Ландсберг Г.С. - Оптика (1070727), страница 86
Текст из файла (страница 86)
под названием поллропдоо. В настоящее время существует несколько разновидностей дихроичных пластин, изготовленных по типу поляроидов, с использованием как герапатита, так и других соединений, а также в виде болыпих (с линейным размером до 60 мм) кристаллических пластинок герапатита и т.д. Недостатком дихроичных пластин является меныпая по сравнению с призмами из исландского шпата прозрачность и некоторая ее селективность. т.е.
зависимость поглощения от длины волны, так что современные поляроиды пропускают фиолетовую, а также красную области спектра поляризованными лип1ь частично. Эти недостатки, однако, для многих практических целей искупаются возможностью пользоваться в качестве поляроида дешевым поляризационным приспособлением не только с апертурой, близкой к 180', но и с очень болыпой поверхностью (в несколько квадратных дециметров). Одно из применений поляроиды нашли в автодорожном деле для защиты шофера от слепящего действия фар встречных машин (см.
упражнение 150). Глава ХУ111 ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ПОЛЯРИЗОВАННЫХ ЛУЧЕЙ я 109. Опыты Френеля и Араго и их значение для упругой теории света Как уже упоминалось в ~ 18, интерференция двух когерентных волн осуществляется наиболее эффективно в том случае, когда направления колебаний во взаимодействующих пучках совпадают.
Мы гл. хУш. интеРФеРенЦиЯ ИОлЯРизОВАнных лУ'-1ей 355 видели также, что метод Френеля получения двух когерентных пучков обеспечивает в обычных интерференционных опытах сохранение состояния поляризации интерферирующих волн. Возможность получения световых волн, поляризованных в любой плоскости, позволяет поставить вопрос о взаимодействии волн, колебания которых взаимно перпендикулярны. Основные опыты в этом направлении были выполнены Араго и Френелем (1816 г.). Они показали, что если в обычном интерференционном опыте на пути двух интерферирующих пучков поставить поляризационньте устройства, обеспечивающие их взаимно перпендикулярную поляризацию, то интерференция наблюдаться не будет.
Но если повернуть одно из этих поляризационных устройств на 90', в результате чего направления колебаний в обоих пучках совпадут, то интерференционная картина будет хорошо выявляться и мы увидим обычное распределение максимумов и минимумов. Интерференционные полосы видны и при промежуточных ориентациях поляризаторов, но с меньшей видимостью. Опыт, аналогичный проделанному Френелем и Араго, можно осуществить следующим образом. В интерферирующие, одинаково поляризованные пучки введем дополнительные поляроиды Хт и Х2 11 Если Х1 и % ориентированы так, что выделенные ими направления колебаний в обоих пучках совпадают, то наблюдается обычная интерференционная картина. Если же один из поляроидов повернуть на 90', то поле зрения станет однородным и никаких следов чередования интенсивностей наблюдаться не будет.
Интерференционная картина восстановится. если второй поляроид также порвернуть на 90' (более сложные случаи см. ~ 148). Историческое значение опытов такого типа весьма велико. Опи показали, что при наложении двух когерентных волн, поляризованных во взаимно перперндикулярных направлениях, результирующая интенсивность равна сумме интенсивностей налагающихся волн. Но при сложении колебаний это имеет место, только если колебания строго перпендикулярны. Действительно, только тогда А' = а + Ьв (А— амплитуда результирующего, а а и Ь вЂ” амплитуды налагающихся колебаний).
Таким образом, из опытов Френеля и Араго следует, что в случае световых волн, поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях, световые колебания строго перпендикулярны друг к другу. Это означает, что в световой волне полностью отсутствует продольная компонента. Такой вывод, естественный в рамках электромагнитной теории света, был сделан в свое время Юнгом и Френелем еще в рамках упругой теории света, но приводил тогда к очень серьезным трудностям. Предположения о существовании материальной 1~ ) Мы допускаем, что поляроиды достаточно идентичны, чтобы не сообщать интерферирующим лучам добавочной разности хода.
В противном случае необходимо ввести в ход лучей еще компенсирутощие пластинки. Френель и Араго применяли в качестве поляризаторов тонкие стопы, сложенные из 15 листков слюды; пригодны также некоторые образны агата, обладающие явно выраженным слоистым строением при достаточной прозрачности. 12" ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА среды. в которой возможно распространение строго поперечных колебаний, несовместимы с представлением об обычной упругой среде (даже твердой), что заставило для понимания законов отражения и преломления света сделать допущения относительно граничных условий, несовместимые с механикой обычных сред.
Несмотря на указанную трудность, эти опыты и многочисленные экспериментально подтвержденные следствия, которые из них извлек Френель, заставили признать поперечность световых волн. й 110. Эллиптическая и круговая поляризация света а = Асоас«, б = Аешь, где А = ОЛХ амплитуда нада«още«1 волны. Пройдя через толщу пластинки д, эти две волны приобретут раа««осгпь тода, равную (и, — п,)д. Следовательно, обыкновенная волна отстанет по фазе от необыкновенной на величину 2«г <р = — (и, — п,)д.
