Носов Н.А. - Расчёт и конструирование гусеничных машин (1066314), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Из зависимости (П1.28) с учетом (П1.18) получим Верхние знаки относятся к внешнему зацеплению. После определения габаритов передачи определяется число зубьев шестерни или модуль. Выражение (1П.17) с учетом (1П.18) и равенства т„=т,созро = —. (П1.36) УР -1- З соз 6 + 1 может быть преобразовано: соз р [ВА~) (П1.37) где [о„[ — допускаемое напряжение на изгиб в МПа (кГ~см'); [ВАо[ — объемный габарит, определенный ранее из расчета на 2 контактную прочность в смо; ро — средний угол наклона зубьев. В первом приближении обычно принимают К = Ф = соз рз — — 1.
Определение числа зубьев г, по известной величине [ — "1 ~ У11 представляет некоторые трудности, так как коэффициент формы зуба У зависит не только от числа зубьев, но и от коэффициента коррекции $, а для передач категории 1 и от условий зацепления с парным зубчатым колесом, если'расчет на изгиб вести по точке пересопряжения. Поэтому в первом приближении расчет ведут по у = у„т. е. расчетная точка приложения усилия Р— вершина зуба, и методом попыток по рнс. П1.!2 подбирают число зубьев г, так, чтобы выполнялось условие — ' ж [ — '1 .
Дальнейшее уточ- У,-~У,1 пение гг производят по величине модуля т (ГОСТ 9563 †), коэффициенту коррекции $ и т. д. Окончательный вариант геометрических параметров передачи устанавливается только после поверочного расчета. Поверочный расчет. После определения всех параметров зубчатой передачи в результате проектировочного расчета или на базе аналогий и статистических данных по подобным передачам производится поверочный расчет. Определяют расчетные контактные напряжения в полюсе зацепления согласно выражению (П1.28) и сравнивают их с допустимыми. При этом должно быть а„( [о„).
Как уже отмечалось, при расчете внеполюсных передач нли передач категории [ с полюсом в зоне двухпарного зацепления проверка по контактным напряжениям производится не для полюса, а для точки пересопряжения на ножке шестерни. При проверке зубьев на изгиб сначала определяются коэффициенты формы зуба у, а затем по формуле (П1.17) — напряжения изгиба. Должно быть п„т ( [о„)т и о,з ~ [о„[,. й 6. РАСЧЕТ ВАЛОВ И ПОДШИПНИКОВ Расчет валов Мд тахта-Яд-~ ~ (11!.38) где сд; и т1д; — соответственно передаточное число и к. п.
д. силовой цепи от двигателя до рассчитываемого вала. Если че ез вал пе е ается р рд еще и рекуперируемая мощ- '1 ность, то его необходимо дополнительно проверять на приведенный момент по сцеплению. Расчет вала состоит из еле- и дующих операций: определяются усилия в полюсах зацепления шестерни; опреде- и ляются реакции на опорах; Рис. Н1.17. Разложение сил в полюсах по суммарным реакциям стро- зацепления различных шестерен ятся эпюры изгибающих моментов; находятся суммарные приведенные моменты в расчетных сечениях; определяются диаметры валов в расчетных сечениях; определяются прогибы и углы закручивания валов. Усилия в полюсах зацепления. Усилия Ф, возникающие в полюсах зацепления, раскладываются на окружное Р, радиальное )с и осевое 5. В цилиндрической прямозубой шестерне (рис.
111.17, а): Р= — Р =Р 1ца. (111.39) В цилиндрической косозубой шестерне (рис. 111.17, б): где ̄— изгибающий момент, иозникающий от осевой силы. На приведенной схеме, как и на последующих, радиальное усилие не нанесено, так как оно действует перпендикулярно плоскости рисунка и направлено от полюса зацепления к оси вращения.
В конической прямозубой шестерне (рис. 111.!7, в) Р= — !с=Р(цсасозср; о= Р(паз!п~р; М„= ~ 3. (111.41) т,а ~ 137 В коробках передач валы рассчитываются на прочность от изгиба и кручения, на предельные деформации прогиба и углы закручивания.
За расчетный момент М принимается максимальный крутящий момент двигателя Мд „, приведенный к рассчитываемому валу, т. е. (П1.42) Здесь линейные размеры показаны на схеме; Š— модуль уп- ругости в Па (кГ)смз); для хромоникелевых сталей Е= 0,21. 10' МПа (2,1 10' кГ)см»),) —.экваториальный момент инерции сечения вала в м«(см«): 64 (1 о)' (П1.43) где с(, — внутренний диаметр вала по основанию шлицев в м (см); с(е — диаметр отверстия вала в м (см). 138 Реакции на опорах. Найденные в полюсах зацепления усилия, а также изгибающие моменты, возникающие от осевых сил, наносятся на ось вала.
