Учебник Ансис (1075818), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Когда вы начинаете генерировать вашу модель, вы сознательно или не сознательно принимаете ряд решений, определяющих способ математического моделирования физического объекта. Что является объективным для анализа системы? Насколько подробна должна быть модель? Будете ли вы моделировать всю систему или только часть ее? Какой тип элементов вы будете использовать? Какая плотность разбиения на конечные элементы должна быть? В основном вы будете балансировать между точностью результатов расчета и сложностью модели. Принятое решение на стадии планирования будет во многом определять эффективность вашего анализа.

2.2 Определение объекта

Ваша конечно-элементная модель может быть представлена как плоская или объемная и собранная из точечных элементов, элементов типа линии, поверхностных или объемных элементов. Вы можете применять различные типы элементов (поддерживая соответствующую совместимость между ними по степеням свободы). Например, моделируя усиление оболочки, можно применить пространственные оболочечные элементы для представления оболочки и пространственные балочные элементы для ребер. Выбирая размерность модели и тип элементов, необходимо выбрать способ генерации модели, наиболее удобный для вашего случая.

Модель, содержащая линии может быть представлена плоскими или пространственными балками, также как двумерные модели могут представлять пространственные осесимметричные оболочечные системы. Технология твердотельного моделирования обычно не очень выгодна для генерации моделей типа линий. В этом случае больше подходит метод прямой генерации.

Двумерные твердотельные элементы применяются для анализа тонких плоских систем (для анализа плоского напряженного состояния), для бесконечно длинных систем, имеющих постоянное поперечное сечение или для осесимметричных систем. Хотя многие двумерные модели относительно легко строятся методами прямой генерации, их обычно строят методом твердотельного моделирования.

Трехмерные оболочечные элементы используются для моделирования тонких систем в пространстве. В этом случае применяется, как правило, твердотельное моделирование.

Трехмерные объемные элементы используются для моделирования толстостенных систем в трехмерном пространстве. Эти системы обычно не имеют ни постоянного поперечного сечения, ни осевой симметрии. Построение такой модели методом прямой генерации требует значительных усилий. Твердотельное моделирование в этом случае будет значительно эффективнее.

2.3 Выбор между линейными элементами и элементами высокого порядка

Библиотека элементов ANSYS содержит два основных типа поверхностных и объемных элементов: линейных (с суперформами и без них) и квадратичных.

Рассмотрим некоторые особенности, влияющие на выбор между этими двумя типами основных элементов

2.4 Линейные элементы без узлов на срединах сторон.

При расчете элементы, содержащие узлы в углах с функциями экстра форм будут производить точное решение за относительно небольшое время. Когда используются эти элементы, важно избегать вырождения их форм в критичных регионах. Это происходит в тех случаях, когда образуются треугольные плоские элементы, или тетраэдальные в пространственных элементах. Необходимо также избегать чрезмерно искривленных линейных элементов. В нелинейных задачах вы будете получать лучшую точность при использовании тонкого разбиения этих линейных элементов, чем сравнительно грубое разбиение квадратичных элементов.

Когда вы моделируете криволинейную оболочку, вы должны выбирать между кривым (квадратичным) или плоским линейным оболочечными элементами. Каждый выбор имеет свои преимущества и недостатки. Для большинства практических случаев, может быть получено решение задачи с высокой степенью точности за минимальное время с помощью плоских элементов. Конечно, при этом нужно быть уверенным в том, что моделирование кривой поверхности плоскими элементами адекватно. Обычно, чем меньше элемент, тем больше точность. Рекомендуется, что трехмерные плоские элементы не не должны перекрывать центральный угол более, чем на 15. Для коническая оболочки (с осесимметричными линейными элементами) это ограничение составляет 10 или 5 в районе вершины.

Для большинства не механических расчетов (температурных, магнитных и т. д) линейные элементы предпочтительны. Вырожденные элементы (треугольники и тетраэдры) обычно дают хорошие результаты в не механических задачах.

2.5 Квадратичные элементы с узлами в срединах сторон

Для механического анализа линейных систем с вырожденными формами элементов (треугольники и тетраэдры) квадратичные элементы будут давать обычно лучшие результаты при меньших затратах, чем линейные элементы. Для правильного использования этих элементов необходимо соблюдать некоторые правила их применения.

Распределенная нагрузка или давление на грань элемента не должна распределяться равномерно, как это делается в случае линейных элементов. Силы реакции в узлах, расположенных на срединах сторон, имеют особенности (рис. 2.2)

• Объемные тепловые элементы с узлами на срединах линий с приложенной конвекционной нагрузкой распределяет тепловой поток так, что он перетекает от среднего узла к угловым узлам.

• Так как масса срединных узлов больше, чем угловых узлов, необходимо выбирать главную степень свободы (для редуцированного анализа) в срединных узлах.

