Исаченко В.П. - Теплопередача (1074332), страница 52
Текст из файла (страница 52)
е. распадение на две или несколько частей (атомы, радикалы или молекулы). При более высоких температурах происходит и ионизация газа, т. с. отщеплепне электронов от атомов или молекул, приводящее к образованию положительных ионов и свободных электронов. Эти аффекты проявляются в воздухе прн температураж превышающих тысячи градусов (см рис. 15-1, 4!5-!). Возденствие газа высокой температуры может привести к разрушению исохлаждаемой поверкиости тела — ее плавлению, испарению (сублимации).
Частицы разруп!аемого тела могут дополнительно вступать в химические реакции между собой и газом внешнего потока. Процессы испарения (нли сублиыацнв), плавления, сгорания и разру- 249 щения поверхностного слоя тела, сопровождающиеся уносом вещества потока газа большой скорости н высокой температуры, называются абляцней. В атой главе будут рассмотрены процессы теплоотдачп при сравнительно небольших скоростях (примерно М<5) н невысоких температурах, когда диссоциация в ионэзацня газа и абляцня не имеют места. Течения при 1<М<Б будем называть сверхзвуковыми. а прн М>зев гиперзвуковымп.
При аднабатическам течении газа возрастание его кинетической энергии мон ет происходить только при условии понижения знтальпия. Поэтому увеличение скорости при адиабатическом течении газа связано с падением его температуры. Но у. - .-- . --, — ~ф' '"с~!за гак как давление падает бьют- г рее, чем температура, то плотту г гТ~ ' з!61йюв уменьшается. Таким образом, ш увели!ение скорости приводит , р (, угзз к расширению газа и далыгейшему росту скорости.
На рис. !1-7 приведены пою — -.— =, — ' " ., ',ззг лученпые опытным путем графиы („мш —, не ки изменения давления и скором,== . ------ -г †)пы сти по длине трубы для адиаба- бз тическаго и недиабатического хоза(х -' —— Ы1,. г зв)кового и сверхзвукового газо- вых потоков. При небольшихэна- й з"-'г ченнях М движенне сжимаемого гй газа практически мало отличает— ся от движения несжимаемой жидкости: снорость гааа почти 1З1 †, ' — 1 — — — --:)згз ие изменяется вдоль канала, Ю а давление убывает по линейноРзс 11-1.
Изменение гзороств з ззззеазз му закону. аздтва о хзазе тргев. В дозвуковых течениях оков н,„,хю .~п.м,„-юлх е,-е. з - н'з.*- рость возрастает по длине трубы тем сильнее, а давление пвлает тем круче, чем больше число М. Если наряду с работой сил трения происходит подвод или отвод теплоты через стенки трубы, то в первом случае давление падает вдоль потека сильнее, чем при аднабатическом течении, а во втором случае— слабее. Проходя по трубе.
сверхзвуковой поток тормозится, т. е. скорость вдоль потока падает, а давление возрастает. Прн больших скоростях газа ранее выведенное уравнение энергии (4-!О) оказьшается нмтригодным. Следует учесть взвиыиые преобразования внутренней и кинетической энергии и сжимаемость газа. Сообщенная определенной едннипе массы потока теплота гйг складывается из теплоты ось подведенной извне теплопроводностыо, и теплоты трения г(о . Согласно первому закону термодинамики теплота г(Д идет на изменение внутренней энергии с(и и совершениеработы рвсшнроиия (деформации): рбо=дб(!(Р)= — Л Др Ж.+бО =~ — Л.
бр / Ьменение внутренней энергии может быть определено следующим образом: Ни = а/ — б — = 1! — — бр+ —. бр. ! г Р а Р' Согласно двум Последним урааневиян гй,1, =б! — — ар — б(/,р. 1 Р Ранее при выводе уравнения энергии (4-10) по существу полагали, что а! !г4 бс Если помимо знтальпии в уравнении эиергив ввести члены ар/р и Щтр, получим (при 4„=0): р — — лр*/+ рйй ь лр а а (! 1-16) алесь г///ат и г/р/ат †полн (субсганциальные) производные отэнтальпни н давления по времени. Члегг р (/лд/бт обозначен через РФЕ Таким образом, а уравнении энергии дополнительно появилнсь члены бр/пт н РФ.