Если вал двухопорный, то задача является статически определимой. Реакции опор вычисляются по двум уравнениям моментов, взятых относительно одной и второй опоры. Реакции определяются отдельно для сил, расположенных в одной и другой плоскости. После этого они складываются, и находятся суммарные реакции на каждой опоре.
В коробках гусеничных машин валы часто устанавливаются на три опоры.' В этом случае задача по определению реакции стан) о новится статически неопределиа мой. Из курса «Сопротивление материалов» известно, что реакции для трехопорного вала могут быть о р найдены несколькими способами. л с в Наиболее простой из них состоит 5 в следующем. На трехопорный вал в)' а наносят нагрузки, и определяют Я с с и прогиб вала под третьей опорой, г полагая, что вал лежит только на крайних опорах. Зная величину прогиба под третьей опорой и жестРнс.!!!.18. Различные случаи прн.
кость вала в этом сечении, находят ложення нагрузок к трехопорному по известному прогибу величину валу силы, которую надо приложить, чтобы устранить прогиб. Это и будет реакция третьей опоры. После того как реакция на средней опоре вычислена, задача превращается в статически определимую, и реакции крайних опор могут быть легко найдены по уравнениям моментов. Проведенный проф. А.
С. Антоновым и К. А. Талу анализ показал, что различные варианты нагружения трехопорных валов усилиями зацепления цилиндрических и конических шестерен можно свести к комбинациям из трех основных случаев (рис. П1.18). 1. Нагрузка Рв Н (кГ) приложена между опорами (рис. П1.18,а). Уравнение упругой линии, т. е. величина прогиба в м (см), при отсутствии третьей опоры (для двухопорного вала) имеет вид: Рах (!е — аз — ха) 6Е«'! где ̄— крутящий момент в Н м (кГ см); 1 — длина скручиваемого участка вала в м (см); 6 — модуль упругости на кручение в Па (кГ(см~), б = 8,5 ° 104 МПа (8,5 1У кГ)смз); .7 = 0,1х 4 4 х(г(1 — Йс) — полярный момент инерции полого вала в м (см).
4 4 Для валов, имеющих скользящие каретки илн шестерни, на 1 м длины допускается угол закручивания [а,[ ~ 0,25'; для валов с неподвижными деталями [а,[ ~ 2'. В коробках передач встречаются валы, угол закручивания которых на 1 м длины доходит до 9'. Расчет шлнцевых соединений В коробках передач гусеничных машин применяют шлицы в основном обычного профиля. Количество и размеры шлицев выбираются в зависимости от диаметра вала. Шлицы рассчитываются на смятие и срез, соответствующие напряжения в Па (кГ/см') определяются по формулам: о,„ = вм = х(дз н2) м[ (Ш.52) 4Мкр теР— ~„(Л + Л 1Н (П1.53) где д„и д, — наружный и внутренний диаметры шлицев в м (см); 1 — длина шлица в м (см); г — число шлицев; Ь вЂ” ширина шлица в м (см); Х вЂ” коэффициент, учитывающий число работающих шлица, обычно принимают Х = 0,75.
140 Допустимые напряжения для валов из углеродистой стали [о,[ = 60 —:70 МПа (600 — 700 кГ1см'), из хромоникелевых сталей [о,[ = 250 —:400 МПа (2500 — 4000 кГ(см~). Валы коробок передач гусеничных машин изготавливаются нз высоколегированных сталей, например: 20Х2Н4А, ГОСТ 4543 — 61 (и, = 1200 МПа; о, = 1100 МПа); 18ХНВА, ГОСТ 4534 — 61 (о, = 1150 МПа; о, = 850 МПа).
При проектировании коробок передач диаметры валов иногда определяют из конструктивных соображений, тогда значение о„найденное по формуле (П1.50), сравнивают с допустимым и находят запасы прочности. В другом случае вместо о, подставляются допустимые напряжения, и уравнение решается относительно момента сопротивления. В этом случае вычисляется диаметр вала. Прогиб н угол закручивания вала. Прогиб вала под действием суммарной нагрузки определяется по уравнению упругой линии. Максимальный прогиб не должен превышать 0,1 — 0,15 мм.
Угол закручивания вала а, вычисляется по формуле 100 М.,г "в= „' а,г Напряжения на смятие и срез не должны превышать: для подвижных шлицев (п 1,„= (т 1, = 100 —:150 МПа (1000 —: 1500 КГ!смв); для неподвижных шлицев (а),„= (т), = 200 —; —:250 МПа (2000 — 2500 КГ/смв). Расчет подшипников качения Все подшипники качения стандартизованы, и их основные параметры сведены в специальные каталоги. Расчет подшипников сводится к определению условной долговечности по коэффициенту работоспособности. Расчет проводится по той же методике, как это принято в общем машиностроении при расчете редукторов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
