Носов Н.А. - Расчёт и конструирование гусеничных машин (1066314), страница 33
Текст из файла (страница 33)
п. д. планетарной передачи ть,, на рассматриваемом режиме работы, приняв т),=0,97 —:0,98 н т),=0,98 —:0,99: ть, = 1 — (2 — т), — т)э) ~~ с, = 1 — (0,03 —:0,05) ~~ ~с;. Теперь становится очевидным, что метод мощности в зацепле- нии для определения к. п. д. планетарных передач наиболее удобно использовать в тех случаях, когда требуется произвести полный кинематнческий анализ КП с определением всех ее па- раметров.
Рассмотренный метод является приближенным, так как вели- чины крутящих моментов, передаваемйх основными звеньями КП, первоначально определяются без учета сил.трения, что может быть допустимо лишь при достаточно высокйх значениях т), и т),. Величина 9 „при этом получается несколько заниженной и оди- наковой независймо от взаимного обращения ведущего и ведомого валов. Поэтому для исследования вопросов самоторможения рас- смотренный метод непригоден.
Метод проф. М. А. Крейнеса. Названный метод в своей основе имеет те же предпосылки, что и метод мощности в зацеплении. Это позволяет к. п. д. планетарной передачи определять через к. п. д. обыкновенной зубчатой передачи. эо Х4к Обозначим: ! = — = — — — кннематическое передаточОк ное отношение механизма, в котором подводимые извне крутящие моменты удовлетворяют условиям равновесия, составленным без Л4к учета сил трения; 1,„= — —" — силовое передатояНое отношео ние механизма, в котором подводимые извне крутящие моменты удовлетворяют условиям равновесия, составленным с учетом сил трения, Тогда, согласно определению, к. п.
д. в общем случае является- частным от деления силового передаточного отношения механизма на его кинематическое передаточное отношение: м,Ме ахах Л4х ахх4к Оьл4х (1Ч.18) !66 Рассмотрим сначала пару шестерен, представленную на рис. 1У.З, а. Вращение ведущей шестерни происходит в сторону подводимого к ней извне крутящего момента, а ведомой — в сторону, противоположную направлению действия внешнего момента. В рассматриваемом случае от внешнего момента М, в зубчатом зацеплении возникают усилия Р„и Р„, определяющие направление внешнего момента М,. Шестерня 1 — ведущая, шестерня 2— ведомая и поток мощности направлен снизу вверх. Следовательно, баланс мощности с учетом потерь имеет вид а) б) )" 2 г" 1Ч М2ш2 М1е11Ч' г хй, агг г 1' шг,йз Внешние моменты М, рл -1- и М, рассматриваются ш„л, с учетом сил трения, а по- М, тому отношение=' = — 1'„ 1 М, является силовым передаточным отношением меха- .~ югзчг низма.
Отсюда следует, что ш1 М, шз — = — Ч' М2 Рис. 1Ч.З. К определению и. п. д. зубчатых М1 механизмов или 112 112Ч 121 121Ч -1 Следовательно, если кинематическое передаточное отношение 112 берется в направлении потока мощности, то силовое передаточное отношение Т„ получается умножением кинематического на Ч, а если против направления потока мощности — на Ч ', т. е. знак показателя степени при Ч определяется знаком произведения М,сот.
Совершенно очевидно, что это положение справедливо и для сколь угодно сложной передачи, так как соотношение Мзозв = =М 1о21Ч*' не зависит от преобразований внутри коробки и разница будет лишь в величине к. п. д. Убедимся в этом из рассмотрения условий равновесия трехзвенного механизма, представленного на рис. !У.З, б. Анализу подлежит находящийся в равновесии механизм, для которого можно пренебречь всеми силами трения, кроме сил трения в зацеплениях сопряженных зубчатых колес. При установившемся движении угловые скорости основных звеньев механизма постоянны, угловые ускорения равны нулю и, следовательно, постоянна сумма моментов количеств движения относительно неподвижной в пространстве оси. Поэтому производная по времени от суммы моментов количеств движения, равная сумме моментов внешних сил, равна нулю.
