Случайные стр.309-354 (1066257), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Рис. 11.8. К графическому определению автокорреляционной функции: а — импульс; 6—копия; в, г, д, е,ж — сдвинутые копии; з — оценка АКФ, преобразующий значения напряжений исследуемых случайных процессов в цифровой код.

Перемножители осуществляют перемножение кодов дис­кретных отсчетов входных сигналов. Цифровые усреднители вы­полняют цифровые операции суммирования произведений, деле­ние результата суммирования на число произведений п. В ряде случаев производится нормирование ординат корреляционной функции. Дисплей осуществляет вывод полученных в процессе измерений данных и регистрацию значений корреляционной функции в графическом или цифровом виде. В коррелометр так­же входят устройства задержки, осуществляющие в канале за­держку одной из реализаций на интервал τ, 2τ. .... iτ, ..., (п- 1)τ.

По структуре и принципу действия цифровой коррелометр представляет собой специализированное вычислительное уст­ройство для выполнения цифровых операций определенного ви­да. Поэтому многие узлы цифровых коррелометров аналогичны устройствам микропроцессоров и персональных компьютеров. Если на входе компьютера поставить преобразователь сигналов, то коррелометр легко выполнить перепрограммируемым на осно­ве материнского микропроцессора.

Для упрощения схемного решения прибора широкое приме­нение получают так называемые знаковые коррелометры, кото­рые реализуют следующий вид корреляционной функции:

Здесь f₁[x(t)] и f₂[y(t)]— знаковые функции, определяемые по формуле

Знаковая f₂[y(t)] функция находится так же, как и функция f₁[x(t)] . Знаковые коррелометры широко используют при исследо­вании и измерении характеристик случайных процессов с нор­мальным законом распределения.

11.5. Спектральный анализ случайных процессов

Оценку спектральной плотности мощности (спектра мощно­сти) случайного процесса проводят двумя методами: по выбороч­ной оценке функции корреляции и путем фильтрации процесса.

Выборочная оценка функции корреляции

Из радиотехники известно, что спектральная плотность и функция корреляции случайного процесса связаны теоремой Хинчипа-Винера, выражаемой в виде прямого и обратного преоб­разований Фурье:

где W_x(ω) — спектральная плотность мощности; R_x(τ)— корре­ляционная функция мощности случайного процесса.

Вычислив функцию корреляции, по формуле (11.27) находят спектральную плотность.

Данный способ оценки спектральной плотности мощности широко распространен в связи с применением алгоритмов быст­рого преобразования Фурье, резко облегчающего вычислитель­ные операции. Пользуясь БПФ, можно определить спектральную плотность на основании исследуемой реализации стационарного эргодического случайного процесса.

Метод фильтрации

Метод фильтрации основан на пропускании реализации u_x(t) через измерительное устройство, состоящее из каскадного соеди­нения узкополосного фильтра с полосой пропускания ∆f и на­строенного на определенную частоту f, квадратичного элемента (квадратора), интегратора и дисплея (рис. 11.11).

Напряжение на выходе устройства можно приближенно оце­нить по формуле (вывод для упрощения опущен)

Для уменьшения погрешностей измерений необходимо про­извести сглаживание оценки спектральной плотности мощности случайного процесса, которое заключается в следующем. Находят выборочную спектральную плотность для k реализаций случай­ного процесса. Сглаженную оценку спектральной плотности для каждой частоты вычисляют как среднее арифметическое значе­ние выборочных оценок W_Toni (f), соответствующих отдельным реализациям за период накопления (опроса) Т_оп. т.е.

Если случайный процесс является стационарным и эргодическим, то требуемые наборы реализаций можно получить из одной реализации путем разбиения ее по времени на части нужного ин­тервала. Дисперсия оценки зависит от количества реализаций, по которым производят усреднение. Чем больше число реализаций и больше k в формуле (11.30), тем меньше дисперсия сглаженной оценки спектральной плотности.

Контрольные вопросы

1. Какие радиотехнические сигналы (процессы) относят к случай­ным?

2. Какой случайный процесс считают стационарным и эргодическим?

3. Что называют выборкой случайных величин?

4. Какими параметрами можно характеризовать случайный стацио­нарный эргодический процесс?

5. Приведите основные формулы параметров случайного стационарного эргодического процесса.

6. Как аналоговыми измерителями можно определить математическое ожидание?

7. Приведите временные диаграммы, поясняющие метод дискретного определения математического ожидания цифровым прибором.

8. Объясните работу цифрового измерителя дисперсии по структур­ной схеме.

9. Приведите временные диаграммы, поясняющие алгоритм опреде­ления интегральной функции вероятности?

10. С помощью соответствующих временных диаграмм поясните ме­тодику определения плотности вероятности.

11. Какой физический смысл вкладывают в понятие корреляционной функции?

12. Приведите различные формы записи АКФ и ВКФ.

13. Как выглядит упрощенная структурная схема коррелометра с пе­ремножением?

14. Поясните принцип реализации цифрового метода определения корреляционных функций по временным диаграммам.

15. Как определяют спектральную плотность мощности случайного процесса?