• В динамическом анализе, при изучении распространения волн срединные узлы в элементах не рекомендуются вследствие неравномерного распределения масс.

• Не определяются основные контактирующие поверхности, или элементы, моделирующие зазор с элементами, содержащими срединные узлы.

• Когда производится закрепление граней элементов или поверхности, все узлы, включая срединные, должны быть закреплены.

• Угловые узлы элементов должны контактировать только с угловыми узлами, а не со срединными узлами соседних элементов. Соседние элементы должны иметь соответствующие срединные узлы.

• Для элементов, имеющих срединные узлы, принято, что каждые такие узлы должны быть расположены на прямых линиях посредине между соответствующих угловых узлов. Тем не менее, могут быть ситуации, где более удобно другое расположение

• Возможна имитация трещины в элементе в узле, расположенном в центре. Вы можете создать этот тип поверхности с использованием команды KSON (MAIN MENU>PREPROCESSOR>MESHING SIZE CNTRLS>CONCENTRAT KPs>CREATE)

• Если вы не контролируете размещение срединных точек, программа автоматически разместит их посредине между узлами, с помощью интерполяции.

• Контактирующие элементы должны иметь одинаковое число узлов вдоль общей стороны. В том случае, если необходимы элементы смешанного типа, необходимо удалить срединные узлы с элементов.

• Программа будет автоматически удалять срединные узлы вдоль общих сторон линейных и квадратичных элементов в следующих ситуациях: если данная поверхность или объем разбит AMESH или VMESH с линейными элементами, а соседние площадь или объем разбиты квадратичными элементами Срединные узлы не будут удаляться, если порядок разбиения обратный

• При необходимости срединные узлы могут быть добавлены или удалены после генерации элементов, используя команды EMID или EMODIF или через интерфейс

MAIN MENU > PREPROCESSOR > MOVE / MODIFY > ADD MID NODE

MAIN MENU > PREPROCESSOR > MOVE / MODIFY > REMOVE MID NODE

MAIN MENU > PREPROCESSOR > MOVE / MODIFY > MODIFY NODE

Квадратичные элементы имеют не больше точек интегрирования, чем линейный элемент. По этой причине линейные элементы обычно применяют для нелинейных задач. Элементы, имеющие высшие порядки, такие, как PLANE 82 SHELL 93 могут иметь особенность в виде нулевой энергии деформации.

2.6 Ограничения, на соединения элементов различных типов.

При соединении различных видов элементов в одном узле могут возникать ошибки из за несоответствия степеней свободы элементов. Для того, чтобы различные типы элементов правильно сочетались, они должны иметь одинаковое число и тип обобщенных перемещений. Рассмотрим три примера использования несовместных элементов.

• Элементы, имеющие различное число степеней свободы несовместимы, например SHELL63 и BEAM4 имеют три перемещения и три угла поворота в каждом узле. SOLID45 – элемент, имеет три перемещения в узле, но не имеет вращательных степеней свободы. Если элемент SOLID45 соединен вместе SHELL63 и BEAM4, узловые силы, соответствующие перемещениям будут перенесены на объемный элемент, но узловые моменты не будут передаваться на SOLID45.

• Элементы, имеющие одинаковое число степеней свободы могут быть несовместимы, например, BEAM3 (плоская упругая балка) и SHELL41 (мембранная оболочка) имеют по три степени свободы в узле. Однако, оболочечный элемент имеет три перемещения (UX, UY, UZ), в то время как балочный элемент имеет только два (UX, UY). Таким образом, перемещение системы в направлении Z будет отражать только жесткость оболочечного элемента. Далее, оболочечный элемент не имеет угла поворота, а балочный элемент – имеет. Таким образом, изгибающий момент балочного элемента нt будет перенесен на оболочечный элемент.

• Пространственные балочные элементы и пространственный оболочечный элемент имеют в узлах по 6 степеней свободы. Степень свободы ROTZ отсутствует оболочечном элементе (вращение оболочки в плоскости), поэтому программа вводит в данном случае фиктивную жесткость. Дополнительные ограничения существуют даже тогда, когда соседние элементы имеют совпадающие степени свободы. Возможные ошибки могут возникать например, если объемные элементы SOLID72 и SOLID73 являются соседями элементов других типов.

2.7 Использование преимуществ симметрии

Многие объекты имеют различные виды симметрии. Это может быть повторяющаяся симметрия (например, охлаждающие ребра на длинной трубе), отраженная симметрия, или осевая симметрия. Когда объекты симметричны в некотором аспекте (геометрия, нагрузки, свойства материалов, закрепления) можно существенно снизить сложность модели.

2.8 Некоторые рекомендации по осесимметричным системам.

