Патанкар С.В., Сполдинг Д.Б. - Тепло- и массообмен в пограничных слоях (1062125), страница 2
Текст из файла (страница 2)
носа; условия постоянства физических свойств ' Дополнительный перечень индексов содержится в равд. 2.5-1. 2.6-3 1.1-2 1.1-1 1.4-4 1.4-16 1.3-6 1.1-1 2.5-1 2.5-1 1.3-6 1.3-7 !.3-2 1.1-2 1.3-8 1.3-8 1.3-8 !.3-3 1.4-3 1.4-2 1.4-9 1.4-23 1.4-57 1.1-2 2.1-1 ВВЕДЕНИЕ ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОС В ПОГРАНИЧНЫХ СЛОЯХ Од. РАССМАТРИВАЕМАЯ ЗАДАЧА Определение областа явления. Пограничный слой в грубом приближении можно охарактеризовать как область в движущейся жидкости, где преобладает одно преимущественное направление движения. Касательные напряжения, тепловые и диффузионные потоки в этой области существенно изменяются лишь в направлении, перпендикулярном этому преимущественному направлению.
Приведем несколько примеров, поясняю.цих такое определение. Струя, образовавшаяся при вдуве горячего воздуха через отверстие в резервуар с покоящейся в нем воздушной средой или в сопутствующий поток холодного воздуха, дает пример пограничного слоя. Основное направление движения жидкости в струе совпадает с осью отверстия; градиенты скорости и температуры, порождающие касательные напряжения и тепловые потоки, значительны главным образом в радиальном направлении. Даже если заменить горячий воздух химически реагирующим подогретым водородом, то и тогда результирующий процесс все-таки происходит в пограничном слое, поскольку теплопроводность и диффузия в осевом направлении незначительно влияют на стабилизацщо пламени.
При нормальном соударении струи горячего воздуха с твердой поверхностью, например охлаждаемым воздухом днищем сосуда, возникает течение, которое нельзя полностью отнести к разряду потоков с пограничнымн слоями. В этом случае существуют два основных направление течения: одно — вблизи отверстия, перпендикулярное плоскости днища резервуара, другое — радиальное в плоскости днища от центра в периферии в сторону возрастания радиуса. В месте соударення струи с поверхностью оба направления течения равноправны. Поэтому, хотя области пограничного слоя существуют у отверстия и на большом радиальном расстоянии от него вдоль поверхности, течение в целом нельзя отнести к пограничному слою. Течение в длинной прямой трубе постоянного сечения обычно подходит под схему пограничного слоя (исключая случай движения, закрученного настолько, что в приосевой области образуется возвратное движение).
В этом случае основным направлением движения является осевое; касательные напряжения н тепловые потоки действуют на цилиндрические поверхности с образующими, параллельными этой оси. Однако если в каком-либо месте труба внезапно расширяется, то сразу же за этим сечением образуется обратный ток жидкости, который не относится к течениям с пограничным слоем. При стационарном обтекании воздухом крылоного профиля на лобовой его части обычно формируется пограничный слой; в данном случае преимущественным направлением движения является направление вдоль поверхности. В непосредственной близости от обтекаемой стенки возникают касательные напряжения и тепловые потоки, осуще- 7 ствляющне перенос количества движения и энергии по нормали к поверхности профиля. При больших углах атаки линии тока резко отклоняютгя от поверхности профиля вблизи его хвостовой части.
Вниз по течению от этого места, называемого точкой отрыва пограничного слоя, не существует какого-либо явно выраженного преимущественного направления движения жидкости. В действительности у поверхности профиля в заотрывной области возникает возвратное движение, т.
е. течение в направлении, противоположном основному потоку. В настоящей работе нас будут интересовать лишь задачи пограничного слоя, не обязагельпо прнстеночпого. Мы ограничимся авалпзом только двумерных пограничных слоев, главным образом турбулеитны:. Сделаем некоторые замечания по поводу этих ограппчсппп. Двумерным назовем такое течение, для которого интересуюшие нас зависимые переменные, например скорость, темпера гура, касательные напряжения н т.
д., являются функциями двух нсзавпсимых переменных. Различают два типа двумерных течений: осеспмметричнос и плоское. Последнее может рассматриваться как частный случая первого, когда расстояние до оси симметрии во много раз больше радиальных размеров интересуюшей пас области пограничного слоя. Двумерный оссснмметришый пограничный слой образуется, например, прн выходе струп пз круглого профилирующего насадка в спугный поток. Если этот поток направлен наклонно к осн насадка, то результирующее течение становится трехмерным. Тогда скорость течения будет уже функцией удаления от среза насадка, расстояния до оси насадка и угла между нормалью к этой оси и направлением спутного потока.
