Артоболевский И.И. - Теория механизмов и машин (1073999), страница 127
Текст из файла (страница 127)
е. для любого г, абсолютная величина разности г — 1,1, будет наибольшей, когда векторы г и 1,1, противоположны по направлению (рнс. 30.18, а, б). В этом 62а г . 30, сведения по твории ровотов и мйнипуляторов случае оба вектора располагаются в плоскости Р, а модуль нх разности равен (г — 141в!жах = г+ 1е.
П одставляя последнее выражение в (30.13), получим 12+ 14 — 1в и-141а Аналогично задача т «414 х, ' определения радиуса внутренней полусферы, 1414 ' ОГРаНИЧИВаЮЩЕй ЗОНУ 100%-го (нлн полного) ы« сервиса, сводится к на- хождению таких точек, 141а радиусы-векторы г = 1г, которых удовлетворяют Рнс, 30.18. Векторнме картины длн определения у Л В р«пах " Ржал ! Г 1414 ! = ! 12 — 1в ! Для любого гразность г — 1414 будет по модулю наименьшей, когда векторы г н 1,1, направлены в одну сторону (рнс. 30.18, а, в). В этом случае онн располагаются в плоскости Р, а модуль 42 Рнс. 30.10.
Схемы предельных положений механнама «руки» равности векторов равен модулю разности длин векторов: )г — 1414)ппп = !Юв — 1в(в! = !Ьв — 1в! Подставляем это выражение в (30.13), получим )Йх 10! !12 14!« нлн Й2 = )12 — 14 ! + 10« И = 1в — )12 — 14!. $132 БЛОК. СХЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ 527 Таким образом, зоны полного сервиса имеют место при 113 — 14 ) + 16 4 Г ~( 13 + 14 — 16. нбо следует взять ббльшую из двух величин Яй и Яй. На рис.
30.19 схематично изображены конфигурации манипулятора при расположении центра захвата на границах указанных зон. Для точек вне этих зон необходимо проверять по неравенствам (30.! 1) и (30.12), какие положения оси захвата возможны, а какие не допускаются связями. Для точек вне сферы радиуса йа = = 1, + 1, — 1, проверка производится по уравнению (à — 1,1,)' ~( ~( (1, + 14)й, а для точек внутри сферы радиуса Йй = ( 12 — 14 ! + + 1, по уравнению (~ 1 616) ая (12 14) ' 2 132. Блок-схемы автоматического управления 1'. Роботы и манипуляторы могут иметь как ручное, так и автоматическое управление.
В случае ручного управления манипулятором необходимо, чтобы между силами, приложенными к звеньям Рис. 30.20. Блох.схема обратимой следящей системы управления манипулятора, и силами, которые действуют на руки оператора, было бы какое-то соответствие, т. е. необходимо, чтобы оператор как бы «чувствовал» те усилия, которые действуют на схват манипулятора. Для дистанционного управления копирующим манипулятором могут быть применены различные виды следящих систем, но непременным должно быть условие, чтобы зти системы в какой-то мере «чувствовали» усилия, действующие на схват манипулято а. .
На рис. 30.20 показана одна из возможных систем управления. Эта система называется обратимой следящей системой. В этой системе обратная связь не только информирует оператора о величине сил, действующих на исполнительный орган, но и соответствующим образом изменяет положение задающих механизмов. Эта система называется двухсторонней или обратимой, так как ее следящий привод выполнен так, что в нем можно по бйа Гл. Зб. ОВедениЯ по теОРии РОБОТОВ и мАнипУлЯтОРОВ г Состена сйяга 1 1 1 Устройстйа сгори интгинациа о гаере Допоопиттиноа нонанрное устройстри 1 1 1 цепорен- опеоа- тор Устройстаг са~ра интор- нации ороооте Усноаат, нониноное' устроаств нспогно- тепвтне оРганы зо гу Утпройстсо астонатинесного «гяе- унагания Устройстйо онеооа инцтонацаи 1 1 1 Ряс.
аа.21. Обобщенная блок-сленг улрввлелвв 3'. Система связи человека с роботом может решаться на разных уровнях автоматического управления: с применением ЗВМ, систем программного управления и т. д. На рис. 30.21 показана обобщенная блок-схема управления роботом '), Зта система управления состоит из четырех основных блоков. Первый блок — это блок основного командного устройства.
Он предназначен для ввода программ в ЭВМ. Второй блок — это устройство вывода информации. Он используется для наблюдения за состоянием окружающей среды и исполнительных органов робота. Кроме того, в случае самодвижущегося робота в этот блок могут быть включены датчики, изменяющие параметры движения робота. С полгощью третьего блока, представляющего собой устройство автоматического целеуказания, человек-оператор рас- ') 1!гиатьевМ.Б., КулановФ.М., ПоировсниЯА.М. Ал. горитмы управления роботами-манипуляторами. — Лл Машиностроение, 1972.
желанию менять вход и выход. Оператор прикладывает момент сил М, (рис. 30.20). Устройство «очувствления» измеряет момент М, на выходе привода и воздействует на входное устройство управляющего механизма моментом М,'. Исполнительный механизм воздействует на объект моментом М,'. В этой системе передаваемый момент М,' влияет на положение задающих звеньев и величин рассогласования, равняя разности между перемещением х на входе и перемещением у на выходе, и зависит не только от воздействия оператора, но и от нагрузок, действующих на вспомогательный механизм.
