Курсовая работа (1058477), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

1.2 Карта Карно для функции Y1

K1 K6 K7

K8 K2 K5 K4 K3

K16 K10 K15

K13 K14 K9 K12

K11

Рис. 1. Карта Карно для логической функции 5 переменных.

1.3 Минимизация заданной логической функции

Ядро: Для нахождения сокращённых и минимальной ДНФ запишем функцию Патрика:

Применив тождество склейки к указанным выражениям, сократим полученную логическую функцию:

Проанализировав полученное выражение, находим кротчайшие конъюнкции:

, , ,

, , ,

.

Тупиковые ДНФ:

Распишем полученные ДНФ через x:

_{Все конъюнкции одинаковой длины, но в конъюнкции}

_{меньше инверсий.}

Таким образом, минимальная ДНФ заданной логической функции будет выглядеть так:

_1.4 Покрытие карты Карно минимальной ДНФ

K1

K8 K2 K5 K4

K10

K9 K12

K11

Рис. 2. Покрытие карты Карно для 5 переменных минимальной ДНФ.

Из рис. 2 видно, что найденная минимальная ДНФ покрывает все единицы на карте Карно.

1.5 Преобразование минимальной ДНФ для реализации в базисе элементов Шеффера с двумя и тремя входами

Применим к полученной ДНФ закон де Моргана:

Преобразуем конъюнкции из четырёх переменных таким образом, чтобы их можно было реализовать на двух- и трёхвходовых элементах Шеффера:

В полученном выражении для получения результата необходимо произвести 9 конъюнкций. Необходимо преобразовать его таким образом, чтобы функция реализовывалась на двух- и трёхвходовых элементах Шеффера:

Функциональная схема данного ЦУУ представлена в приложении на Листе 1 «Функциональная схема ЦУУ, построенного в базисе элементов Шеффера, для функции 5 переменных».

Схема модели данного ЦУУ представлена в приложении на Листе 2 «Схема модели ЦУУ, построенного в базисе элементов Шеффера, для функции 5 переменных».

Спецификация схемы данного ЦУУ представлена в приложении на Листе 3 «Спецификация схемы ЦУУ, построенного в базисе элементов Шеффера, для функции 5 переменных».

1. Синтез ЦУУ для логической функции 5 переменных на основе мультиплексоров с 4-мя информационными входами на первом уровне мультиплексирования и 2-мя информационными входами на втором уровне и двухвходовых логических элементах Пирса.

   1. Установка соответствия информационных входов мультиплексора 1-ого уровня заданным управляющим переменным

Таблица 2.

Таблица 2 содержит четыре столбца переменных: , , , . В столбце перечислены все термы, состоящие из трех переменных , , , которые получены исключением из функции пяти переменных произведения . Такая же процедура повторялась для каждого из произведений , , .

Таким образом, для мультиплексора первого уровня входные функции имеют вид:

1. Установка соответствия информационных входов мультиплексоров 2-ого уровня выбранным управляющим переменным

_{В качестве управляющей выбрана переменная Xх.}

_{Для осуществления данной задачи необходимо составить карты Карно для логических функций, поступающих на каждый из входов мультиплексора первого уровня.}

1. _{Карта Карно для первого входа мультиплексора первого уровня}

D₁₂

K1

K2 K3

_{Рис. 3. Карта Карно для первого входа мультиплексора первого уровня (первого мультиплексора второго уровня).}

_{Разделим эту на 2 четырёх клеточные карты двух переменных D11 и D12 и проведём минимизацию для каждой из них отдельно:}

1. _{Карта Карно для второго входа мультиплексора первого уровня}

D₂₁

K1 D₂₂

_{Рис. 4. Карта Карно для второго входа мультиплексора первого уровня (второго мультиплексора второго уровня).}

_{Разделим эту на 2 четырёх клеточные карты двух переменных D21 и D22 и проведём минимизацию для каждой из них отдельно:}

_{Приведём полученные функции к такому виду, чтобы их можно было реализовать на двухвходовых элементах Пирса, используя законы де Моргана:}

1. _{Карта Карно для третьего входа мультиплексора первого уровня}

D₃₁

K1 D₃₂

_{Рис. 5. Карта Карно для третьего входа мультиплексора первого уровня (третьего мультиплексора второго уровня).}

_{Разделим эту на 2 четырёх клеточные карты двух переменных D31 и D32 и проведём минимизацию для каждой из них отдельно:}

_{Приведём полученные функции к такому виду, чтобы их можно было реализовать на двухвходовых элементах Пирса, используя законы де Моргана:}

Характеристики

Список файлов учебной работы