рпзголова (1061179), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

б) располагать входную грань призмы близко к объективу также нельзя. В этом случае, во-первых, двоение изображения после призмы вследствие неправильного изготовления угла крыши пропорционально расстоянию от входной грани до фокальной плоскости и, следовательно, потребуется очень жесткий допуск на изготовление угла крыши; во-вторых, призма будет иметь большие размеры, если она будет находиться в широкой части пучка.

Считается [3], что наилучшим положением призмы будет такое, при котором расстоянию от призмы до фокальной плоскости в пространстве изображений после окуляра соответствует разность сходимостей в 10-20 дптр. Расстояние , от фокальной плоскости окуляра до призмы (рис.14), соответствующее разности сходимостей в  диоптрий, можно определить по формуле

(12)

В формуле (12) знак минус говорит о том, что отрезок измеряется от передней фокальной плоскости окуляра.

мм

Для определения значения рассмотрим ход лучей после объектива (см. рис. 14). Свободное отверстие на входной грани призмы может определяться ходом луча 1 ( ), идущего через край входного зрачка параллельно оптической оси, или луча 2 ( ), идущего под углом , и пересекающего плоскость входного зрачка на высоте :

(13)

(14)

Свободное отверстие на выходной грани определяется лучом 2:

(15)

Углы лучей 1 и 2 с оптической осью после объектива находят по известной формуле:

(16)

Пусть призма будет изготовлена из стекла К8, показатель преломления для основного цвета , тогда

мм,

,

Подставив полученные значения в формулу (15), вычислим :

мм

Диаметры и определяем по формулам (13) и (14), используя ранее полученные значения и , а также параметр призмы :

, мм.

мм.

=23,85 мм.

Берем наибольшую величину из , , D₂, добавляем около 4 мм на фаски, крепление и юстировку и получаем

мм.

По формулам (11) определяем все размеры призмы:

а=40 мм,

с=104,52 мм,

h=45,72 мм,

d=142,32 мм.

Определим расстояние e₁ от задней главной плоскости объектива до призмы:

,

мм. (17)

Таким образом, размеры призмы и ее положение определены.

6. Определение диаметра полевой диафрагмы

Луч 2 (см. рис. 12, 14) проходит через край полевой диафрагмы, диаметр которой равен

мм. (18)

7. Выбор окуляра

Окуляры являются последним звеном оптической системы, передающей изображение непосредственно в глаз наблюдателя. Отсюда первым требованием к ним является удаление выходного зрачка, необходимое для совмещения его со зрачком глаза.

Вторым требованием является сравнительная близость к телецентричности хода главных лучей в пространстве предметов.

Основным критерием выбора окуляра является угловое поле в пространстве изображений , которое в нашем случае должно быть не меньше .

Для нашего углового поля подходит окуляр Эрфле. По каталогу его угловое поле , фокусное расстояние мм, относительное отверстие .

Конструктивные параметры окуляра в прямом ходе приведены в Таблице 1

Таблица 1

Введя коэффициент пересчета

помножим радиусы и толщины на этот коэффициент для перехода к требуемому фокусному расстоянию 35 мм.

Кроме того, чтобы правильно определить аберрации и в дальнейшем их скомпенсировать, после выбора типа окуляра необходимо согласовать положение его выходного зрачка с положением входного зрачка монокуляра, в качестве которого чаще всего выступает оправа объектива. В этом случае

(20)

мм.

Дальнейшие операции с окуляром будем проводить, обернув, то есть в обратном ходе лучей. При этом выходной зрачок становится входным в обратном ходе и мм, передний фокальный отрезок становится задним фокальным отрезком в обратном ходе и наоборот и мм, мм.

Определим расстояние между окуляром и призмой :

мм. (21)

Аберрационный расчёт окуляра с призмой в обратном ходе лучей приведен в ПРИЛОЖЕНИ 1 .

