Дейч М.Е. - Техническая газовая динамика (1062117), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Предварительно необходимо. правильно определить положение переходной области на спинке и вогнутой1 поверхности. 484 При отсутствии опытных данных Т в зоне перехода можно определить по формулам, приведенным в ~ 5-10, При высоких степенях турбулентности переход совершается вблизи входной кромки; в этом случае отпадает необходимость учитывать ламинарный участок.
Потеря кинетической энергии в пограничном слое (потеря на трение) определяется по уравнению энергии, записанному для выходного сечения решетки; 98„= — , ']((Р ) ',— ')УУ] о СО сс + ~ ри (и, — и') с(у (8-2! ) О ООГ] где и — скорость в данной точке слоя; и, — скорость на внешней границе слоя; у — координата, нормальная к профилю точке. в данной Прн отсутствии потерь кинетическая энергия за решеткой будет: х()«,)«,н в ) 1 «пп )~ — х(е,и,н*ь'") (8-24) 488 йй Е,=2 (8-22) где 0 — действительный расход через один канал, определяемый по формуле О=О,— у)()Р,,— Р) уу.).))РФ,— Р ) уу], )829) 1о о где (у„и) — теоретические расход и скорость на выходе из решетки.
Коэффициент потерь на трение равен; АЕтр тр тр Я Выразив ЬЕ, и Е, по формулам (8-21), (8-22) н (8-23) после некоторых преобразований можно получить: где и, ип 6,= — ', 1и= — — безразмерные скорости за решеткой для действительного и теоретического процессов. Знак Е указывает на суммирование по спинке и вогнутой поверхности, Результаты проверки точности расчета слоя для нескольких решеток можно видеть на рис. 8-13 и 8-14.
Сравнение показывает удовлетворительную сходимость опытных и расчетных значений 6 * во всей области дозвуковых скоростей (до М,= 0,955). После расчета толщины б определение потерь на трение не представляет труда, если известна величина згт' = з"' =- — „„. Для расчета турбинных (конфузорных) решеток д"" можно принимать И =1,8. В диффузорных (компрессорных) решетках величина Н* несколько повышается. Таким образом, потери на трение в первом приближении можно очи~ать пропорциональными толщине потери импульса на выходной кромке профиля и по ее величине судить об относительной эффективности решеток. В-б.
КРОМОЧИЫЕ ПОТЕРИ В РЕШЕТКАХ При сходе с выходных кромок профиля происходит отрыв пограничного слоя. В результате отрыва и взаимодействия слоев, стекающих с вогнутой и выпуклой поверхностей, с внешним потоком за выходной кромкой возникают вихри, которые образуют начальный участок кромочного следа (рис. 8-17). В пределах начального участка и в том месте за ним, где образуется вихревая дорожка, взаимодействие между кромочным следом и ядром потока приводит к выравниванию поля потока за решеткой.
В некотором сече- 48б нии за решеткой вихревые следы соседних профилей смыкаются и поле скоростей, статических давлений и углов становится равномерным На участке до полного выравнивания среднее статическое давление потока увеличивается, а угол выхода уменьшается. На поддержание вихревого движения за кромкой затрачивается часть кинетической энергичен потока; допол- Ркс З-!7. Схема потока газа за решеткой нительные потери кинетической ввергни образуются на границе кромочного следа и ядра потока, где возникает интенсивный турбулентный обмен.
Образование вихревого движения в кромочном следе подтверждается экспериментально. На рис, 8-18 приведены кривые распределения полных и статических давлений, углов и температур торможения на некотором расстоянии за кромками реактивной решетки При малых расстояниях от кромки обнаруживается значительная неравномерность полей давлений, углов ~и, что особенно важно, температур торможения. В кромочном слеле давление и температура торможения уменьшаются, что является характерным для вихревого движения.
Изменение Та объясняется неравномерны|м распределе- 487 п,г п,г п,г -Пгг -п,г гт мм г, 488 вием скоростей и вихревым эффектом за кромкой ($ 5-1 и 5-18). Быстрое выравнивание Те свидетельствует об интенсивном обмене между ядром потока и кромочным следом. Прн небольшой толщине кромки на структуру кромочного следа и кромачные потери решающее влияние оказывают толщина пограничного слоя и распределение Рнс. 8-18. Распределение параметрав потока за выданными крамками реактивной решетки скоростей вблизи точек отрыва потока, а также разность давлений в этих точках. По мере увеличения толщины кромки заметное влияние приобретают потери, связанные с внезапным,расширением потока.
