 0,707 т; В =+0,5 т; Ю =+0,5 т; Юе= — 1 т. 6.11 (221). Определить усилия в вертикальной стойке и в ногах крана, изображенного на чертеже, в зависимости от угла а, если дано: АВ=ВС=АР=АЕ.
Крепления в точках А, ВеР и Е шарнирные. Ответ: Юво=Р(сова — а!па); Ювв=Р(сова+а!па); Юли= — Р$' 2 сова. 6.12 (222). Угловой столб АВ, поддерживающий воздушный кабель, удерживается двумя оттяжками АС и АР, причем ~СВР=90'. 69 Определить усилия в столбе и оттяжкзх в зависимости от угла з, образованного одной из двух ветвей кабеля с плоскостью СВА. Ветви кабеля горизонтальны и взаимно перпендикулярны, натяжения в них одинаковы и равны Т.
Оглвелп1 Здс = 2 Т (з!п в — сов <р); Зло — — 2 Т (згп р + соя ~рд Зла= — 2УЗ Тз!пв. В С еС К аадаче б.н. К задаче 6.12. Оттяжки будут натянуты обе одновременно при условии — ( Е~ 4 За е Зд ° г —. При р( 4 или р > — одна из оттяжек должна быть заменена брусом, К задаче 6.16. К задаче 6.16, 6.13 (223). Мачта АВ удержнвзется в вертикальном положении посредством четырех симметрично расположенных оттяжек.
Угол между каждыми двумя смежными оттяжками равен 60'. Определить давление мачты на землю, если натяжение казкдои из оттяжек равно 100 нГ, а вес мачты 200 нГ. Оглвет: 483 нГ, тб 6.14 (224). Четыре ребра АВ, АС, АР и АЕ правильной пятиугольной пирзмиды изображают по величине и направлению четыре силы в масштабе: 1 и в 1 лс Зная высоту пирамиды АО=10 лг и радиус круга, описанного около основания, ОС=4,5 лг, найти равнодействуюшую гг' и расстояние х от точки О до точки пересечения раанодействуюшей с основанием.
Отведи Я=40,25 и; х=1,125 лг. Ю- С К аадаче 6.16. К задаче 6.!6. 6.15 (225). К вершине В треножника АВСО подвешен груз Е, вес которого 10 кГ. Ножки имеют равную длину, укреплены на горизонтальном полу и образуют между собой равные углы. Определить усилие в каждой из ножек, если известно, что они образуют с вертикалью ВЕ углы в 30'. Р 1 Ответ: 3,85 кГ, 1 6.16 (226). Найти усилия Ю в ногах АО, ВР и СО треноги, образуюших углы в 60' с горизонтальной плоскостью, если вес Р ат а" равномерно поднимаемого груза У равен 3 т„При этом АВ= 11 = ВС= АС.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
