Заказнов Н.П., Кирюшин С.И., Кузичев В.И. - Теория оптических систем (1060803), страница 41
Текст из файла (страница 41)
+5 дптр. Например, для окуляра с фокусным расстоянием /;„= 25 мм при аметропии Ад = ~5дптр перемещение Л = ~-3,125 мм. 75. Применение коллектива в зрительной трубе Коллективной линзой, или коллективом, называется линза, устанавляваемая в плоскости изображения или вблизи иее для изменения хода наклонного пучка лучей.
Поэтому иногда ее называют также полевой линзой. Коллективная лянза позволяет либо изменить положение выходного зрачка системы, либо уменьшить диаметры последующих компонентов оптической системы зрительной трубы. Коллективы могут быть положительными и отрицательиымя. Действяе положительного коллектива проявляется в том, что он отклоняет к оптической ося наклонные пучки лучей, действие отрицательного коллектива обратное, Принцип действия положительного коллектива в схеме зрительной трубы иллюстрирует рис. 174. При отсутствии коллектива.диаметр окуляра определялся бы ходом луча В'М,. И если луч, обозначенный двумя,стрелкамя, — главный, то выходной зрачок системы находился бы от окуляра на расстоянии зр .
Рц' Коллектив наклонил пучок лучей к оси так, что диаметр окуляра 215 вл Рве. !74. Действие пололсвтелькото коллективе Фз = 1/аз — 1/аз, аз = а1 — 7( = а( — 1!Ф~ аз = аз + гз = аз + 1/Фз (342) где (343) (344) Рис. 175. Сломе дли ооределеиии оптической силы коллективе 2!6 стал определяться лучом В'М и стал меньше, а положение выходного зрачка определяется удалением эр . Коллективная линза, установленная в задней фокальиой плоскости предшествующего компонента (например, объектива) или в передней фокальной плоскости последующего, не изменяет их фокусных расстояний и не влияет на ход осевого пучка лучей.
Определим оптическую силу коллектива 2, помещенного в совмещенных фокальных плоскостях объектива 1 и окуляра 3 зрительной трубы (рис. 175), для которых известны фокусное расстояние объектива )1 и удаление входного зрачка ал„ фокусное РасстоЯние окУлЯРа гз н УДаление выхоДного зРачка ал Оптическая сила Ф, коллектива однозначно определяется, если известны отрезки аз и аз, по формуле Рнс.
!76. Валенке коллектнва на положекне выколного зрачка В свою очередь, а( и аз связаны соответственно с аз = ал, и аз=он;: а1 =ал7(1+алФд) аз=он Ц1 — ал;Фз). (345) Подставляя последовательно формулы (345) сначала в (343) и (344), а затем в (342), получаем: Фз Ф (1+ агФд+ Фз~1-а~,Фз) Коллективная линза влияет на качество, изображения внеосевых точек и на распределение освещенности по полю изображения. Установим связь между положениями выходного зрачка в зрительной трубе (рис. 176) без коллектива (зр ) и с коллективом зг . Ход главного луча в системе без коллектива показан штриховой линией. Из рассмотрения рнс.
176, где Нз, Нз — главные плоскости установленного коллектива с фокусным расстоянием /з, следует, з~ =э~ ° — ЛАЩоз', (346) е где ЛА — изменение высоты главного луча в главных плоскостях окуляра, вызванное коллективом; ез' — половина углового поля в пространстве иэображений; 1я аз' = Аз/5, где А, — высота главного луча в главных плоскостях коллектива. На основания формулы (52) находим А, = (1я о, — 1я оз)/Фз. Кроме того, из рис. 176 следует, что ЛА = 7з (1я оз — 1я оз). Подставляя в формулу (346) отношение ЛА/1д ез', получаем: ;. ='4-ПЪ, 'где зл — — зл ° + г;л, гол — отрезок, определяющий положение о выходного зрачка относительно заднего фокуса Ез окуляра в системе беэ коллектива, которое в соответствии с формулой продольного увеличения равно: гор = гор/Г, '(хор = ар + 71), Окончательно находим: зр = зл ° + (ар +71уГе (з 7Б (347) 717 При заданных положениях выходного и входного зрачков, выбранных фокусных расстояниях объектива и окуляра зрительной трубы по формуле (347) можно определить необходимое фокусное расстояние коллектива.