Они учитывают работу расюнрения и диссипацию мстаинчсской энергии. Днссщщтиеиаи функция рФ введена Радеем. Изменяется н уравнение движения. Для сжимаемой жалкости онО принимает ввд: ан ! Р а, = уй — УЛ+ РР'ю+ — в 6 аа б!т' ю. (1!-17) Уравнение сплогпности (4-!9) ~-+б/т (рю) =6, очевидно, не изменяется. Заметим, что прв записи >равнений (11-16) и (11-17) цля простоты принято, что !. и р постоянны. Уравнения (11-16), (11-17) п (4-19) часто вместе с уравнением состояния р=рКТ используются для математической формулировки залачп.
Если считать граничные условия паентнчныын условиям, испоньзованным в 9 5-2, то можно получить след!ющие уравнения подобия: ()=/г(Х, У, Ке Рг, М, й); (11-16) В' =/л(Х, У, Ке, Рг, М, й) в т. д. Если учесть зависимость физических параметров от температуры, то в списке определяющих критериеа подобна появится и температурный фактО)) Ог. Поскольку непосредственна на стенке газ полностью заторможен, может создаться впечатление, что при отсутствии теплообмена через Ллл малксстеэ. аадчизаом гл ° оаааско З аллан! ллзлсга таеалл Ф=з((а )+1 а )+(а ))+(а +а. )+ С едтет аврам гь знанаще на то, та лндслелле тдалстн ара орцлалальаа н «арагал прлпзааланл. стенку температура газа на ее поверхностн должна быть равна температуре торможения. Однако это выполняется только в частных случаяк. В реальных условиях процесс нерекода мсханнческой энергнн в тепловую совровождается обменом теплом и работой между смежными слоямн газа.
Обмен бупет иметь место п в том случае, когда твердое тело теплонзолнровано н теплоотдага меткду телом и газОм отсутствует. Вводу этого частицы газа, непосредственно нрилегающие к поверхностн тсплоизолнрованного тела, будут нметь температуру, превыгвающучо температуру газа вдали от тела, однако в общем случае не равкую температур» торможения. Такую же температуру будет иметь и теплонзолнрованное тело (скачок температуры, как н скачок скорости, может иметь место на границе раздела «твррдое тело — гаэ» только в сально разреткенном газе). Эта температура нвзывается аднабатной, собственной нлн равнонасной. Таким образом, а да а 0 этной называется теьгпература, которую показал бы неподвижный теплоизолнрованный термометр, находящнйся в быстродвижущемся потоке жидкости. Термометр показал бы термоднпамическую температуру везаторможенного газа только в том случае, если бы он лвпгался вместе с газом.
Лднабатная температура стенка определяется нз уравнення а г а — ! т,,=-т+ — =-Т (!+ с —,— М'), зар где г — коэффициент восст а н о в левка т ем я ературы. Из (11-19) следует, что г= ..ем = г / (11-20) Уравнение (11-20) является определением г. Коэффнцнепт восстановления может быть как меньше, так н болыпе единицы. Е*лн ннтенсивность выделения теплоты тренин преобладает над интенсивностью отвода тепла в гач конвекцией и теплопроводностью, то гд 1. Если г<! — преоблалает отвод тепла. Если г= 1, то процессы выделення а отвода теплоты уравновеюены. В общем случае коэффнцнент восстановления долркев зависеть от тех же факторов, что н температурное поле в гм.
