Воробьёв В.И., Бабич А.В., Жуков К.П., Попов С.А., Семин Ю.И. - Механика промышленных роботов (1071029), страница 21
Текст из файла (страница 21)
Имеем ориентировочное значение деформации з г5х„= — — !гзгаа + та гг! + Е! 3 * 6! 1 1 Г2 2!г — г„1 + — — (! — г )г — гао (! — г,) + т а ! + й! 2 " 3 г 3! Бб 4" РУ ч с3 Я) 1 ! 1„= 21, =9,84 10в ммв; Ьз"з Ь Ьз 250« — 2304 2 з з «г 918,10« мм4. 12 12 1„г = 27, = 18,36 10' мм4; Цг 600 1, = 5, + — + Ь = 1500+ — + 100 = 1900 мм; 2 2 Ц 600 1г =5г+ — + Ь = 800+ — + 100= 1200 мм 2 2 Ьх, = 056+ 0052+ 00016+ 001 =068 мм. Выбранное сечение удовлетворяет условию «5х„с1,16; 0,68 мм < 1,1 1,0= 1,1 мм.
Определение массы звеньев. Масса направляющей руки т, = А, (5, + Е.г + 2Ь) р = =(100 100 — 80 80)(1500+ 600+ 200)7,8 10 в =64,6 кг. Масса вертикальной стойки тг = Аз(5«+ Ег+ 2Ь) р= =(250 250 — 230 230)(800+ 600+200)7,$10:в . 1ЩЗ кг. Масса корпуса руки т„= 1,3АгЕ«р= 1,3 3600 600 7,8 10 в =21,9 кг. Масса корпуса подъема т„, =1,3АгЕР=1,3 9600 600 7,8 10 ' =58,4 кг Определение максимо«зной деформации под действием инерционных сил от податливости звеньев. Расчетную схему составляем в соответствии с методикой, изложенной выше Массы звеньев распределяем по концам, представляя их невесомыми с жесткостями Е1г/1„Е1г/1 (рис. 3.13,д); т'=т =48 кг; т'=т,+0,5«н,=20,3+0,5 64,6=52,6 кг; тз — — 0,5т„+ т „+ т« = 0,5 64,6+ 20,3 + 14 = 66,6 кг, тв = нг«г + т«н! + т«г + 0,5тг = =21,9+ 20,3+ 58,4+0,5 119,8 = 160,5 кг.
Определяем инерционные силы Ьт = т,ао а именно: Ььг =т,а„=48 5 = 240 Н; 142 т;а„(г/1, = 52,6.5 1900/2200 = 227 Н; -т'а„(,"/1,' = 66,6 5 400/2200 =60,5 Н, 1,' — 1, + 1„и 1,« = Ег|2 + Ь. аллюры от инерционных и единичных сил в местах их „риложения показаны на рис. 3.13,е — и.
Определяем деформацию звеньев от инерционных сил по формулам Г1, г г г 1 + — (г(г(Рю)г + Р«г(г + е«з(г). Оург Получаем Ь„, = 1„16 мм; «5«г = 0,012+ 0,14 = 0,152 мм; Ь„= 1,16 + 0,1 52 = 1,312 мм. Определение неремегценил схвата от контактной деформации узлов соединения звеньев. Считая, что звенья абсолютно жесткие, определяем контактную деформацию в опорах направляющей руки и вертикальной стойки.
Расчетная схема базирования звена на подшипниках (см. Рис. 3.12,а) показана на рис. 3.13,к. Деформация опор равна сумме дефоРмаций колец подшипников и тел качения (мм): «г + б««г, де «5„„, К Рг 10 дефоРмациЯ тел качениЯ, мм, о„«г = 4Р,К,"(1 + д/В)/(го(Ь) — деформация колец подшипника, мм; р« — сила, действующая на подшипник, Н; г( — внутренний диаметр подшипника, мм; Π— наружный диаметр подшип""ка, мм; Ь вЂ” ширина подшипника, мм; К,', К,' — коэффициенты, зависящие от типа подшипника, и а — показатель ~~сцепи (см, 8 5,1).
усилия Г„. определяются из уравнений " ~ентов инерционных сил относительно точек А, В, С, их приложения: РвЕ« =0; ~к! '!- 2 +~32 '*- 2 +~кз '1+ 2 Б Ег = 1436 Н. Аналогично, Ея = 1842 Н ' ГБ = 3731 Н ' Ее = 4137 Н. Если опоры выполнены на двух радиальных подшипниках (й= 25, 1) = 62, 6=17), то силы Г! уменьшаем в два раза; Л Ккрк10-3 014(1842/2)2!210-з 0013 мм где К,'=(0,7 — 0,002а!)/4,64=0,14 и а=2/3 (см. Ь 5.1). Аналогично, Лкк!Б — — 0,011 мм; Л„кгв —— 0,021 мм; Л„к,р= 0,16 мм; 4Е!К", /' !1 к! 4.1842 0,002 / 25 к! Лккгя= 11+ — /= — ~1+ — /=0007 мм. Анаис~~я~о, Л„к,к —— 0,006 мм; Л„кгв — — 0,015 мм; Л„к,р —— =0,017 мм.