Некоторые системы, имеющие симметрию относительно центральной оси называются осесимметричными. Примером могут служить цилиндр, конус, круглая пластина и т. д. Пространственные системы могут быть представлены в двумерной форме. Результаты, полученные в двумерном осесимметричном анализе более точны, чем результаты соответствующего трехмерного анализа.

В основном, полностью осесимметричная модель должна иметь только осесимметричные нагрузки. В том случае, когда нагрузки не осесимметричны, используется специальный тип элементов – осесимметричные гармонические элементы. Некоторые рекомендации:

• Ось симметрии должна быть совмещена с глобальной координатой Y.

• Отрицательные значения координат узлов по оси X не допустимы.

• Направление оси Y соответствует осевому направлению, направление оси X – радиальному направлению, Ось Z соответствует окружному направлению.

• Для построения осесимметричных моделей используют подходящие модели плоских тел с KEYOPT(3)=1 или осесимметричные оболочки. Могут быть также включены кроме осесимметричных твердотельных элементов и оболочек, различные другие связующие, контактные, комбинированные и поверхностные элементы. (Программа не будет реализовывать эти «другие» элементы без осесимметричных твердых тел или оболочек) Если Руководство по элементам ANSYS не приводит осесимметричное применение какого либо типа элемента, то не следует его использовать для построения модели.

• Для осесимметричных гармонических моделей используются только осесимметричные гармонические элементы. Элементы SHELL51и SHELL61 не могут лежать на глобальной оси Y.

• Для моделей, содержащих двумерные твердотельные элементы, в которых важны эффекты сдвига, обычно принимают два элемента по толщине.

2.9. Насколько подробную модель нужно составлять?

Малые детали, не оказывающие существенного влияния на расчет, обычно не включаются в твердотельную модель, так как они будут только усложнять ее. Хотя, для некоторых систем «малые» детали, такие как скругления или отверстия могут быть источником концентрации напряжений и имеют существенное значение для точности расчета.

В некоторых случаях только небольшое количество второстепенных деталей будет нарушать симметрию системы. Вы можете иногда пренебречь этими деталями, или наоборот, рассматривать их как симметричные. В каждом случае нужно взвешивать выигрыш от упрощения модели по сравнению со снижением точности расчета.

2.10 Определение приемлемой плотности разбиения

Вопрос, который часто задают в конечно-элементном анализе: на сколько мелко должно быть разбиение для получения приемлемых хороших результатов? К несчастью, не возможно дать окончательный ответ на данный вопрос. Вы должны решить этот вопрос самостоятельно. Некоторые рекомендации, которые вы можете использовать для ответа на этот вопрос:

• Используйте адаптивное разбиение. Эта технология возможна только для линейных статических систем или для стационарных тепловых задач. Адаптивное разбиение возможно только для твердотельного моделирования.

• Сравните результат предварительного анализа с экспериментом или известным точным аналитическим решением. Переопределите разбиение в регионах, где расхождение между точным решением и результатом расчетов особенно велико. Для этого применяются команды NREFINE, EREFINE, KPEFINE, LREFINE, AREFINE. Или через интерфейс MAIN MENU > PREPROCESSOR > MESHING > MODIFY MESH > REFINE AT – ENTITY TYPE.

• Подготовьте пробную задачу, используя приемлемое разбиение. Решите эту задачу заново, используя двойное количество элементов в критичном регионе, и сравните результаты двух решений. Если два разбиения дают приблизительно равные результаты, то первоначальное разбиение было приемлемым. Если результаты существенно отличаются друг от друга, то требуется более точное разбиение.

• Если проверка вашей модели показывает, что только часть вашей конструкции требует тонкого разбиения, ее можно принять как подконструкцию. Плотность разбиения очень важна. При слишком грубом разбиении результаты могут содержать серьезные ошибки. Если разбиение слишком тонкое, то решение задачи займет слишком много времени.

3. Системы координат

ANSYS имеет несколько типов координатных систем, каждая из которых используется для определенных случаев:

• Глобальная или локальная система координат используется для размещения геометрии в пространстве.

• Координатная система типа DISPLAY, определяет систему, которой показываются геометрические параметры.

• Система координат узлов, зависящая от степени свободы каждого узла

• Система координат элементов, определяющая их ориентацию, свойства материалов, результаты расчета.

Во многих случаях бывает необходимо установить собственную систему координат, которая связана с глобальной системой. Такие системы координат, определяемые пользователем, называются локальными системами координат. Действия для определения локальной системы координат приведены в таблице

Как только определена локальная система координат, она становится активной, и ей присваивается идентификационный номер. Всего может быть создано 11 систем координат, но только одна из них может быть активной. Для активизации одной из глобальных координат, или нескольких ранее определенных локальных систем производятся действия, приведенные в таблице

4. Рабочее поле

Характеристики

Список файлов учебной работы