УСС курс (1058567), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Построение СДНФ логической функции Y2:
3.2 Построение карты Карно для функции Y2
Для описанной выше логической функции построим карту Карно. Карта Карно представлена в таблице №16 :
Таблица №16
3.3 Минимизация логической функции Y2
Для минимизации заданной логической функции применим метод карт Карно. Для этого выделим на карте логические склейки (простые импликанты), как показано в таблице №17:
Таблица №17
Присвоим каждой простой импликанте сокращенной ДНФ некоторое имя: т.е. обозначим их, например, как K1,K2,.. Km
. 
Выделим из простых импликант все ядровые (убрав ядровую импликанту на карте окажется свободная единица, не закрытая никакой другой склейкой):
В результате сокращения исходной ДНФ функции была получена следующая формула:
На карте Карно (Таблица №18) минимальной ДНФ соответствует следующее покрытие:
Таблица №18
Для того, чтобы сократить количество дизъюнкций, произведем группировку слагаемых в выражении. После этого получим окончательный вид логической функции Y2:
3.4 Синтез ЦУУ на основе логических элементов Пирса
3.4.1 Функциональная схема
Для синтеза ЦУУ на базе двух- и трехвходовых элементов Пирса требуется предварительно перевести выражение логической функции Y2 в базис стрелки Пирса. Для этого необходимо преобразовать выражение по частям, разбивая его по слагаемым, а потом преобразовать выражение полностью, применяя вместо слагаемых их условные обозначения для упрощения вида выражения.
Функциональная схема представлена на Листе №7.
1) 
Значению этого выражения соответствует сигнал 23 и элементы 5.1, 2.3, 3.4, 1.4, 2.4, 3.1, 2.1, 1.2, 1.3 на функциональной схеме.
2) 
Значению этого выражения соответствует сигнал 31 и элементы 6.3, 3.3, 1.2, 1.3, 5.2, 3.2, 1.4, 1.1 на функциональной схеме.
3)
Значению этого выражения соответствует сигнал 30 и элементы 4.4, 5.3, 8.3, 9.4, 2.2, 1.2 на функциональной схеме.
4) 
Значению этого выражения соответствует сигнал 32 и элементы 6.4, 4.3, 6.2, 5.4, 4.1, 6.1 на функциональной схеме.
Далее просуммируем все получившиеся сигналы и переведем выражение в базис стрелки Пирса:
5) 
Значению этого выражения соответствует сигнал 38 на выходе схемы и группа элементов 11.1, 10.1, 8.1, 8.2, 7.1, 7.2, 6.4, 6.3, 5.1..
3.5 Синтез ЦУУ на основе мультиплексоров и логических элементов Шеффера
Согласно заданию, требуется реализовать ЦУУ на мультиплексорах с четырьмя информационными входами и управляющими сигналами Xх, Xх на первом уровне мультиплексирования, а также на мультиплексорах с четырьмя информационными сигналами и управляющими сигналами Xх, Xх для второго уровня мультиплексирования.
Функция Y2, подлежащая реализации представлена ниже:
| X3,X0 | ||||||
| X5,X4,X3,X2,X1,X0 | 00 | 01 | 11 | 10 | ||
| 000000 | 0 | 1 | ||||
| 000010 | 2 | 1 | ||||
| 000100 | 4 | 1 | ||||
| 000110 | 6 | 1 | ||||
| 000111 | 7 | 1 | ||||
| 001001 | 9 | 1 | ||||
| 001011 | 11 | 1 | ||||
| 001101 | 13 | 1 | ||||
| 010000 | 16 | 1 | ||||
| 010010 | 18 | 1 | ||||
| 010100 | 20 | 1 | ||||
| 010110 | 22 | 1 | ||||
| 010111 | 23 | 1 | ||||
| 011001 | 25 | 1 | ||||
| 011011 | 27 | 1 | ||||
| 011101 | 29 | 1 | ||||
| 100000 | 32 | 1 | ||||
| 100011 | 35 | 1 | ||||
| 100100 | 36 | 1 | ||||
| 100110 | 38 | 1 | ||||
| 100111 | 39 | 1 | ||||
| 101001 | 41 | 1 | ||||
| 101011 | 43 | 1 | ||||
| 101101 | 45 | 1 | ||||
| 110000 | 48 | 1 | ||||
| 110010 | 50 | 1 | ||||
| 110100 | 52 | 1 | ||||
| 110110 | 54 | 1 | ||||
| 110111 | 55 | 1 | ||||
| 111001 | 57 | 1 | ||||
| 111011 | 59 | 1 | ||||
| 111101 | 61 | 1 | ||||
| D0 | D1 | D3 | D2 | |||
Таблица №20
3.5.1 Первый уровень мультиплексирования
Реализацию ЦУУ следует начать с первого уровня мультиплексирования, то есть, с распределения входных сигналов на мультиплексор с четырьмя информационными входами и управляющими сигналами X0, X2. Далее полученные логические функции для входов реализуются на 4-х входовых мультиплексорах второго уровня.
Для распределения сигналов по информационным входам мультиплексора обозначим столбцы карты Карно номерами входов мультиплексора соответственно номеру столбца в двоичной системе счисления:
После распределения сигналов по входам мультиплексора были получены следующие выражения:
3.5.2 Второй уровень мультиплексирования
Для построения первого уровня мультиплексирования для каждого информационного входа мультиплексора первого уровня входная логическая функция реализуется с помощью четырехвходового мультиплексора второго уровня. Для распределения сигналов по входам мультиплексора второго уровня также используются карты Карно соответствующих логических функций. Рассмотрим построение входных сигналов для мультиплексоров второго уровня.
-
Для входа D0 мультиплексора первого уровня:
| X4, X2 X5, X1 | 00 | 01 | 11 | 10 |
| 00 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 01 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 11 | 1 | 1 | 1 | |
| 10 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| D00 | D01 | D03 | D02 |
Входные сигналы для информационных входов 1-го мультиплексора второго уровня:
-
Для входа D1 мультиплексора первого уровня
| X4, X2 X5, X1 | 00 | 01 | 11 | 10 |
| 00 | ||||
| 01 | 1 | 1 | ||
| 11 | 1 | 1 | 1 | |
| 10 | ||||
| D10 | D11 | D13 | D12 |
Входные сигналы для информационных входов 2-го мультиплексора второго уровня:
-
Для входа D2 мультиплексора первого уровня
| X4, X2 X5, X1 | 00 | 01 | 11 | 10 |
| 00 | ||||
| 01 | ||||
| 11 | ||||
| 10 | ||||
| D20 | D21 | D23 | D22 |
Входные сигналы для информационных входов 3-го мультиплексора второго уровня:
-
Для входа D3 мультиплексора первого уровня
| X4, X2 X5, X1 | 00 | 01 | 11 | 10 |
| 00 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 01 | 1 | 1 | ||
| 11 | 1 | 1 | ||
| 10 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| D30 | D31 | D33 | D32 |
Входные сигналы для информационных входов 4-го мультиплексора второго уровня:
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