Суммарное перемещение охвата от деформаций опор первого и второго звена Л„к = Л„к, + Лмг. Расчетная схема для определения величин приведена на рис. 3.13,я,м: 1, +1,,/2 Лкк! = (Лкя + ЛкБ) Л!кБ 1,, ГДЕ Лкя = Хкк!я + Л 123' ЛкБ Лкк!Б + Л кгз,' Л„Б+ Л„Б, где Лкв=Л !Б+Л сз' Лкв=Л ш+Л ю' 12 250 мм — расстояние между катками. В результате имеем; Л„к,=0,254 мм; Л„к,=1,874 мм; Л„к=2,128 мм; А„= Л„+ Л„к = 1,3!2+ 2,128 = 3,44 мм. Онредеяение собственной частоты ксяебанин. Расчет про водим по формуле сил показаны на рис. 3.13,н-е, Эпюры от единичных тогда + 1,3 +К2 ЗЕ1, ' ' ЗЕ1 = 802 10 з мм/Н; 1+К! з 1+К! з 3Е1, ' 3Е12 1+Кг з 2 361 (1) 36132 1+К + (1'!'= 3,25.10 3 мм/Н,', (1 + К ) (1 )з (1 + К ) (з ЗЕ1, ЗЕ12 бдд — — — — 0,42 10 мм/Н; (1+К2)12 -3 ЗЕ12 612 821 1+К, 1,2 311' — 1, 1+Кг 1+Кг г 13+ (1 )21 Е1, 2 ' 3 ЗЕ12 30132 =6,96 10 3 мм/Н; =б,= — г = — 0,42 10 3 мм/Н; (1 + Кг) 13 2- 3 ЗЕ/г (1+ Кг)(г — 3 Ькд = — = 0,42.
10 мм/Н, бгз = бзг— 3Е1 (1 + К ) (з 3Е1 +К2)12. б ( +К2)12, ЗЕ1 ' зд дз ЗЕ1 б м=б„=б,=б, =б, =б = — 0,42 10 ~/Н; !д= бдг = бгд = бдг = 0,42 10 мм/Н; Гдс В! = ' т!Ьц10 '; В,= ,'Г Нг,.',3 тгб!210 'к би —- бт(1+ 1=1 1=1 2=1 + К,) бо — ' коэффициенты влиЯниЯ в 1-й точке НМС в 1-м направлении, мм/Н; Кг = Л,„,/Л„, — коэффициент, учитывающий контактную податливость К, = Л„кк/Л„г = 0,254/1,16 = 0,219; Кг = Л,к!/Л. г = 1 874/О 152 = 12,3 В1 = т1511 + т252 2 + т3бзз + т4544 = 039 !0-3+ 017 10-3+0029 10-3+0067 10-3 0662 10-3 с Вг — т1 (т1 51 1 + т2512 + т3513 + т4514 + г 2 2 ° г + т2 (т1512 + л12522 + п1352 3 + т4524) + + пгг (т153 + п12532 + тз533 + т453 ) + т4т4544 г 2 ° г 428 10-4 сг.
1 2 </г < )/42,8 10-' 0,662 10-' 2 428 10-4-(0,662 !О- )г' 1 2,4 < /' < 14,2. Принимаем среднее значение /' = (12,4+ 14,2)/2 = 13,3, Период колебаний Т = 2я//' = 6,28/! 3,3 = 0,47 с. Построение гра1рика механических колебаний ВМС прз подходе к точке позиционирования. Вычисляем время снгпке. ния скорости до нуля: г=и„/а„=0,6 с. Время нарастания ускорения г, = 0,1 с. Закон нарастания ускорения принимаем линейным, тогда амплитуда в конце участка нарастания ускорения АЗ=А44 !+ — ЗшХ11 =344(1+ зш13,3 0,1 /г ') ' ), !33 О! =59 мм, На участке движения с максимальным ускорением 0,1 с < г, < 0,6 с происходит движение со свободными колебаниями, которые описываются выражением ,Г 5,9 0,6 А, =А;+е а" — зш/'г+ 59соз/'г+ — *зш / На участке движения, где ускорение а„уменьшается ла нуля за время г, = 0,2 с (0,7 < г, < 0,9), амплитуда колебаний описывается выражением 1 .43 =.4г А 1+ — зшХгз /гз где А,', Аг — амплитуды колебаний в конце первого и второ го участков.
