1 (1060275), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Решение системы (П6) может быть получено численно при задании параметров K,G,A,B,C. Константа k₄ важна для сравнения расчетных кривых с экспериментом и определяется эмпирическим путем (при наблюдении за облученными клетками через микроскоп). Справедливость описания ФДЭ системой уравнений типа (П6) неоднократно подтверждалась на опыте, так что она может рассматриваться как базовая при моделировании ФДЭ на ЭВМ.

Вернемся к системе уравнений (П1), в предположении о медленности процесса окисления субстрата по сравнению с предыдущими процессами сводящейся к одному уравнению:

, (П7)

получающемуся из (П3) при условии пренебрежения процессами репарации ( k₄ [R] « k₂ [RH₂]). Входящие сюда константы k₂ и k₃ естественно связать со скоростями химического и физического тушения соответственно. Пренебрегая физическим тушением по сравнению с химическим, запишем:

(П8)

Поскольку , а если использовать введенную в (П3) безразмерную переменную , то получим, что . Гибель сенсибилизированных клеток мы связываем (в предположении об отсутствии репараций) с ростом доли окисленного субстрата [R]. Значит, уравнение (П8) удобно переписать для , ввести безразмерную переменную y = 1-z и записать:

, (П9)

где в правой части стоит величина, не зависящая от времени и концентрации субстрата, а определяемая только интенсивностью засветки и концентрацией введенного ФС (₀ и _ик – внутренние характеристики ФС). В предположении об отсутствии репаративных процессов система уравнений (П4) также сводится к одному уравнению:

, (П10)

где X означает численность выживших клеток. Уравнения (П9) и (П10) образуют систему 2-го порядка, имеющую решение:

(П11)

при условии y_t=0 = 0 и прекращении засветки в момент t. Удобно ввести обозначение - доза воздействия. Размерность величины D, при условии безразмерности [P], есть размерность энергии [Дж]. В соответствии с этим кривая (П11), изображенная в координатах , называется дозовой кривой. Она определяет относительную концентрацию выживших частиц X/X₀ в зависимости от времени облучения t и дозы облучения D. Коэффициент ₀ характеризует крутизну дозовой кривой (рис.9). В случае реализации ФДЭ с выполнением допущенных условий (пренебрежение репаративными процессами, преобладание химического механизма тушения, определение доли выживших клеток сразу после прекращения облучения) дозовая кривая, рассчитанная в соответствии с (П11), может сравниваться с экспериментом.

Литература.

1. А.Б. Рубин (ред.). Современные методы биофизических исследований: практикум по биофизике.- Высшая школа, М., 1988.

2. А.Б. Рубин (ред.). Молекулярные механизмы биологического действия оптического излучения.- Высшая школа, М., 1988.

3. С.А. Ахманов, Е.Б. Черняева (ред.). Фотодинамическое действие лазерного излучения на молекулы и клетки. – Изд. ВИНИТИ, сер. Итоги науки и техники, М., 1990.

4. М.В. Волькенштейн. Биофизика. – Наука, М., 1988.

5. Harris J.W. et al. The Red Cell Production, Metabolism, Destruction: Normal and Abnormal.- Harvard Univ. Press, Cambridge, 1970.

6. С.Д. Плетнев (ред.). Лазеры в клинической медицине.- Медицина, М., 1996.

Характеристики

Список файлов книги