3 . ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТРЕБОВАНИЙ К ОБЪЕКТИВУ

В телескопических систем с видимым увеличением и угловым полем в качестве объектива хорошо себя зарекомендовал двухлинзовый склеенный объектив. Он имеет четыре коррекционных параметра: три радиуса и комбинация пары стекол, из которорых изготовлены линзы. Толщины линз по оси хоть и являются параметрами линз, но их влияние на аберрации ничтожно. Кроме того, следует учитывать, что один радиус кривизны придется задействовать на обеспечение требуемого значения фокусного рассояния.

Таким образом, наш объектив обладает тремя коррекционными параметрами, а следовательно с его помощью можно исправить три аберрации системы.

В результате габаритного расчета мы получили ряд характеристик, которым должен удовлетворять наш объектив. Это: фокусное расстояние мм, диаметр входного зрачка мм, угловое поле _2ω=16°.

Простейшим вариантом объектива, способным обеспечить данные характеристики, является двухлинзовый склееный объектив.

Кроме того, монокуляр не будет искажать изображения наблюдаемых предметов, если аберрации объектива компенсируют суммарные аберрации окуляра и призмы.

Во многих случаях оказывается достаточным исправить в оптической системе монокуляра сферическую аберрацию , меридиональную кому , хроматическую аберрацию положения .

Для компенсации аберраций объектива продольные аберрации (сферическую аберрацию и хроматическую аберрацию положения) надо взять с противоположным знаком, поперечную (меридиональная кома) – с тем же, т.е

(22)

– продольная сферическая аберрация системы окуляр+призма в обратном ходе;

(23)

где – меридиональная кома системы окуляр+призма в обратном ходе,

(24)

где – хроматическая аберрация положения системы окуляр+призма в обратном ходе.

На основании формул (22), (23) и (24), учитывая найденные аберрации окуляра и призмы, получим:

S_об=-0,04214 мм,

y_к,об=-0,00605 мм,

s_{1,2,об} =- 0,27949 мм.

4 . РАСЧЕТ ОБЪЕКТИВА

Расчет двухлинзового склеенного объектива может быть выполнен по одному из известных способов, изложенных в литературе [3,4,5].

Рассмотрим способ расчета двухлинзового склеенного объектива, разработанный проф. Г.Г. Слюсаревым [3]. Расчет по этой методике выполняется с помощью специальных таблиц [4, 5], позволяющих выбрать такую пару стекол, при которой можно исправить или получить заданные значения следующих аберраций: хроматизм положения, сферическая аберрация и меридиональная кома.

Рассмотрим пример расчета объектива по методике профессора Г.Г. Слюсарева.

а) Осуществим переход от заданных аберраций объектива к основным аберрационным параметрам , и объектива (при ). Воспользуемся формулами аберраций третьего порядка для сферической аберрации и меридиональной комы и первого порядка для хроматической аберрации положения:

(25)

(26)

(27)

где

Формулы (25-27) даны с учетом приведения величин , и к фокусному расстоянию объектива, равному единице.

Из формулы (25) получим значение параметра

(28)

Из формулы (26) получаем значение параметра . При этом будем учитывать, что входной зрачок совпадает с первой поверхностью, т.е. , и , следовательно, . Тогда

(29)

В формуле (29) в знаменателе стоит , так как для наклонного луча имеет место виньетирование.

Из формулы (27) получим параметр

(30)

Вычисление по формулам (28-30) дает следующие результаты:

б) Аберрационный параметр определяет, какой тип стекла стоит спереди. При выборе относительного расположения флинтовой и кроновой линз следует руководствоваться правилом: если значение , то предпочтительнее комбинация «крон впереди», поскольку она имеет меньшие значения сферической аберрации высшего порядка.

В своей работе [7] С.В. Трубко дает более точную формулу:

(32)

для комбинации «крон впереди».

В нашем случае , поэтому применяем комбинацию «крон впереди», и вычисленное по формуле (32) значение равно:

Характеристики

Список файлов домашнего задания