После окончания вынужденных колебаний про а,жг 4пп 3 Рнс. 3.14 исходят колебания с собственной частотой /'. На рис. ЗЛ4 приведены закон изменения ускорения 1 и график колебаний 2, построенные по полученным данным. Анализ графика ! показывает, что выбранная жесткость удовлетворяет требованиям к точности робота, полное затухание колебаний происходит за 0,7 с после окончания движения. Анализ графика 2 составляющих деформаций показывает, что при необходимости жесткость НМС целесообразно увеличивать за счет увеличения сечения первого звена, размера В, и размеров подшипников опор второго звена. 3.3. Испппнитепинаи система Исполнительная система (ИС), как было указано вьппе, предназначена для обеспечения звеньям НМС и исполнительному механизму робота динамических характеристик (скорость, ускорение, точность).
Исходными данными для проектирования ИС являются динамические параметры и перемещения степеней подвижности, структура НМС, конструктивное исполнение и структура ориентирующего механизма, распределения масс НМС и размеры рабочей зоны (зти данные определяются по методикам, изложенным в 3 2.2, 3.2). Одним нз самых важных этапов проектирования ИС является разработка компоновочного чертежа с целью опред'пения взаимного положения звеньев и узлов робота, их присоединительных размеров, увязки присоединительных Р~~меров узлов, типа и исполнения кинематических связей Между приводами, передаточными механизмами и ориентиРующими механизмами.
По компоновочному чертежу уточняют ются предварительное расположение масс на несущей ме- -147 ханической системе и правильность выбора кинематической структуры. Компоновочный чертеж выполняют параллельно с р ь работкой кинематической схемы, определением типа и мои ности приводов, а также устройств силового уравновешии„, ния. При этом стремятся рационально расположить мех низмы и приводы в конструкции с целью уменьшения чнсди кинематических элементов связи приводов с модудязиИ степеней подвижности и приведенных к валам двигателеи моментов инерции. Для этого в конструкциях рук приводи и механизмы преобразования движения ориентируюц1их ме. ханизмов 1кистей) располагают над осью вращения руки, Массу руки относительно шарнира ее качания необходимо распределить таким образом, чтобы статический момент от массы ориентирующего механизма, груза, руки компеисиро.
вался массой их приводов. Рассмотрим особенности компоновок роботов с разлиь ной структурой НМС и применяемые при этом конструт. тивные решения исполнительной системы. На рис. 3.15,а по. казана компоновка робота, работающего в цилиндрической системе координат. На механизме поворота 9 установлеии направляющая 5 механизма подъема, на которой монти. руется корпус 7. На корпусе 7 монтируется корпус 4, в котором расположены направляющая 5 руки и механизм вор. тикального перемещения 1. На передний торец направляю. щей 5 устанавливается ориентирующий механизм б киста Для большинства моделей роботов этой компоновки характерно расположение приводов ориентирующих степеней подвижности в задней части направляющей руки.
Зто обеспечивает наибольшую простоту конструкции руки, так ких а) Рис. 3.15 Риводы ы связываются с ориентирующими степенями поижности и без дополнительных кинематических элементов а счет т соединения валов 3 привода 2 и ориентирующего механизма изма б. Направляющая руки выполняется в виде трубы Недостатками такой компоновки ЯвлЯютсЯ необхость наличия свободной рабочей зоны позади робота и увел сличение момента инерции руки на величину, равную где ш„— масса привода ориентирующих степеней жар г о подв вижности; 1, — расстояние до центра тяжести привода ори ентирующих степеней подвижности от оси вращения руки.
Зги недостатки устраняются применением других компоновок рук н самого робота. Например, приводы ориентирую ших движений устанавливают на корпусе руки, а их связь с ориентирующими механизмами осуществляется с помощью зубчатых или лругих вилов передач, муфт передачи крутящего момента 1см. Рис. 4,1). На рис. 3.15, б показан пример решения этой задачи с помощью компоновки робота. Компоновка характеризуется тем, что на поворотную колонну 2 установлен монорельс 3, по которому перемещается вертикально расположенная рука 1. На рис.
1.1 показана компоновка робота, работающего в сферической системе координат. В такой компоновке наиболее часто приводы ориентирующих степеней подвижности Расположены на корпусе руки над осью поворотной платформы. Зто обеспечивает минимальный момент инерции дли механизма поворота руки.
При выполнении направляю)цей руки в виде трубы связь приводов ориентирующих степеней подвижности с ориентирующим механизмом кисти осуществляется через зубчатые, цепные, зубчато-ременные передачи, шлицевой вал и муфту передачи крутящего момента. Недостатком такой конструкции являются большие Размеры корпуса руки. Второй вариант компоновки — конструкция с направляющей корытообразной формы. В этом ~лучае передача движения к ориентирующему механизму кисти осуществляется с помощью зубчатой или зубчато-ременной передачи, шлицевого вала и муфты. В третьем ваРианте компоновки валы, передающие вращение ориентирующему механизму кисти, выполняются в виде направляюЩнх В этом случае валы в сечении имеют прямоугольную кли шестигранную форму. Компоновки роботов, работающих в угловой системе координат, могут быть двух вариантов. В обоих вариантах компоновок используется двухшарнирная рука, в первом ва- 149 рианте оси шарниров руки горизонтальны (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
