Курсовая работа (1058477), страница 4
Текст из файла (страница 4)
4.2.Карта Карно для функции Y2
| X2X1X0 X5X4X3 | 000 | 001 | 011 | 010 | 110 | 111 | 101 | 100 |
| 000 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 001 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 011 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 010 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 110 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 111 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 101 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 100 | 1 | 1 | 1 | 1 |
D11
K1
K3
K2
K4
K8
K9
K10
K11
K12
K13
K14
K15
K1
K5
K3
K2
K7
K4
K8
K0
K11
K13
K14
K15
K2
D2
D3
D1
D0
D4
D5
D7
D6
K8
K7
K14
K66
K12
K4
K11
K3
K9
K1
K15
K16
K17
K18
K6
K5
K7
Рис. 9. Карта Карно для логической функции 6 переменных.
-
Минимизация заданной логической функции
Ядро: 
Для нахождения сокращённых и минимальной ДНФ запишем функцию Патрика:
Применив тождество склейки к указанным выражениям, сократим полученную логическую функцию:
Тупиковые ДНФ:
Распишем полученные ДНФ через x:
Минимальная конъюнкция:
Таким образом, минимальная ДНФ заданной логической функции будет выглядеть так:
4.4. Покрытие карты Карно минимальной ДНФ
| X2X1X0 X5X4X3 | 000 | 001 | 011 | 010 | 110 | 111 | 101 | 100 |
| 000 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 001 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 011 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 010 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 110 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 111 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 101 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 100 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Рис. 10. Покрытие карты Карно для 5 переменных минимальной ДНФ.
Из рис. 10 видно, что найденная минимальная ДНФ покрывает все единицы на карте Карно.
-
Преобразование минимальной ДНФ для реализации в базисе элементов Пирса с двумя и тремя входами
Применим к полученной ДНФ закон де Моргана:
Необходимо преобразовать его таким образом, чтобы функция реализовывалась на двух- и трёх входовых элементах Пирса:
Функциональная схема данного ЦУУ представлена в приложении на Листе 10 «Функциональная схема ЦУУ, построенного в базисе элементов Пирса, для функции 6 переменных».
Схема модели данного ЦУУ представлена в приложении на Листе 11 «Схема модели ЦУУ, построенного в базисе элементов Пирса, для функции 6 переменных».
Спецификация схемы данного ЦУУ представлена в приложении на Листе 12 «Спецификация схемы ЦУУ, построенного в базисе элементов Пирса, для функции 6 переменных».
-
Синтез ЦУУ для логической функции 6 переменных на основе мультиплексоров с 8-ю информационными входами и двухвходовых логических элементах Шеффера.
-
Установка соответствия информационных входов мультиплексора заданным управляющим переменным
В качестве управляющих выбраны переменные Xх, Xх и Xх.
Для осуществления данной задачи для удобства изменим порядок записи переменных в исходной карте Карно и разделим её на 8 подкарт соответственно информационным входам мультиплексора.
| X4X3X2 X5X1X0 | 000 | 001 | 011 | 010 | 110 | 111 | 101 | 100 |
| 000 | 1 | 1 | 1 | |||||
| 001 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 011 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 010 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
| 110 | 1 | 1 | 1 | |||||
| 111 | 1 | 1 | 1 | |||||
| 101 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
| 100 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Рис. 3. Карта Карно для входов D1-D8 мультиплексора
Разделим эту на 8 восьмиклеточных карт для каждого входа мультиплексора и проведём минимизацию для каждой из них отдельно:
Функциональная схема данного ЦУУ представлена в приложении на Листе 13 «Функциональная схема ЦУУ, построенного на основе мультиплексоров с 8-ю
Приведём полученные функции к такому виду, чтобы их можно было реализовать на двухвходовых элементах Шеффера, используя законы де Моргана:
информационными входами и двухвходовых логических элементах Шеффера, для функции 6 переменных».
Схема модели данного ЦУУ представлена в приложении на Листе 14 «Схема модели ЦУУ, построенного на основе мультиплексоров с 8-ю информационными входами и двухвходовых логических элементах Шеффера, для функции 6 переменных».
Спецификация схемы данного ЦУУ представлена в приложении на Листе 15 «Спецификация схемы ЦУУ, построенного на основе мультиплексоров с 8-ю информационными входами и двухвходовых логических элементах Шеффера, для функции 6 переменных».
6. Обоснование выбора серии логических элементов
Для построения устройств автоматики и вычислительной техники широкое применение находят цифровые микросхемы серии К 155, которые изготавливают по стандартной технологии биполярных микросхем транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ). Имеется свыше 100 наименований микросхем серии К 155. При всех своих преимуществах - высоком быстродействии, обширной номенклатуре, хорошей помехоустойчивости - эти микросхемы обладают большой потребляемой мощностью. Поэтому им на смену выпускают микросхемы серии К555, принципиальное отличие которых - использование транзисторов с коллекторными переходами, зашунтированными диодами Шоттки. В результате транзисторы микросхем серии К555 не входят в насыщение, что существенно уменьшает задержку выключения транзисторов. К тому же они значительно меньших размеров, что уменьшает емкости их р-n-переходов. В результате при сохранении быстродействия микросхем серии К555 на уровне серии К155 удалось уменьшить ее потребляемую мощность примерно в 4-5 раз.
6.1. Двухвходовый логический элемент Шеффера
В качестве логического элемента Шеффера оптимальным выбором будет микросхема К555ЛА3. Микросхема представляет собой четыре логических элемента 2И-НЕ.
6.2. Трехвходовый логический элемент Шеффера
В качестве трехвходового логического элемента Шеффера оптимальным выбором будет микросхема К555ЛА4. Микросхема представляет собой четыре логических элемента 3И-НЕ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