$132 БАОк схемы АВтомАтичВского упРАВления В29 познает особенности среды, в которой функционирует робот, а также выявляет цели и препятствия и вводит их координаты в ЭВМ. Четвертый блок представляет собою дополнительное командное устройство, предназначенное для ввода элементарных команд управления роботом. Это устройство обычно используется при возникновении аварийных или непредвиденных ситуаций. В блок-схеме (рис. 30.21) имеются также два устройства для сбора информации о среде, в которой работает робот, и о работе самого робота.
Приведенная блок-схема управления роботом является достаточно сложной н дана в условном, обобщенном виде. В зависимости от типа робота, от условий, в которых он работает, поставленных задач и т. д. создаются конкретные блок-схемы, реализующие требуемые режимы работы и управления. нвиложпниц г крдткие сведения из теории мдтриц Р. Матрнцей называют прямоугольную таблнцу чисел, расположенныв строками н столбцамн, Приводимая ниже таблнца ам ах, ... агн ает аеа " ° аен аем аше" атя содержащая т строк н л столбцов, образует матрицу порядка тхл.
Матрнцы обычно обозначаются прописными буквамн латинского алфавита (А, и Н т, д.), ВЛЕМЕиты Матриц — СтрОЧНЫМИ ЛатИНСКИМИ бухааия (аыо ЬГВ н т. д.). Для обозначення каждого яз элементов матрицы используются двойнйе индексы. Первый индекс ) обозначает номер строке, а второй индекс Ь вЂ” номер столбца. Матрица, имеющая одинаковое число строк н столбцов (т = л), называется квадратной матрнпей. Примерам квадратных матрнц являются (Зх 3)-матрнцы поворота.
В частном случае матрица может состоять нз одной строки нлн одного столбца, например: Ь, Ь, а=((а, а, ... ая(), Ь= Ьм Матрицу-строку н матрицу. столбец принято обозначать строчной буквой латннского алфавита (а, Ь н т. д,). Элементы таких одноразмерных матриц обозначаются той же буквой с добааленнем нндекса, указывающего номер элемента. а'. Ниже излагаются основные действия над матрицами. Т р а н с и о н н р о в а н н е. Матрица А', транспоннрованная к матрице А, образуется нз матрацы А путем замены каждой ее строки на столбец того же номера.
Если, например, А есть (ЗхЗ).квадратная матрица , !'„,", „".; .;! )азг ааа ааз~~ ИРИЛОЖРИИП 1 эо, транспонируя ее, получим матрицу ам аз! ам ~ А'= аг! азэ азз . аг, аэз паз хаз! Ааг! Ха!э ХА = Хам )!азз Хаза )м!з! )!эз! "ьозэ она получена умножением каждого элемента матрицы А на число Х. Произведения )гА и АХ определя!от одну и ту же матрицу, т. е.
зА = А). С л о ж е н и е. Матрицы А и В могут быль сложены, если они име!от одинаковое число строк и столбцов. Складывая матрицы А н В, мы получим матрицу С А+В, влементы которой сы = ащ + ь;ь (для всех (, Ь) равны сумме соответствующих элемеятов матриц А и В. Матричное сложение удовлетворяет коммутативному и ассопиативному (переместительному и сочетательиому) законам, т. е. А+В В+А, А+(В+С)=(А+В]+С=А+В+С. Вычитание матриц подчинено аналогичным правилам, ибо А — В = А + ( — 1) В. В кинематике механизмов операции сложения матриц и умножения их на скаляр находят применение в действиях над матрицами-столбцами. М а тр и ч н о е у м н о же н и е.
Операция умножения двух матриц А и В воз!южна, если число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы. Если А есть матрица порядка (тх л), а  — матрица порядка (лэсг), то нк произведение определяет матрицу С = АВ порядка (гпэсг). Правило у!и|о>кения наэнанных матриц иллюстрируется следующей схемой: с! эы ... огп см Ьзл Ь, Ь„ сз, ...
(с!ь) ... сз, ~ о!! Э!ь ! ° Ьчг Ь„, Ьпз огз! ° ° ° Ошь гьн Строки матрицы А н столбцы матрицы В мы рассматриваем как и-л!ерные векюры, проекциями которых являются алел!енты соответствующих строк и столбцов. Так, в матрице А элементы г-й строки аы, аг,, ..., аз„ рассматриваем как проекции вектора аь диалогично этому Ьй столбец матрицы В рассматриваем как вектор Ьз с проекциями Ьты Ь,з, ..., Ь„д (в них Ь вЂ” второй индекс). Ум ножен не на скал я р. Произведением матрицы А на скаляр Л называется матрица НРИЛОЖВНИВ 1 632 По правилам умножения матриц злемент сгь матрицы С, находящийся на пересечении г-й строки и Ь-го столбца, определяется как скалярное пронзведе. ние сгь = а! Ьз в-й строки матрицы А на й-й столбец матрицы В, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
