Лекции МАМИ похожие на то, что нужно (1074355), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Это неравенствопозволяет составить математическую характеристику необратимых процессов черезэнтропию.Рассмотрим циклнеобратимый процессобратимый процессДля конечного необратимого процессаЭто математическое выражение второго закона термодинамики84При необратимых процессах применение энтропии не определяется интеграломЭто объясняется тем, что при необратимых процессах энтропия возрастает за счетнеобратимости самого процесса.18.14. Принцип возрастания энтропии замкнутой системойпри необратимых процессахв замкнутой системе отсутствует теплообмен с внешней средой.Если в замкнутой системе происходят необратимые процессы, тоПри необратимых процессах энтропия замкнутой системы всегда возрастает.Это наиболее общая формулировка второго закона термодинамики.Следовательно, получаем следующие математические характеристики необратимыхпроцессов:;приОбобщая характеристики обратимых и необратимых процессов имеем:Знак « » относится к обратимым процессамЗнак « » и « » относится к необратимым процессам85Докажем возрастание энтропии на частных примерах реальных необратимыхпроцессах:1.Самопроизвольный переход теплоты при конечной разности температурСамопроизвольный переход от.
Этот процесс является необратимым.Рассмотрим изменение энтропии этой термодинамической системы.Телоуменьшается на величинуТелоувеличивается на величинуДля системы:Так както2.Образование теплоты при трении и ударахЗа счет механической энергии образуется теплота трения(например, приторможении автомобиля в тормозных колодках), которая воспринимаетсяучаствующими телами .температура окружающей среды86возрастает.Аналогично можно показать, что при всех других реальных процессах вследствиенеобратимостибудет возрастать. Это означает, что все такие процессыподчиняются не только закону сохранения энергии, но и закону сохранения энтропии.Потеря эксергии вследствие необратимых процессовНеобратимые процессы сопровождаются возрастанием энтропии и потерей эксергии.Безвозвратная потеря эксергиивыражается уравнением Гюи Стодолы:абсолютная температура окружающей средыприращение энтропии, вызванное необратимостью процессов.
Это уравнениеявляется логическим следствием эксергии:18.15. Уравнение энергобаланса для необратимых процессовДля обратимых процессов располагаемая работа имеет вид:Для необратимых процессов:уравнение энергобаланса принеобратимом процессеЛюбая необратимость процесса ведет к снижению энергии, работоспособностирабочего тела, эффективности тепловой машины.18.16. Энтропия и статический характерзакона термодинамикиБольцман дал статическое толкование второго закона термодинамики и разработалпределы применяемости второго закона.
Все самопроизвольные процессы протекают87от состояния менее вероятных к состоянию более вероятных, они необратимы исвязаны с увеличением энтропии. Энтропияфункцией термодинамической вероятностиадиабатической системы являетсяее состояния.по закону Больцмана:постоянная Больцмана;константа.Больцман обосновал принципиальную возможность не только возрастания энтропиив природе, но и ее уменьшение.
Дальнейшее развитие идей Больцмана нашло вновой науке термодинамики нелинейной неравновеснойтермодинамике термодинамики открытых систем. Ееродоначальники И.Р.Пригожин, П.Г.Гленсфорф, Г.Хакен, и др. эту ветвьтермодинамики назвали синергетикой.Со времен открытия второго закона термодинамики встал вопрос о том, как можносогласовать возрастание со временем энтропии в замкнутых системах с процессамисамоорганизации в живой и не живой природе.Долгое время казалось, что существует противоречие между выводом второго законаи термодинамики и эволюционной теории Дарвина, согласно которой в живойприроде, благодаря принципу отбора, непрерывно происходит процесссамоорганизации. Это противоречие было разрешено с появлением более 50 летназад нелинейной неравновесной термодинамики синергетике.Синергетика занимается изучением систем, состоящих из многих подсистем самойразличной природы, таких как электроны, атомы, молекулы, клетки, нейтроны,механические элементы, фотоны, органы, животные и даже люди.
Решающую рольпри этом играет динамика процессов открытых термодинамических систем, в которыхпроизводится энтропия. Примерами таких систем являются: биологические системы,включая клетки. Системы обработки информации в кибернетике, системыэнергоснабжения и другие.В открытой системе применение энтропии можно разбить на сумму двух вклабов:88поток энтропии, обусловленный обменном энергией и веществом сокружающей средой;производство энтропии внутри системы. При этом знакможет быть любымв отличие от. Неравновесное состояние болеевысокоорганизованное, чем равновесное, для которого.Для неравновесного процессаТаким образом, эволюцию к более высокому порядку можно представить какпроцесс, в котором система достигает состояния с более низкой энтропией посравнению с начальной.19. Рабочие тела тепловых машин19.1.
