RPZ (1060880), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

или . (2)

Свободное отверстие на выходной грани определяется лучом 2:

. (3)

Углы лучей 1 и 2 с оптической осью после объектива находят по известной формуле углов .

Тогда

,

, ,

,

мм,

Значение D₂ определяем по формуле (3):

мм.

Диаметры D’₁ и D’’₁ определяем по формулам (1) и (2). В нашем случае , , . Пусть призма будет изготовлена из стекла К8, показатель преломления для основного цвета n_e=1,5182. Расстояние s'₁=e₂=9 мм.

, мм.

мм.

мм.

Наибольшее значение диаметра D₂=22,589 мм. Добавляем примерно 4 мм на фаски, крепление, юстировку, тогда

мм.

Таким образов, основные размеры призмы:

Определим расстояние е₁ от задней главной плоскости объектива до призмы:

,

мм.

Таким образом, мы определили размеры призмы и ее положение в системе.

4.РАСЧЕТ ХОДА ЛУЧЕЙ ЧЕРЕЗ СИСТЕМУ ТОНКИХ КОМПОНЕНТОВ

Для ориентировочной оценки поперечных габаритов системы, удаления выходного зрачка, представим систему в виде двух тонких компонентов – объектива и окуляра – и рассчитаем ход осевого и наклонного пучка лучей по формулам углов и высот:

(4),

(5).

Призму в данном расчете заменим плоскопараллельной пластинкой, редуцированной к воздуху, т. е. ее толщина будет .

Рис. 5. Ход лучей через систему тонких компонентов

1) Расчет хода верхнего луча осевого пучка:

, мм.

,
,

, т. е. выходящий из системы луч осевого пучка параллелен оптической оси.

2) Расчет хода верхнего луча внеосевого пучка:

, мм.

,

мм,

.

3) Расчет хода главного луча внеосевого пучка:

, мм.

,

мм,

.

По главному лучу можно определить положение выходного зрачка:

мм.

4) Расчет хода нижнего луча внеосевого пучка:

, мм.

,

мм,

.

5) С учетом найденного значения мм, найдем высоты лучей в плоскости выходного зрачка:

1 луч: мм.

2 луч: мм.

3 луч: мм.

4 луч: мм.

Сведем полученные результаты в таблицу:

		, мм		, мм		, мм
1 луч	0	30	0,1000	-2,5	0	-2,5
2 луч	-0,0349	15	0,0150	10,1	0,4190	-1,25
3 луч	-0,0349	0	-0,0349	11,35	0,4190	0
4 луч	-0,0349	-15	-0,0849	12,6	0,4190	1,25

Из таблицы легко можно видеть, что входящий в систему наклонный пучок не теряет параллельности. Кроме того, существующее в системе виньетирование сохраняется, и диаметр наклонного пучка лучей в плоскости выходного зрачка равен половине диаметра осевого пучка в этой же плоскости.

5.ВЫБОР ОКУЛЯРА

Основными характеристиками окуляра являются фокусное расстояние f' , с которым связано видимое увеличение окуляра , угловое поле в пространстве изображений и диаметр D' выходного зрачка. Кроме того, положение выходного зрачка косвенно связано с задним фокальным отрезком и определяется расстоянием , а нам необходимо обеспечить определенное удаление выходного зрачка системы для возможности совмещения его со зрачком глаза наблюдателя.

По результатам габаритного расчета получены следующие данные: мм, . По каталогам окуляров, применяемых в телескопических системах, определяем, что для окулярного углового поля до 50 можно применить окуляр Кельнера. Этот окуляр имеет f '_ок=25 мм; s'_F'=7,66 мм, s_F=-7,4 мм; d=33 мм, =-12,4 мм, =-9,36 мм, где – параксиальное положение входного зрачка окуляра (в обратном ходе лучей), – положение входного зрачка окуляра для наклонного пучка лучей, проходящего через входной зрачок под углом  (в обратном ходе лучей).

Возьмем окуляр с параметрами:

Радиусы Толщины Материалы

66,07

6,0 К8

-31,12

18,0

18,03

7,5 БК6

-13,55

1,5 Ф13

-95,72

мм, мм, мм, мм.