76. Расчет зрительной трубы Кеплера Габаритный расчет оптической схемы арительиой трубы выполняют после обоснованного выбора схемы (типа) системы. В результате выполнения габаритного расчета должны быть определены все продольные и поперечные размеры отдельных компонентов оптической схемы и их характеристики. Из технического задания на проектирование зрительной трубы находят ее основные характеристики (видимое увеличение Г„ угловое поле 2ы, диаметр выходного зрачка Р'), также должны быть известны такие величины, как длина системы 7, угловой предел разрешения ф, положение выходного ер или входного аэ зрачков, коэффициент виньетирования А . На первом этапе расчета будем полагать объектив и окуляр тонкими.
Вычислим фокусные расстояния объектива и окуляра. 1. Совместное решение уравнений (335) и Ь 71 + 7з дает 6 = Г,и(Г, — )); 6 = и() — Г.). 2. Зная дяаметр выходного зрачка и видимое увеличение Г„определим диаметр входного зрачка зрительной трубы, который также будет входным зрачком объектива. По формуле (336) имеем Е) = 0'Г,.
Таким образом, основные характеристики объектива 7(; 77ф; 2ы найдены. 3. Как известно (см. п. 73), окуляры телескопических систем представляют собой достаточно сложные оптические системы. В настоящее время существуют обширные каталоги на окуляры, поэтому на практике оказывается целесообразнее окуляр выбирать, а не рассчитывать. При выборе окуляр должен иметь требуемое (или заданное) фокусное расстояние, угловое поле. Очень важным при выборе окуляра является вопрос о согласовании удаления выходного зрачка зрительной трубы. Это обусловлено тем, что при расчете окуляра в обратном ходе лучей наклонные пучки проходят через входной зрачок окуляра, удаленный на вполне определенное расстояние з„,„, для которого вычислены и аберрации этого пучка, а объектив рассчитывают (нлн выбирают) таким образом, чтобы компенсировать аберрации окуляра.
Необходимым условием успешной компенсации является согласование положения зрачков, т. е. надо, чтобы зр = ээ,„, а это значит, что выходной зрачок зрительной трубы должен быть удален на определенное, а не произвольное расстояние. г1Е 0» и' Рис, 1 7. Расчетная схема арктеаькоа труби Кеааера Из рис. 177 следует, что точки Р н Р', г1 и Р; являются оптически сопряженными, поэтому величины гр и ге можно связать продольным увеличением а, которое в соответствии с формулой (337) обратно пропорционально квадрату видимого увеличения: гр = грГ',.
(348) Из условия согласования окуляра и объектива известны величины зр и з„'., следовательно, "ок ай =за — зг о . (349) Используя формулы (348), (349) и равенство ар = гр — /1, получаем; пР (зР' за' ок) Гт 11. (350) Зрительная труба может иметь сферическую аберрацию главного луча, так называемую сферическую аберрацию в зрачках Лгр. С учетом этой аберрации формула (350) примет вид: пр = (зр — зк „вЂ” Лги) Г 4. Вычислим угловое поле окуляра, которое равно угловому полю зрительной трубы в пространстве изображений. Из формулы (334) наидем 1я са' = Г,15 ах. Таким образом, известны основные характеристики окуляра /~ и 2го', которые позволяют выбрать (если не задан) тип окуляра, и такие велячины, как зг,к, з':, ~,с(, О,„, О» где Оа Оа ~ок диаметры коллективной и глазной линз, допустимые каталогом. 5.
Диаметр полевой диафрагмы обеспечивает заданное значение углового поля. В соответствии с формулой (338) Опд —— = — 2); 1й м. 5. Диаметр О, объектива можно определить ходом либо осевого, либо наклонного крайнего луча, т. е. О, = 2т> + 2а„1я го, (351) 219 и если О, (О, то диаметр объектива следует принять равным диаметру входного зрачка: Р, О, Поперечный меридиональный размер 2л», наклонного пучка лучей связан, как известно, с диаметром входного зрачка, коэффициентом виньетирования: й„ = 2л»,/О, откуда 2л», = й„Р.
Эаданное виньетирование обесйечивается тем, что диаметр О, или О, окуляра вычисляют на основе величии 2т» илн 2л»', отмеченных на рис. 177. В этом случае обеспечивается «срезание» одной части наклонного пучка. Для «срезания» второй части (в данном случае верхней во входном зрачке) устанавливают виньетнрующую диафрагму, например, между полевой диафрагмой и объективом (иа рис. 177 показана штриховой линней н обозначена ВР). 7. Диаметр О, коллективной линзы окуляра определяется ходом наклонного пучка лучей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