ОпределенияРабочими телами реальных тепловых машин являются газы и пары, свойства которыхсущественно отличаются от идеальных газов.Рабочие тела тепловых машин делятся на две группы:1.Газы, которые по своим свойствам близки к идеальному газу (воздух, продуктысгорания топлива и т.д.)Эти газы подчиняются закону Клапейрона. Поэтому они рассматриваются какидеальные. Теплоемкость зависит только от температуры (увеличивается сповышением температуры)2.Газы, которые по своим свойствам значительно отличаются от идеальных.
Они неподчиняются уравнению Клапейрона. Теплоемкость их зависит не только оттемпературы, но и от давления (водяные и не водяные пары, многие газыи др. при больших плотностях). Все это реальные газы.19.2. Уравнение состояния Ван-дер-Ваальса для реальных газовВ отличие от идеальных газов молекулы реальных газов обладают объемом и междуними действует сила взаимодействия (сцепления).
Уравнение состояния реальныхгазов в принципе должно отличаться от уравнения состояния идеальных газов. Средимногих других особое место занимает уравнение Ван-дер-Ваальса89некоторые постоянные коэффициенты для каждого вещества определяемыеопытомучитывает силы взаимодействия между молекуламиучитывает объем молекулУравнение Ван-дер-Ваальса пригодно для любого вещества, как в газообразном, так ив жидком состоянии.Коэффициентыв действительности не являются постоянными. Поэтомууравнение Ван-дер-Ваальса является приближенным. Однако это уравнение имеетпринципиальное теоретическое значение дает качественную картину состоянияреальных газов.Рассмотрим общие свойства реальных газов по уравнению Ван-дер-Ваальса в видекубической параболы:В уравнении либо все три корня действительные или 1 действительный и два мнимых.Построим вдиаграмме изотермы реального газаПриуравнение Ван-дер-Ваальса имеет 1 действительный и два мнимыхкорня, не имеющие физического смысла.
Изотермы имеют вид близкий к равноосной90гиперболепересекают каждую изобару в одной точке,соответствующей действительному корню уравнения для газообразного состояниявещества. Придавления.Привещество может быть только газообразным, независимо отуравнение имеет три действительных корня, разных по величине.Изотерма пересекает изобару в точкахобъем, корни которойотвечает жидкости при рабочей температуре,Удельныйнаибольший кореньотвечает газообразному состоянию вещества (пар),средний корень, отвечаетдвухфазному состоянию (смесь жидкости и пара в насыщенном состоянии)Наизотерма совпадает с изобаройПроцесспарообразование переход из жидкого состояния в газообразное.
Процессконденсация переход из газообразного состояния в жидкое.В процессахизатрачивается или выделяется соответствующаятеплота теплота парообразованияКривая.называется нижней пограничной кривой, отвечает состоянию жидкостипри температуре насыщения.Криваяназывается верхней пограничной кривой, отвечает состоянию сухогонасыщенного пара.Как показали опыты переход от состоянияк состояниюимеет не волнообразныйхарактер, а проходит по горизонтальной прямой. Однако следуетзаметить, что при некоторых обстоятельствах можно осуществить протеканиеизотермы на участкеучасткепара, что будет отвечать перегретой жидкости; и насоответствующему состоянию переохлажденного или перенасыщенного. Это малоустойчивое состояние.По мере повышения температур и давления точкаисближаются и присходятся в одной точке при .
Эта точка называется критической точкой вещества(точка ), определенная Менделеевым (1861г). Он назвал эту точку абсолютнойтемпературой кипения, при которой поверхностное натяжение в жидкости равнонулю, т.е. исчезает различие между жидким и парообразным состоянием вещества.Менделеев писал: «Абсолютной температурой кипения я называю такую температуру,при которой частицы жидкости теряют свое сцепление, (поднятие в капиллярной91трубке равно нулю, скрытой тепло равно нулю), и при которой жидкость, несмотряна никакое давление и объем вся превращается в пар».ПриВ точкесжижение газа невозможно, но определим значенияизотермы имеют перегибСовместно решая эти уравнения, определяем:Значенияприближенные для реальных веществ.
Поэтому точныепараметры критической точки различных веществ определяют экспериментальнымпутем.19.3. Фазовые переходы. Правило фаз ГиббсаСуществуют два вида фазовых переходов первого и второго рода. Фазовые переходыпервого рода связаны с кипением, плавлением. Кристаллизацией, конденсацией исопровождаются скачкообразным изменением внутренней энергии и объема(поглощением или выделением скрытого тепла перехода).Фазовые переходы первого уровня характеризуются большим возрастаниемтеплоемкости в очень узкой области вокруг точки перехода.
Физическая природа92этого состоит в том, что добавление теплоты к системе в точке фазового перехода неповышает температуру системы, а расходуется на перестройку системы.Зависимость между давлением насыщенного параи температурой кипенияустанавливают опытным путем. На рисунке представлена эта зависимость дляводяного пара.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