В нашей работе рассматривается только первый пз приведеш1ых случаев осесимметричного течения. При истечении струи из широкой щели постоянной высоты в резервуар с покоящейся средой нли в спутный поток, движущийся параллельно продольной оси щели, результирукиций пограничнып слои б;ле~ двумерным п плоским, если скорости движения жидкости в спиртной струе и в резервуаре не будут зависеть от расстояния до устья щслн. В данном случае даже прн наличии у жидкосги в резервуаре постоянной составляющей скорости в направлении, параллельном плоскости выходного сечения щели, течение не будет трехмерным. Отсюда следуем что течение может быть двумерным и тогда, когда существуют нс равные пулю составляюпы|е скорости по трем направлениям.
Другим примером подобной двумерной задачи может служить течение вблизи диска, вращающегося в покоящейся среде. Радиальная, нормальная н окружная составляющие скорости являются самостоятельными зависимыми переменными. Однако двумерность такого сечения обусловлена числом независимых переменных; в данном ел~час пми могут быть радиус диска и расстояние по нормали от его повсрх— ности.
Закрученные потоки в общих чертах будут рассмотрепь, паял в конце данной книги. Особое внимание, уделяемое в нашей работе турбулентным пограничным слоям, объясняется следующим: во-первых, большинство пограничных слоев, встречающихся в инженерной практике и в природе, по своей структуре являются турбулентными; во-вторых, интерес к явлениям переноса в турбулентной жидкости в настоящее время гораздо больший. нежели для ламинариой. Вмесге с тем предлагаемые в книге методы в равной степени приемлемы для расчета .тампнарного и турбулентного течений жидкости, причем для первых получаются даже более надежные результаты.
Хотя большяпсгво примеров относилось к газам, разработаш1ая теория в одинаковой мере применима и к жидкостям прп обязательном условия одпофазностн пограничного слоя. Она не содержит допу- Я щений о постоянстве величин плотности и вязкости жидкости, о малости чисел Маха и не ограничивает количества зависимых переменных, подлежащих совместному определению.
Предлагаемую теорию можно применять к задачам, включающим экзотермические химические реакции, шероховатость и проницаемость стенок, а также влияние гравитационных сил. Мы, конечно, лишены возможности непосредственно рассмотреть все вышеупомянутые случаи в столь краткой работе. Онн, однако, вписываются в рамки предлагаемой теории. Прикладная значиьчость. Двумерные пограничные слои, илн близкие им, встречаются во многих инженерных приложениях, например на лопатках турбины, охлаждаемых стенках камер сгорания, в струесмесительных устройствах химической промышленности, на внутренних степках газопроводов, на поверхностях теплообменников и крыльев самолетов и т. д. Множество примеров можно привести из области метеорологии и физиологии.
Отметим в то же время, что трехмерные пограничные слои на практике встречаются чаще, чем двумерные, поэтому нсключенне нх из рассмотрения в данной работе вызывает сожаление, хотя все же является неизбежным. Теория трехмерного пограничного слоя все еще находится в эмбриональном состоянии, тем не менее есть основание верить в то, что ее развитие может быть ускорено только путем усовершенствования и более полной разработки теории двумерного пограничного слоя. Поэтому данная монография имеет двойное значение; во-первых, как исследование само по себе, и, во-вторых, как предпосылка для будущих разработок.
Конструктору еше до изготовления важно знать, как будет действовать проектируемое им оборудование, и в этом ему неоценимую помощь оказывает расчет. Создание расчетных методов является одной нз основных задач специалистов, работающих в области прикладных наук. В данной книге мы прпводим метод расчета двумерных турбулентных пограничных слоев. Его назначение состоит в предвычисленин любых представляющих для нас практический интерес характеристик илн свойств потока на основе информации о заданных условиях эксперимента.
К примеру, чаще всего мы стремимся предсказать распределения скоростей, толщины пограничного слоя, тепловые потоки через стенки для всех возможных случаев, существующих либо реально, либо в воображении конструктора. Имеются самые разнообразные теории; их формы диктуются назначением. Некоторые теории описывают качественную сторону явлении, другнс — количественную; в однкх упор делается на описание, в других — па интерпретацию; целью некоторых теоретиков является определение различий между внешне подобными явлениями, другие же изучают их сходство. Наша теория создана для прогнозирования, поэтому она количественная; мы делаем упор на наиболее общие физические ситуации и избегаем введения нетипичного, возможного лишь в каких-то особых случаях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
