Комраков Б.М., Лысенко Г.А. - Лабораторный практикум по физической оптике, часть 1 (1070661), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

2.12. Снять отсчет с измерительного устройства гониометра и занести его в табл. 2.

Таблица 2

1
2
…
n

2.13. Вычислить угол Брюстера и занести его значение в табл. 2.

2.14. Заполнить следующие строки табл. 2, выполнив пп. 2.2 – 2.13 еще три раза.

3. Обработка результатов измерений.

3.1. Вычислить среднее арифметическое значение угла Брюстера по формуле

.

3.2. Вычислить погрешности и квадратичные погрешности измерений и занести их в табл. 2.

3.3. Вычислить среднеквадратическую погрешность измерения угла Брюстера:

.

3.4. Записать результат измерений в виде: .

3.5. Вычислить показатель преломления пластины: .

3.6. Вычислить среднеквадратическую погрешность показателя преломления:

3.7. Записать результат вычисления показателя преломления в виде: .

Требования к отчету о лабораторной работе

Отчет должен содержать: краткий конспект теоретической части с рис. 2 и 3; оптическую схему экспериментальной установки; табл. 2 с результатами измерений и вычислений; формулы и результаты вычисления угла Брюстера и показателя преломления пластины; решения задач, заданных при защите работы.

Контрольные вопросы

1. Какие законы описывают поведение электромагнитной волны на границе раздела двух изотропных диэлектрических сред?

2. В каких случаях при отражении (преломлении) света на границе раздела двух диэлектриков его состояние поляризации не изменяется?

3. От чего зависят потери на отражение при прохождении света через оптические детали?

4. Как изменится вид графиков, изображенных на рис. 3, при условии .

5. Что такое угол Брюстера и чему он равен?

6. Как получить линейно поляризованный свет, используя явление отражения света на границе двух диэлектриков?

7. Для чего в экспериментальной установке используют зрительную трубу с автоколлимационным окуляром?

Задачи

1. Из рис. 4 очевидно, что в зрительную трубу попадает излучение, отраженное как от первой, так и от второй поверхности пластины 5, т.е. в фокальной плоскости объектива 6 образуется два наложенных друг на друга изображения щели 2. Доказать, что если угол падения излучения на первую поверхность пластины равен углу Брюстера, то и угол также является углом Брюстера.

2. Получить формулу для вычисления энергетического коэффициента отражения (пропускания) при наклонном падении на границу раздела двух диэлектриков неполяризованного света.

3. Получить формулу для вычисления энергетического коэффициента отражения (пропускания) при наклонном падении на границу раздела двух диэлектриков линейно поляризованного света, если плоскость его поляризации составляет угол с плоскостью падения.

Работа 3. ДВУХЛУЧЕВАЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Цель работы – изучение законов двухлучевой интерференции света, исследование интерференционных картин в интерферометре Майкельсона.

Теоретическая часть

Интерференцией электромагнитных волн называют такое их взаимодействие, при котором происходит перераспределение в пространстве суммарной средней плотности потока энергии.

Если амплитуда волны существенно не изменяется за время ее регистрации, то среднюю плотность потока энергии можно характеризовать интенсивностью:

, (3.1)

где – комплексная амплитуда волны; – комплексно-сопряженная величина.

При сложении волн двух точечных монохроматических источников и (рис. 6) суммарная интенсивность в произвольной точке пространства определяется выражением

, (3.2)

где и – интенсивности волн от каждого из источников; – разность фаз между ними. В зависимости от суммарная интенсивность изменяется от минимального до максимального значения:

(3.3)

Если источники излучают на одной и той же длине волны , то разность фаз связана с оптическими длинами путей интерферирующих волн , и их оптической разностью хода зависимостью

. (3.4)

Условие максимума интенсивности имеет вид

или , (3.5)

условие минимума

или , (3.6)

где .

Число называют порядком интерференции, и в общем случае оно может быть дробным.

Рис. 6. Интерференция волн двух точечных источников

В пространстве вокруг источников и можно построить поверхности равной интенсивности, которые удовлетворяют условию . Учитывая выражения (3.4) и (3.5), для поверхностей максимальной интенсивности это условие можно представить в виде

.