Глава 12

АВТОМАТИЗАЦИЯ ИЗМЕРЕНИЙ

12.1. Общие сведения

Разработка новых радиотехнических устройств и систем с использованием современных технологий, усложнение их произ­водства, широкое развитие научных исследований, а также по­вышение требований к точности измерений и их быстродействию привели к необходимости одновременно измерять и контролиро­вать множество различных физических величин. Естественная физиологическая ограниченность возможностей человека в вос­приятии и обработке больших объемов измерительной информа­ции стала одной из основных причин появления автоматизиро­ванных средств измерений и контроля. Современные средства измерений в основном являются цифровыми и поэтому достигли достаточно высокого уровня развития и имеют наивысшие точ­ности. Именно переход к построению цифровых средств измере­ний позволил создавать автоматизированные средства измерения. Автоматизация процесса различных видов измерений дает значи­тельный выигрыш во времени и в большинстве случаев значи­тельно повышает точность измерений,

По уровню автоматизации все средства измерений делят на три основные группы:

• неавтоматические, позволяющие непосредственно операто­ру выполнить измерения;

• автоматизированные, способные провести в автоматиче­ском режиме одну или часть измерительной операции;

• автоматические, проводящие в автоматическом режиме из­мерения все операции, связанные с обработкой их результатов, регистрацией, передачей, хранением данных и выработкой управляющих сигналов.

В настоящее время все большее распространение получают автоматизированные и автоматические средства измерений. Это связано с широким использованием в средствах измерений но­вейшей электронной, микропроцессорной и компьютерной тех­ники. Все эти средства часто называют обобщенным термином «автоматизированные средства измерений».

К автоматизированным средствам измерений относят авто­номные многофункциональные цифровые приборы на основе микропроцессоров и измерительные системы.

12.2. Автономные многофункциональные цифровые приборы

Автономный многофункциональный цифровой прибор со­держит микропроцессор, работает по жесткой программе и пред­назначен для измерений заданных физических величин, а также параметров и характеристик радиотехнических сигналов или це­пей. К ним относятся цифровые измерительные приборы, в кото­рых большую часть операций осуществляют автоматически. В ав­тономных микропроцессорных приборах нет отдельной магистрали и все элементы подключают к магистрали микропро­цессора. В них может быть не предусмотрено программирование или перепрограммирование микропроцессора в процессе работы. Необходимые программы обработки хранятся в ПЗУ, по мере на­добности оператор вызывает их с помощью клавиатуры.

Современный микропроцессор способен выполнять сервис­ные и вычислительные функции, а также самодиагностику при­бора в целом. К сервисным функциям относят выбор диапазона измерений, переключение диапазонов, коммутацию входных це­пей и определение полярности входного напряжения. Так, на­пример, в цифровых осциллографах автоматически устанавлива­ют длительность развертки, осуществляют ее синхронизацию, выбор масштаба по оси ординат. К сервисным функциям можно отнести и некоторые операции по коррекции погрешностей: ка­либровку прибора, коррекцию смещения нулевого уровня (так называемого «дрейфа нуля») в УПТ.

К вычислительным функциям микропроцессора относится статистическая обработка результатов измерений: определение математического ожидания и СКО. Возможно проведение математических операций с измеряемой величиной: ее умножение и деление на константу, вычитание констант, что удобно при вве­дении поправок, представлении измеряемой величины в лога­рифмическом масштабе. Часть сервисных функций можно реали­зовать и без микропроцессора на жесткой логике, однако вычислительные функции могут быть выполнены только с по­мощью микропроцессоров.

Разработанные в последние годы автономные микропроцес­сорные приборы позволяют решать программным методом часть задач, выполняемых в обычных приборах аппаратными средст­вами. Так для измерений амплитудного, средневыпрямленного и среднего квадратического значений напряжения аппаратными методами необходимы соответствующие преобразователи. Микропроцессорным прибором эту задачу решают, преобразовав ана­логовый измеряемый сигнал в цифровой с помощью АЦП, и затем по соответствующим программам вычислив требуемые параметры. Возможности прибора можно расширить, нарастив программное обеспечение, например, введя программы для спектрального ана­лиза и статистической обработки. При этом аппаратная часть, содержащая АЦП, существенно не усложняется, а меняется толь­ко программное обеспечение. Поэтому в ряде случаев микропро­цессорные приборы можно выполнять многофункциональными, что позволяет сократить парк средств измерений, необходимых для решения научных и производственных задач.

12.3. Измерительные системы

Измерительные системы (ИС) - совокупность функцио­нально связанных средств измерений, компьютерной техники и вспомогательных устройств, соединенных между собой каналами связи, предназначенных для выработки сигналов измерительной информации о физических величинах в форме, удобной для ав­томатической обработки, передачи и использования в автомати­ческих системах управления. Примерами ИС могут служить сис­темы, развернутые на крупных предприятиях и предназначенные для измерения большого количества параметров и контроля тех­нологического процесса производства какого-либо изделия, на­пример изделий микроэлектроники.

Назначение любой измерительной системы, необходимые функциональные возможности, технические параметры и харак­теристики в решающей степени определяются объектом иссле­дования, для которого данную систему создают. Структура со­временных ИС довольно разнообразна, быстро развивается и существенно зависит от решаемых задач, а их деление в настоя­щее время не имеет достаточно полного и четкого толкования. Приведем одну из возможных на данный момент упрощенных классификаций ИС, относящуюся к специфике электрорадиоизмерений (рис. 12.1). Основные элементы классификации пояс­няют непосредственно рисунком, ряд других приведен ниже.

Характеристики

Список файлов учебной работы