А (110.1) ) То есть принадлежащий к ограниченному спектральному интервалу. При значительном отступлении от монохроматичности следует принять во внимание замечание, сделанное в конце настоящего параграфа. Отсутствие интерференционного чередования интенсивностей в опытах, аналогичных опытам Френеля и Араго, не означает, однако, что взаимодействие двух взаимно перпендикулярных световых колебаний не может приводить к доступным наблюдению на опыте изменениям в световом пучке. Рассмотрим результат сложения двух когерентных световых волн, поляризованных в двух взаимно пероевдикрллрвь«х направлениях, имеющих разную амплитуду и обладающих некоторой разностью фаз.
Мы легко можем осуществить подобный случай на опыте следующим образом, Свет определенной длины волны «), про«педп«ий через поляризатор Х, т.е. став«пий линейно-поляризованным, пропустим через кристаллическую пластинку .К толщины д, вырезанную из одноосного кристалла параллельно его оптической оси (рис. 18.1), причем допустим, что направление пучка перпендикулярно к боковой поверхности К. Сквозь пластинку будут распространяться в одном направлении, по с разной скоростью две волны, поляризованные в двух взаимно перпендикулярных направлениях, которые принято называть главиымп вач«аолениамы кристаллической пластинки.
У одной из волн электрические колебания направлены вдоль оптической оси кристалла, например по СС (необыкновенный луч, показатель преломления п,)„у другой — перпендикулярно к оси, т.е. по ВВ (обыкновенный луч, показатель преломления и,), Если направление колебаний электрического вектора в падающем поляризованном свете составляет угол с«с одним из главных направлений пластинки, то амплитуды колебаний в необыкновенной и в обыкновенной волнах будут соответственно равны гл.
хуп1. инте1'ФВРенция пОляРизОВАнных лучей 357 Рис. 18.1. Схема получения эллиптически-поляризованного света. 7 источник света: К -- кристаллическая пластинка: справа разложение светового вектора по главным направлениям пластинки го вектора описывает эллипс в плоскости волнового фронта с той же угловой частотой и1, с которой совершаются исходные колебания. Действительно, колебания в волнах, прошедших пластинку, описываются соотношениями х = А соя а соя ыг = и соя ыЬ 1110.2) у = Ая1пасоя(и11 — у) = Ьсоя1о1Ь вЂ” у).
Чтобы получить траекторию результирующего колебания, надо из этих уравнений исключить время Ь. Имеем сояо11 = —., у = Ь1соя~Л соя у+ я1п1оЬя1пу), а ' или у х я1поЛя1пд = — — — соя ~р. Ь а Возводя это выражение в квадрат и складывая с 1соя а1Ь яш р) = — я1п:р, 2 х 2, а2 получим х у 2ху — + — — — ' созе = я1п у, а2 Ь2 аЬ (110.3) т.е.
уравнение эллипса. Форма эллипса и ориентация его относительно осей х и у зависят от значений а и <р. Таким образом, после прохождения линейно-поляризованного света через кристаллическую пластинку получаем, вообще говоря, световую волну, концы векторов Е и Н которой описывают эллипсы. Такой свет называется эллипс ически- поляризованным. Рассмотрим несколько частных случаев. Сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний с разными амплитудами и разностью фаз приведет к формированию аллиитическиго колебания, т.е.
колебания, при котором конец результирующе- 358 ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА а) Толщина пластинки такова, что разность хода двух волн составляет четверть длины световой волны (пластинка о 1/4 оолньс): (и, — п,)И. = — Л ~а„— а,,)ы= (т+ — ) А, гоп=0,1,2, 11 (110.4) В таком случае р = т/2 и уравнение эллипса примет вид 2 2 — + — ',, =1, т.е.
мы получим эллипс, ориентированный относительно главных осей пластинки. Соотношение длин его полуосей и и о зависит от величины угла а. В частности, при а = 45' находим а = б, так что эллипс обращается в круг, описываемый уравнением т +у =и. (110.5) В данном случае имеем, следовательно, свет, поляризованный по кругу (кругооал. или циркулярная, поляризация). Таким образом, для получения света, поляризованного по кругу, необходимо сложение двух когерептных волн с равными амплитудами, обладающих разностью фаз к(2 и поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Этого можно достичь, в частности, заставив линейно-поляризованный свет пройти через пластинку в четверть волны так,чтобы плоскость поляризации первоначальной волны составляла угол 45' с главными направлениями в пластинке. Чтобы осуществить разность хода в четверть волны, можно применить слюдяную ) пластинку толщиной 0,027 мм = 27 мкм (для желтого света, испускаемого натриевым пламенем).
Хотя изготовление таких пластинок и не представляет особого труда, все же предпочитают пользоваться более толстыми пластинками. дающими разность хода, равную (т+ 1/4) Л, где пп -- некоторое целое число (см. упражнение 153). В зависимости от ориентации пластинки в четверть волны приобретаемая разность фаз равна+я(2 или — тг/2, т.е. компонента вдоль оси Ох опережает или отстает на л/2 по фазе от компоненты по оси Оу. В соответствии с этим результирующий вектор вращается прогпио часовой стрелки (влево) или по часовой стрелке (вправо).
Поэтому принято различать левую и праоую эллиптическую или круговую поляризации. б) Пластинка такова. что разность хода двух лучей составляет половину длины световой волны (пластинка о 1/2 волны): (и,— п,Я= 1Л ) Слюда представляет собой кристалл двуосный (см. э 145), в котором понятие обыкновенного луча теряет смысл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