Полученное уравнение описывает семейство гиперболоидов вращения с полюсами в точках и . Их сечения показаны на рис. 6 штриховыми линиями. Интерференционная картина на экране представляет собой сечение семейства гиперболоидов плоскостью экрана. Вид интерференционной картины зависит от положения экрана. На рис. 6 приведены примеры интерференционных картин, наблюдаемых на экранах , , .

Интерференционная картина характеризуется шириной полосы – наименьшим расстоянием между двумя ближайшими максимумами или минимумами интенсивности. Если удаление экрана от источников намного больше расстояния между ними, то ширину полосы можно вычислить по формуле

, (3.7)

где – угол схождения интерферирующих волн (см. рис. 6).

В интерференционной картине в виде колец (см. экран на рис. 6) быстрое изменение угла в плоскости экрана приводит к существенному изменению расстояния между соседними интерференционными кольцами. Радиус светлого кольца с номером от центра

, (3.8)

где – расстояние между источниками и ; L – расстояние от источников до экрана, .

Для характеристики различимости интерференционных полос используют величину контраста (видности), вычисляемую по формуле

. (3.9)

При интерференции волн точечных монохроматических источников контраст определяется только интенсивностью интерферирующих волн; учитывая выражения (3.3), его можно вычислить по формуле

. (3.10)

Реальные источники не являются ни точечными, ни монохроматическими. Они представляют собой совокупность большого числа элементарных излучателей (атомов, молекул), каждый из которых испускает независимо от остальных отдельные цуги электромагнитного излучения длительностью порядка , причем фаза излучения меняется случайным образом от цуга к цугу. Исключение составляют лазерные источники, в которых элементарные излучатели могут испускать согласованные по фазе цуги.

Вследствие малой длительности непрерывного акта излучения при наложении волн от двух независимых излучателей разность фаз между ними за время, необходимое для регистрации интенсивности, хаотично меняется и принимает все возможные значения от 0 до . В результате регистрируется усредненное значение суммарной интенсивности, определяемой выражением (3.2). Усредненное значение равно сумме интенсивностей двух волн, т.е. интерференция отсутствует.

При использовании нелазерных источников наблюдение интерференции возможно только пои наложении волн от одного и того же элементарного излучателя. С этой целью световую волну сначала делят, а затем обеспечивают наложение выделенных порций излучения. В зависимости от способа получения интерферирующих волн все интерференционные схемы можно разделить на две группы: 1) схемы деления волны по фронту, в которых интерферирует излучение различных участков одного и того же волнового фронта (интерференция в таких схемах носит название интерференции Френеля); 2) схемы деления по амплитуде, в которых интерферирующие пучки получают с одного и того же участка волнового фронта путем деления волны по амплитуде (интерференция Ньютона).

Но даже волны, полученные от одного элементарного излучателя, не всегда интерферируют. Если оптическая разность хода между ними превышает величину , где – длительность непрерывного цуга излучения, – скорость света, то волны принадлежат разным цугам, разность фаз между ними за время регистрации хаотично меняется и интерференция отсутствует.

Для наблюдения интерференции необходимо, чтобы оптическая разность хода между волнами не превосходила величину , которую называют длиной когерентности излучения. Обратную ей величину называют временем когерентности. Длину когерентности можно определить экспериментально как допустимую оптическую разность хода между интерферирующими волнами, при которой интерференционную картину можно зарегистрировать. Очевидно, что погрешность определения длины когерентности зависит от свойств приемника, с помощью которого регистрируется интерференционная картина. Например, глаз человека уверенно различает картину, если ее контраст не ниже . С помощью фотоэлектрических приемников можно зарегистрировать картину, контраст которой на несколько порядков меньше.

Известно, что с помощью преобразования Фурье затухающее гармоническое колебание, ограниченное во времени, можно представить в виде суперпозиции непрерывного набора монохроматических составляющих, причем амплитуда этих составляющих существенно отлична от нуля в ограниченном диапазоне частот. Это дает возможность рассматривать элементарный излучатель как немонохроматический точечный источник, спектр излучения которого имеет конечную ширину. Полуширина спектра непосредственно связана с длиной когерентности излучения соотношением

Характеристики

Список файлов книги