4 - Переходные процессы в цепях с одним накопителем (1064693)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Материал для семинара по теме: "Переходные процессы в цепях с одним накопителем" Алгоритм расчета переходных процессов с одним накопителем энергии Переходные процессы, происходящие в схемах с одним накопителем энергии (индуктивным или емкостным), описываются дифференциальными уравнениями первого порядка. Решение таких уравнений записывается в виде суммы принужденной и свободной составляющих тока и напряжения и имеет одну постоянную интегрирования, которую находят из начальных условий. При этом свободный процесс изменяется по экспоненциальному закону Ае '~', где постоянная времени т- время, в течение которого свободная составляющая така (с„= А е '~' в цепи Яс и свободная составляющая напряжения Ус„= А е '~' в цепи ЯС убывают по абсолютной величине в е=2,718 раза.

Постоянная времени зависит от конфигурации и параметров схемы после коммутации. Она может быть определена графически как величина подкасательной к экспоненте А ° е '~'. Начальные условия разделяют на зависимые и независимые, нулевые и ненулевые. 1. Находим независимые начальные условия (ННУ). Для этого в схеме до коммуникации рассчитываются токи в индуктивных элементах Гцэ ~ и напряжения на емкостных элементах исГв р а затем используют законы коммутации (с(о+) = гсГо ) и пс(о+) = всГо ). 2. Определяем зависимые начальные условия (ЗНУ). Для схемы после коммутации составляем уравнения по законам Кирхгофа, которые записываются для т=о„учитывая независимые начальные условия. Полученную систему уравнений решают относительна искомыхтоков и напряжений вт=0,. При нулевых начальных условиях наличие индуктивного элемента в момент т=о, равносильно размыканию этой ветви, а емкостного элемента — его короткому замыканию.

При ненулевых начальных условиях в момент т=0, ток через индуктивный элемент равен Гыв+р а напряжение на емкостном элементе равно исгэг). 3. Для схемы после коммутации известными методами находим принужденную составляющую тока и напряжения. ЗНУ могут быть также найдены с помощью эквивалентных вспомогательных схем, составленных для момента коммутации т=0,. В этом случае для схемы после коммутации при т=0, вместо индуктивных и емкостных элементов включают в схему соответственно источник тока или ЗДС. Токи источников тока по значению и направлению равны ге<э ).

ЭДС источника ЭДС по значению равна ис(в„) и имеет противоположное направление. Полученные схемы без накопителей энергии рассчитывают с помощью любого метода расчета электрических схем. При этом, кроме искомых величин, определяют напряжение на индуктивных ис(в+) и токи емкостных (сГе+1 элементах. Полученные значения используют в последующих эквивалентных схемах для расчета производных при с=0,. Постоянную времени в цепи с индуктивным или емкостным накопителем находим по Ь формуле т = — или т = С Л,„, ~вк где л'„- входное сопротивление после коммутационной схемы, определяемое относительно зажимов накопителя при закороченном источнике напряжения (с учетом его внутреннего сопротивления) или при разрыве цепи источника тока.

Задача я)в1 Дано: К, )., 0=сопзб + Ф Найти; ((т), Цт), $~(т),щ(т). Решение: 1) В схеме до коммутации определим независимые начальные условия: Для т = О Уцо-) = О Используя законы коммутации, запишем: )т(о-) = ~~(о+) = О 2) Для схемы после коммутации при й = О.т определим зависимые начальные условия; )тн = 6т(о — ) = )гав+) = О Составляем уравнения по закону Кирхтофа!и = !тн + 1гн ~) = ~)ьн + )тн " 2тт Применяя законы коммутации, получаем 3) Для й = со Найти: !(т), Цт), Цт), 0с(т).

Решение: 1) В схеме до коммутации определим независимые начальные условия: Дляг= О У 1го-) = 12Го-) = — „ ()с(о-) = ()сто+) = О 1цо )-— О 2Я 2Й ЭКВ 2Н.~.2Л и 11Н 12Н 2Я (~сн — ()с(о-) — О 3) Дзяг =со Составляемуравнения позакону Кирхгофа1 = 1, + 12 2) Для схемы после коммутации при с = О+ определим зависимые начальные условия; У = Усто ) + 1ссо ) ')х = 0 У~С~ ) = У~1 ) = У 1(о ) 1сСо ) О 1йо ) нсн и, 11н = — „= я' 11н+ 1сн = 1н,' 1и = О; и 1тн = 1сн = 3) При с = оо 1, = 11 зя' У У У =1 Л= — ° Л= —; сх — т) ' 2Н 2' яя я ся 4) т = СЯ„, где Нох = — = —; т =— вх я+я з! 2) Для схемы после коммутации при с = О+ определим зависимые начальные условия: Ус(о+) = Усн = У' У = Усн + 1н ' "1' Задана й)а4 Дано: О, К, (. Найти:: ~(с), ~г(т), ~г(т) Решение: 1) Определяем независимые начальные условия: т=О 1г —— 1= 1т — — О 2) Для схемы после коммутации при с = О+ определим зависимые начальные условия: У 1н = 1гл = Л "! 3) Дляс= 1 = 1,, -+, что следует из уравнения е(с) = — У = — Ь ~„(й)= — ~ Ж= — с ь ~ ь о о ~~(С) =— й ~(с) = -+ — ~ и и я ь .

Характеристики

Тип файла DJVU

Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.

Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.

Список файлов семинаров