Указанных моментов внешних сил всего три, и рассматриваются они с учетом наличия сил трения !66 в зубчатых зацеплениях. Зто дает возможность определить первое условие равновесия рассматриваемого трехзвенного механизма: М, + М, + М, = О. (1Ч. 19) Соотношения моментов, передаваемых основными звеньями любого планетарного механизма, не зависят от угловых скоростей этих звеньев, а, значит, их угловые скорости можно увеличить на величину, равную и противоположно направленную угловой скорости водила.
В полученном приведенном механизме водило будет неподвижным, а угловые скорости солнечной шестерни и эпицикла станут равными соответственно в, — в, и а, — а„ т, е. равными относительным угловым скоростям в истинном механизме. При этом соотношение передаваемых моментов останется неизменным. При составлении условия равновесия приведенного механизма необходимо рассмотреть два возможных случая: 1) ведущим звеном в механизме является солнечная шестерня, тогда М т (вт — вз) Чо + Мз (вз — о з) = 0; (ГЧ 20) 2) солнечная шестерня является ведомым звеном, тогда Мт (в, — отз) + Мз (отз отз) Чо = О. (1Ч.21) Имея в виду, что внутреннее передаточное отношение механизма 4 = к = ', уравнения (1Ч.20) и (1Ч.21) можно переотз — отз писать соответственно в виде: М,кт), + М, = 0; М,кт)о ' + М, = О.
(1Ч.22) Здесь Ч, = Ч,Ч, — к. п. д. приведенного механизма, равный произведению соответствующих к. п. д. зубчатых зацеплений сопряженных колес. Показатель степени при Ч, зависит от того, какое из звеньев в приведенном механизме является ведущим. Последнее, в свою очередь, легко определяется знаком произведения М, (в, — вз) аналогично рассмотренной паре шестерен (см.
рис. 1Ч.З, а). Запишем уравнения (1Ч.22) в виде М,к+Мз=О, ( 1Ч. 23) где к = кт)о — силовое внУтРеннее пеРедаточное отношение тРехзвенного механизма; х = з)дп М, (а, — в,), т. е. определяется знаком произведения момента на относительную угловую скорость: х = +1 при М, (в, — вз) > 0 и х = — 1 при М т (аз вз) ( О. Уравнения (1Ч.19) и (1Ч.23) представляют собой условия равновесия трехзвенного механизма, выведенные с учетом сил трения в зубчатых зацеплениях. Приняв Ч, = 1, получим условия равновесия механизма без учета указанных сил трения. 167 Для того же трехзвенного механизма рассмотрим другой установившийся режим работы, характеризующийся угловой скоростью а, = О.
Очевидно, что в этом случае мощность будет передаваться, например, от солнечной шестерни к водилу при остановленном эпицикле как в относительном, так и в переносном движении. Ранее отмечалось, что потери в зубчатых зацеплениях обусловливаются только относительной мощностью, определяемой произведением М,(а, — а,), в то время как вся передаваемая мощность составляет М,м,. Следовательно, с учетом потерь в зубчатых зацеплениях баланс мощности для рассматриваемого случая имеет вид М, (в, — мз) т)ю + М ~ма + Мзмз = 0 (1Ч 24) Принимая во внимание, что а, = О, и разделив каждый член равенства (1Ч.24) на ам получим Отношение — ' ~ = 1 — к, что легко может быть под- Мэ~в,г а тверждено преобразованием равенства (1Ч.23). Следовательно, — М,кт)о" + М, + М, = О, или М, (1 — к) + М, = О.
(1Ч.25) Из сравнения равенств (ГЧ.9), (1Ч.10), (1Ч.!9) и (1Ч.25) можно сделать следующие важные выводы. ' 1. Уравнения, характеризующие условия равновесия трехзвенного механизма и выведенные с учетом сил трения в зубчатых зацеплениях, отличаются от соответствующих уравнений, выведенных без учета сил трения, только силовым внутренним передаточным отношением трехзвенного механизма к = кт)з, т. е.
только постоянными коэффициентами. 2. Зависимости, выведенные для отдельного планетарного ряда, полностью справедливы и для каждого ряда, составляющего сложную планетарную передачу. Следовательно, некоторая система уравнений, характеризующая установившийся режим работы сложной многорядной КП и составленная с учетом сил трения в зубчатых зацеплениях, отличается от аналогичной системы уравнений, составленной без учета сил трения, опять-таки только силовыми внутренними передаточными отношениями соответствующих трехзвенных механизмов к; = кд,'.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
