Галкин В.А. - Методическое пособие по выполнению домашнего задания по дисциплине «Основы телекоммуникаций» (1071260), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Ц[7,4] – Циклический код g(x) = х3 + х + 1
Ц[15,11] – Циклический код g(x) = х4+ х + 1
X[7,4], Х[15,11] – коды Хэмминга
Co - обнаруживающая способность кода
Ck - корректирующая способность кода
-
Постановка и метод решения задачи для варианта задания.
Имеется дискретный канал связи, на вход которого подается кодовая последовательность. В канале возможны ошибки любой кратности. Вектор ошибки может принимать значения от единицы в младшем разряде до единицы во всех разрядах кодового вектора. Для каждого значения вектора ошибки на выходе канала после декодирования определяется факт наличия ошибки и предпринимается попытка ее исправления.
Корректирующая способность кода Ck определяется как отношение числа исправленных ошибок Nk к общему числу ошибок данной кратности, которое определяется как число сочетаний из i (кратность ошибки – число единиц в векторе ошибок) по n (длина кодовой комбинации) - Cin .
Ck = Nk / Cin (1)
Необходимо определить корректирующую способность кода. Исходные данные:
| Информационный вектор | Код | Способность кода |
| 0011 | X [7,4] | Ck |
-
Алгоритмы кодирования, реализации модели канала связи, декодирования, вычисления корректирующей способности кода для ошибок всех возможных кратностей.
Для кодирования используется код Хэмминга, с числом разрядов 7, из которых значащих – 4. Каждую позицию кода закодируем 3-ёх разрядным двоичным числом от 001 до 111 соответственно.
v = 0011
Значения c001, c010, c100 высчитаем как:
с001 = с011 ^ c101 ^ c111
c010 = c011 ^ c110 ^ c111
c100 = c101 ^ c110 ^ c111
В соответствии с [1, с. 83].
| c111 | c110 | c101 | c100 | c011 | c010 | c001 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Таким образом, получен кодовый вектор v' = 0011110, который передается по каналу, подверженному влиянию помех.
Предположим, что на кодовый вектор воздействует вектор ошибки e = 0000100.
v'' = v' ^ e = 0011010 – принятый код.
Таблица
| i | Cin | No или Nk | Cо или Ck |
| 1 | 7 | 2 | 0,28571 |
| 2 | 21 | 6 | 0,28571 |
| 3 | 35 | 8 | 0,22857 |
| 4 | 35 | 8 | 0,22857 |
| 5 | 21 | 6 | 0,28571 |
| 6 | 7 | 2 | 0,28571 |
| 7 | 1 | 0 | 0 |
-
Выводы.
-
Список используемой литературы и URL-ссылок.
-
Галкин В.А., Григорьев Ю.А. Телекоммуникации и сети: Учеб. Пособие для вузов.-М.: Изд-во МГТУ им.Н.Э.Баумана, 2003
-
http://www.opennet.ru/docs/RUS/inet_book/
-
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
