Ю.Н. Орлов, С.П. Скворцов - Термометрирование биообъектов (1060038), страница 2
Текст из файла (страница 2)
электрическая мощность потерь всегданагревает ТИП.Полученное уравнение теплового баланса (5) полезно рассмотреть сдвух точек зрения.Во-первых, оно показывает, что выходную величину ТИП крометемпературы среды определяют также следующие параметры:а) состав и свойства среды (теплопроводность λ, вязкость η, плотность ρ);б) скорость потока жидкости или газа v;в) направление потока (положение самого ТИП относительно потока);г) давление (по влиянию на v, η, ρ );д) влажность (по влиянию на λ , С и точку конденсации паров);е) интенсивность излучения радио-, СВЧ- и акустических источников (Wвнеш).Это означает, что для исключения методической ошибки измерениятемпературы, связанной с влиянием перечисленных параметров, необходимлибо их учет, либо уменьшение их влияния.
Например, контролируя11температуру биологического объекта при ультразвуковом воздействии или приУВЧ терапии, следует помнить, что температура датчика (термопары илитермистора) может быть выше температуры окружающих мягких тканей из-зарассеяния на нем акустической или электромагнитной энергии. Это рассеяниевозникает из-за различия волновых сопротивлений или диэлектрическихпроницаемостей датчика и среды.Во-вторых, на основании уравнения (5) ТИП может быть использовандля измерения, кроме температуры, множества других параметров (рис.
2).Например, эффект выделения тепла при рассеянии энергии электромагнитногополя, являющийся нежелательным при измерении температуры, используетсядля измерения их интенсивности излучения , например, при СВЧ-гипертермии.Именно зависимость от состава, влажности и температуры выдыхаемоговоздухаограничиваетприменениетермоанемометровваппаратахискусственной вентиляции легких, а влияние рассеиваемой электрическоймощности I 2 R(T) на температуру среды – диапазон допустимых токов I приопределении скорости кровотока с помощью ТИП.12Рис.
2. Применение тепловых измерительных преобразователейИнерционность ТИП в некоторых случаях может быть источникомпогрешности. При изменении любого из параметров уравнения тепловогобаланса начинается тепловой переходный процесс, который характеризуетсяdTmcпоявлением слагаемогоdt в правой части уравнения (5).Предположим, что излучение пренебрежимо мало, а изменениесопротивленияТИПR(T)вызываетпренебрежимомалоеизменениеэлектрической мощности I2R . Тогда уравнение теплового баланса принимаетвид :dT− I R + G'(T − Ta ) + G(T − Tcp ) + ξ S (T − Tcp ) = −mcdt2(6)Из уравнения (6) получаем:G ′Ta + GTс р + ξSTс р + I 2 RdT G ′ + G + ξS+T=.dtmcmc(7)13Обозначимτ =mc,G '+ G + ξ SG ′Ta + GTс р + ξSTс р + I 2 Rα=.mcТогда (7) можно переписать в виде обыкновенного дифференциальногоуравнения 1-го порядка.d1T + T =αdtτЕго общее решение имеет вид:(8)−tT = ατ + Tx e τ .(9)Рассмотрим переходный процесс при скачкообразном изменениитемпературы измеряемой среды:⎧⎪Tcp ( t = 0) = Tcp + ∆Tcp,⎨⎪⎩T ( t = 0) = α τ + Tx1∆TcpG'1+G + ξS|||Из (7), (10) получаем:|mcτ=|| G'+G + ξ STx =(10).(11)Параметр τ является постоянной времени ТИП, характеризующей егоинерционность: чем больше масса и удельная теплоемкость ТИП, тем дольше14переходный процесс ; чем интенсивнее теплообмен за счет теплопередачи иконвекции , тем быстрее устанавливается равновесное состояние.На основании уравнений (6, 8) можно определить основныеисточники погрешностей при термометрии:1) неконтролируемые изменения величин, которые при заданных условияхсчитаются неизменными, например, скорости, вязкости и др;2) изменения внешних условий (температуры внешнией среды Та , Тст);3) изменение протекающего через ТИП тока I;4) неоднородность поля температур;5) влияние внешних источников излучения (Wвнеш);6) зависимость теплопроводности, плотности и вязкости измеряемой среды оттемпературы;7) инерционность ТИП;8) технологический разброс параметров ТИП;9) влияние измерительных цепей (например, входного сопротивления).3.
ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫКак было указано выше, тепло от нагретого тела может быть переданодвумяспособами:контактным(теплопроводность,теплоотдача)ибесконтактным. В первом случае изменяются свойства материала, из которогоизготовлен ТИП, которые могут быть измерены. Во втором случае изменяются15параметры электромагнитного поля, излучаемого средой, которые послесоответствующей обработки также могут быть представлены в числовом виде.Контактные методы термометрии используют следующие эффекты:1) Расширение тел при повышении температуры используется в жидкостныхтермометрах,датчикахсбиметаллическимипластинамиитермоакустических преобразователях.Жидкостной термометр всегда содержит резервуар с жидкостью объема V,которая при расширении продавливается через капилляр, проградуированный вединицах температуры:∆V = βV∆T = S∆H ,где ∆V – изменение объема жидкости при изменении температуры ∆T ,β – коэффициент объемного расширения жидкости, в общем случаезависящий от температуры;S – площадь поперечного сечения капилляра.Жидкостныетермометрымогутнепрерывноотслеживатьизменение температуры или фиксировать ее максимальноезначение,например,каквмаксимальноммедицинскомтермометре (рис.
