Примеры задач к экзамену (1075857)
Текст из файла
Примеры задач к экзамену по ОИ И УРМФ.2 курс, 4 сем., для РЛ1,6, ИУ-10. Лектор - Бутко Я.А.Решить задачу Коши:x00 (t) + 3x0 (t) − 4x(t) = tet ,x(0) = 0, x0 (0) = 1.2. Решить задачу Коши:x00 (t) − x0 (t) =e2t,2 + etx(0) = 0, x0 (0) = 0.3. Решить задачу Коши:x00 (t) + 3x0 (t) − 4x(t) = f (t),x(0) = 0, x0 (0) = 1,где функция f (t) задана графически:1f (t)t01234. Найти фундаментальное решение оператора L, гдеL[u] = u00 + 4u0 + 4u.5.
Проверить, является ли данная функция гармонической:u(x, y) = arctany+ 2x − 3y.x6. Найти вторую обобщённую производную функции:f (t) = et + 20η(t − 1) − 3δ(t + 1),где η(t) — единичная функция Хевисайда, δ(x) — дельта-функция Дирака.7. Найти обобщённую производную функции f (t), заданной графически:1t0128. Показать, что обобщённая функция f (x) совпадает с обобщённой функцией g(x), гдеf (x) = ex δ 0 (x),g(x) = −δ(x) − δ 0 (x),δ(x) — дельта-функция Дирака.Решение: для любой основной функции ϕ имеем:(f, ϕ) = (ex δ 0 (x), ϕ(x)) = (δ 0 (x), ex ϕ(x)) = −(δ(x), (ex ϕ(x))0 ) = −(δ(x), (ex ϕ(x) + ex ϕ0 (x))) == −(δ(x), ex ϕ(x)) − (δ(x), ex ϕ0 (x)) = −e0 ϕ(0) − e0 ϕ0 (0) = −ϕ(0) − ϕ0 (0) == (−δ(x) − δ 0 (x), ϕ(x)) = (g, ϕ).
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