Найдем удаление выходного зрачка:

6.ОПРЕДЕЛЕНИЕ АБЕРРАЦИЙ ОБЕКТИВА

Известно, что монокуляр не будет искажать изображения наблюдаемых предметов, если аберрации объектива компенсируют суммарные аберрации окуляра и призмы.

Тогда объектив, очевидно, должен иметь:

а) сферическую аберрацию

где – продольная сферическая аберрация окуляра в обратном ходе,

s_пр – продольная сферическая аберрация призмы;

б) меридиональную кому

где – меридиональная кома окуляра в обратном ходе,

y_к,пр – меридиональная кома призмы;

в) хроматическую аберрацию положения

где _{1,2,ок} – хроматическая аберрация положения окуляра в обратном ходе,

s_{1,2,пр} – хроматическая аберрация положения для призмы.

Найдем расстояние от последней поверхности призмы до первой поверхности окуляра:

мм.

Во многих случаях оказывается достаточным исправить в оптической системе монокуляра сферическую аберрацию, хроматизм положения и аберрацию кому или только сферическую аберрацию и хроматизм положения.

Так как для расчета используется программа «OPAL», то целесообразно проводить совместный расчет аберраций окуляра и призмы в обратном ходе лучей. В результате такого расчета были получены следующие данные:

-продольная сферическая аберрация окуляра + призмы по краю входного зрачка

мм,

- хроматизм положения:

мм,

-меридиональная кома:

мм.

На основании формул (6), (7), (8) из условий коррекции аберраций окуляра и призмы аберрациями объектива получим следующие аберрации объектива:

мм,

мм,

мм.

7.РАСЧЕТ ОБЪЕКТИВА

Мы должны рассчитать объектив со следующими характеристиками и аберрациями: фокусное расстояние f _об= 300 мм, относительное отверстие 1:5, угловое поле 2=4°, сферическая аберрация s_об=0,29850 мм, меридиональная кома y_к,об=0,098365 мм хроматическая аберрация положения s_{1,2,об} = -0,14539 мм. Простейшим вариантом решения является двухлинзовый склеенный объектив.

Расчет двухлинзового склеенного объектива может быть выполнен по одному из известных способов. Будем использовать метод расчета двухлинзового склеенного объектива, разработанный проф. Г. Г. Слюсаревым. Расчет по этой методике выполняется с помощью специальных таблиц, позволяющих выбрать такую пару стекол, при которой можно исправить хроматизм положения, сферическую аберрацию и уменьшить меридиональную кому. Позднее этот метод был дополнен С. С. Трубко. Так что будем пользоваться таблицами Трубко.

Предполагая, что аберрации высшего порядка отсутствуют, принимаем, что аберрации объектива равны аберрациям третьего порядка. Осуществляем переход от заданных аберраций объектива к основным аберрационным параметрам Р W и С объектива (при d_об=0). Воспользуемся формулами

sIII=-0,5m2P/f ,	(9)
yк,III=-3m2tg1SII/2f ,	(10)
s1,2= f  C,	(11)

где S_II=s_pP/f + W.

Формулы даны с учетом приведения величин Р, W и С к фокусному расстоянию объектива, равному единице. Из формул (9) – (11) получаем:

.

.

Здесь координата m для наклонного пучка, проходящего через входной зрачок объектива, задается с учетом виньетирования.

.

Так как значение , то в двухлинзовом склеенном объективе флинт будет

впереди (тогда парметр .Для этого случая вычислим параметр P₀:

Таблицы Трубко дают возможность подбора комбинации стекол для дискретных значений параметра C: ±0,0060, ±0,0040, ±0,0020, 0,0000. Так как нужное нам значение С не совпадает ни с одним из этих значений, прибегнем к интерполяции. Сделаем интерполяцию с помощью программы «INTERPOL». В результате выберем комбинацию стекол БФ12БК8, для которой:

, , , , ,

Определяем значение Q:

.

Выбранные марки стекол имеют следующие параметры:

Найдем значения углов и :

.

В программе «OPAL» зададим систему из тонких компонентов с полученными значениями углов, чтобы проверить, насколько полученные значения параметров P, W, C будут отличаться от тех, которые мы хотели получить. Для тонкой системы эти параметры будут равны:

Как видно, получившиеся значения достаточно близки с заданными.

Характеристики

Список файлов домашнего задания