3), в котором резервуар со ртутью 1 сообщаетсясградуированнойтрубкой3посредствомкапилляра2,препятствующему самопроизвольному поступлению ртути вкапилляр при понижении температуры. Кроме того, жидкостныетермометры могут измерять как абсолютную температуру, так и16Рис. 3. Медицинскиймаксимальный термометротносительную. Во втором случае конструкция состоит из двух резервуаров,заполненных жидкостью и соединенных градуированной трубкой с пузырькомвоздуха, положение которого соответствует разности температур междукапиллярами (термометр Бекмана).Биметаллическая пластина представляет собой сплавдвух тонких металлических пластин, имеющих разныекоэффициенты объемного расширения α1, α 2 , что принагревании приводит к ее изгибу.
Угол отклоненияконцапластиныϕотначальногозначенияпропорционален изменению температуры ∆T . Так, длясамой простой конструкции (рис. 4,а):ϕ=3L(α − α 2 )∆T ,2h 1где L, h – длина и толщина пластин.Рис.4. Биметаллические ТИПДля повышения чувствительности таких ТИП применяют более сложныеконструкции, увеличивая L (рис. 4,б).Термоакустические преобразователи (акустические термометры) используют зависимостьскорости распространения звука в твердых телах, газах и жидкостях от температуры.17Чувствительный элемент такого ТИП заключают в оболочку, соединенную с излучателем иприемником звука. В процессе измерений определяют скорость звука или связанные с нейвеличины с помощью резонансных или интерференционных явлений [1,3]. Расширениевещества приводит к изменению модуля объемной упругости E, который в случае тонкогостержня связан со скоростью звука v соотношением:v = E / ρ,где ρ – плотность вещества.2) Изменение сопротивления металлов, сплавов и полупроводников принагреве.Металлическиетермопреобразователи(терморезисторы).Удельноеэлектрическое сопротивление таких ТИП определяется преимущественнопроцессами рассеяния электронов проводимости на фононах (тепловыхколебаниях решетки).
Зависимость удельного сопротивления r от температурыT имеет вид:r = keαT ,где α – температурный коэффициент сопротивления (ТКС),k – константа, определяемая свойствами проводника.На практике часто пользуются разложением этой зависимости по-Тейлору вокрестности рабочей температуры, позволяющим ограничиться 1-й или 2-йстепенью полинома.Платиновые терморезисторы имеют наибольшую стабильность и обычноиспользуются в качестве прецизионных.
Терморезистор обычно представляет18собой закрученную в спираль металлическую проволоку, запеченную илизапрессованную в изолятор и герметизированную снаружи чехлом.Полупроводниковые термопреобразователи (термисторы). Проводимостьполупроводников обусловлена наличием двух типов носителей: электронов идырок. Температура влияет как на генерацию новых носителей, так и на ихрассеяние на фононах и дефектах структуры. Первый фактор играет главнуюроль, поэтому с ростом температуры T сопротивление полупроводников rп, вотличие от металлов, падает:βrn = k n e T ,где β , T зависят от материала и номинального сопротивления термистора (рис.5).Несмотря на существенно нелинейный характер сопротивления термистора,оноимеетсущественнобольшуюкрутизнуи,соответственно,чувствительность.Рис.5.Характерныезависимостинормированногосопротивленияоттемпературы для терморезистора и термистора193) Термоэлектрический эффект.Термопара.
Как известно, в электрической цепи из двух различныхпроводников (или полупроводников), соединения которых имеют разнуютемпературу T1 и T2 соответственно, можно с помощью гальванометраобнаружить наличие тока (рис. 6,а).Появление этой разности потенциалов обусловлено эффектами Зеебека иТомсона.
Эффект Зеебека состоит в неравенстве потенциалов Eab (на спае стемпературой T1) и Eba (на спае с температурой T2). Это происходит из-зазависимости от температуры контактной разности потенциалов любой парыпроводников.Эффект Томсона заключается в накоплении на холодном спаеотрицательного заряда, а на более горячем – положительного. Причиной этогоявляется градиент температуры вдоль каждого из проводников, в результатечего возникает направленный поток носителей зарядов, движущихся отгорячего спая к холодному.Результирующая термо-ЭДС E(T1,T2) может быть линеаризована только вузком диапазоне температур.
Заметим, что существует эффект Пельтье,обратный эффекту Томсона, состоящий в нагреве одного спая и охлаждениидругого при пропускании тока по замкнутой цепи и используемый вмикрохолодильниках, системах термостабилизации.Показанная на рис. 6,а измерительная схема удобна для измеренияразности температур между двумя исследуемыми точками, что важно, к20примеру,приисследованиифункциональногосостояниячеловекапоасимметрии температуры органов или конечностей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