(11-18). В частных случаях число влнюощвх факторов уменьювется. Для гтластины, омываемой продольным потоком газа прн лзмнпарном пограничном слое, (11-21) пра турбулентном г =;/ Гг. (11-21) Форьтулы (11-21) н (11-22) хороню соответствуют опытным данным. Для дозвукового н сверхзвукового турбулентного течения воздуха в трубе местный коэффнциент восстановления температуры может быть определен по формуле [Л. 131] г — --, Рг — бг„, (11-23) где бг„=7,16.10РКе ' )(х٠— экспериментальноопределевная поправка. а,р При х(б=-41 —:!б (начальный участок) ((х/И) — 1; прн х/д( — !Б-.-лг) (х/дг= х =1 +004!3 -- — 15 ~. В (те„подставляется средняя в данном сечення ул 202 скорость, линейный размер — продольная координата х, отсчитываемая от начала трубы ()пределяющзя температура — средняя термодинамическая температура в данном сечении.
Числа Прандтля в формулах (11-21) — (11-23) должны выбираться по специально подобранной температуре Т »=-Т-(-0,5(Т, — Т)-1- ср022(Т,, — Т). У многих газов Рг=сопз( в большом интервале*температур, тогла выбор определяющей температуры ие иыеет значения. Прн поперечном омыванпи труб возлухом »=092. При выделении теплоты трения распределение температуры в пограничном слое ивменяется (рис. П-8).
Поле температур в газе можно рассматривать как сумму двух полей, из которых одно обусловлено выделением теплоты трения, а второе — теплообмевом через стенку. Конечно, эти процессы взаимосвязаны. Только в предельных случаях 4,=-0 а И=О оиа проявляются в «чистом» виде. Пусть пластина омывается продольным потоком быстродвнжущегася газа, температура которого на удалении от тела равна Т« В случае 4,=-.1(д1/др) =»=0 (теллапзолированная поверхность стенки) имеем, что Т«=- Ть, (кривая 2, рнс. 11-8).
Теплообмен правсходит только внутри газа, поскольку прн у>0 градиент температуры не равен нулю. Наибольшая температура, которую газ имеет в по»рани ~ион слое, равна Т, (при у==О). Повышение температуры газа относательно его температуры Т„ вызвано выделением теплоты в пограничном слое. Если бы етого выделения не было бы, то по всей толщине слоя температура была Р бы равна Т, (4=0). Кривые 1, 3 и 4 рис. 11-8 соответствуют случаям, когда помимо теплооб- нг »~сна в газе имеет место теплообмен п через стенку (4 тьО).
Кривые 8 соответствуют заметвому выделению теплоты трения в погранич- зк пом слое, однако охла»кдсние стенки нз- и нутра является интенсивным, в результате чего Т,<Т,» и д, <О (т. е. тепло от газа поступает в стенку). Вдали же от стенки, за максиыумом температурной г ' « г "гы г Г г криной, теплота трения распространяет- овс Пчк И»и«неви« т«мпературм ся и в газ (4>0). Возможен случай, пограии зон с ое еи р з и у- когда Т вЂ”..Т, (криная Зб). На и при»там ыег с з»з з овзезезсзхои ыче- 4«<0, посковьку температура н лотра. няз х пзи рз»»з в» гт азиях яичном слое выше температуры стенки.
Крнная 4 соответствует случаю, когда выделение теплоты трения »~ало по сравнешпо с интенсивностью его отвода в стенку и практически нс влияет иа характер изменения температуры газа в пограничном слое. Тепловой ноток направлен в стенку (4«<0). Распределение темпернтуры не отлгюастся по своеыу характеру от ранее рассмотренного лля течения несжимяеыого газа. Распределение температуры согласно кривой 1 может иметь место, есле теплота подводится к стенке изнутри. Очевидно, в этом случае Т«>Т„, .и 4«>О. Так«нм образом, в быстродвггжущеьгся газе тепловой поток щ направлен от стенки в газ, если Т,> Т„», и, наоборот. направлен от газа к стенке, если Т,<Т„.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