На рис. 8-!9 показаны результаты дренирования выходной кромки. Как видно, давление вдоль кромки резко меняется. Со стороны вогнутой поверхности поток конфузорный, а со стороны спинки — диффузорньзй. Следовательно, точки отрыва смещены к спинке лопатки. При изменении толщины выходной кромки Л (рис. 8-17) меняется распределение скоростей по обводу профиля и, следовательно, происходит некоторая пере- стройка пограничного слоя вблизи выходной кромки.
Потери на трение при ~этом изменяются в соответствии с изменением толщины потери энергии на выходной кромке. Опыты В, С. Елизарова (рис. 8-20) отчетливо п,г -пг -пг г а) "l Рис. 8-19. Распределение давлений по выходной кромке реактивной решетки прн различных режимах. ' подтвердили, что с увеличением Ь сумма 8 *+с гл аог =Н 88 изменяется. Значительное влияние на структуру потока за кромкой оказывает шаг лопаток. При малом шаге (рис. 8-19) и и гп м м пп ггп и) бг Рис.
8-20. 1)вменение толщин потери ввергни на профиле и за решеткой (а) и П„в зависимости от параметра Х (И) по В. С. Елиза. реву. (8-27) 'г г сг, Лг гг д — + — = — + — ' 2 р 2 р (8-30) г г!и'рг„— р„„ к~ 1 ар (8-31) или г, (1 — ч) яп ~8г = сг ып р,, (8-25) 4ш за кромкой обнаруживается разрежение, несколько увеличивающееся с ростом Мг.
По мере увеличения шага среднее давление за кромкой возрастает и при некотором шаге достигает значений, бблыпих, чем давление за решеткой. Следовательно, с увеличением шага должны уменьшаться не только относительные, но и абсолютные значения кромочных потерь, что и подтверждается эксперииентом.
Некоторое влияние на кромочные потери оказывает форма кромки, определяющая при известных условиях положение точек отрыва. Опыты показывают, что в случае скругленнай кромки при дозвуковых скоростях начальный участок следа более узкий (точки отрыва смеьцены по потоку), чем у плоско срезанной кромки. Теоретический расчет крамочных потерь весьма сложен, и эта задача до сих пор еще не решена.
Имеющиеся полуэмпирические методы позволяют оценить ~кромочные потери и угол выхода ~из решетки на основании опытных данных, полученных для определенных классов профилей. Параметры выровнявшегося потока за решеткой могут быть найдены путем совместного решения уравнений неразрывности, импульсов и энергии.
Для жидкости, заключенной между контрольными поверхностями (рис. 8-17), расположенньгми параллельно друг другу на расстоянии, равном участку выравнивания, указанные уравнения могут быть записаны при следующих допущениях: а) плотность потока мало меняется в процессе смешения (между сечениями П вЂ” П и П' — П'); б) поля скоростей и давлений между кромками и в сечении П вЂ” П являются однородными; в) спинка профиля в косом срезе выполнена прямолинейной. В этом случае уравнение неразрывности можно представить в виде: рс, (г — Ы) яп р, =. с, рр згп рг, лр где ч= —; Э Ы вЂ” толщина кромки в плоскости выходного сечения (рис.
8-17). Уравнение импульсов в направлении оси решетки дает: с, 'соз р р(г — Ы)яп)1,„=г, 'совр,р(япр,. (8-26) Уравнение импульсов в направлении, перпендикулярном оси решетки, можно написать в виде: с ряп'~,(р — Ы)+р,(р — Ы)+р„Ы= =с ряп'р,г+р, р. Из уравнений (8-25) и (8-26) легко получить: р, = агс1ц ((1 — ч) (ц р,„). (8-28) Уравнения (8-25) и (8-27) позволяют найти повышение давления за решеткой: Ьр, = =[2(1 — ч)ып*~г +р !ч. (8-29) —, рг~ Для определения теоретической скорости на бесконечности за решеткой воспользуемся уравнением энергии, которое при принятом допущении р, = р =.р можно представить в виде: Ф где гг — теоретическая скорость в сечении П вЂ” П. С помощью уравнений (8-27), (8-28) и (8-30) получаем коэффициент кромочных потерь Входящее в уравнения (8-29) и (8-31) безразмерное давление за кромками р,р должно быть определено по опытным данным.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
