Курсовая работа (1058476), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

4.2.Карта Карно для функции Y2

K₁

K₃

K₂

K₁₂

K₄

K₉

K₁₁

K₁₃

K₈

K₁₀

K₁₄

K₁₅

Рис. 9. Карта Карно для логической функции 6 переменных.

1. Минимизация заданной логической функции

Ядро:

Для нахождения сокращённых и минимальной ДНФ запишем функцию Патрика:

Применив тождество склейки к указанным выражениям, сократим полученную логическую функцию:

Тупиковые ДНФ:

Распишем полученные ДНФ через x:

Минимальная конъюнкция:

Таким образом, минимальная ДНФ заданной логической функции будет выглядеть так:

4.4. Покрытие карты Карно минимальной ДНФ

K₁

K₃

K₂

K₄

K₁₁

K₁₃

K₈

K₀

K₁₄

K₁₅

Рис. 10. Покрытие карты Карно для 5 переменных минимальной ДНФ.

Из рис. 10 видно, что найденная минимальная ДНФ покрывает все единицы на карте Карно.

1. Преобразование минимальной ДНФ для реализации в базисе элементов Пирса с двумя и тремя входами

Применим к полученной ДНФ закон де Моргана:

Необходимо преобразовать его таким образом, чтобы функция реализовывалась на двух- и трёх входовых элементах Пирса:

Функциональная схема данного ЦУУ представлена в приложении на Листе 10 «Функциональная схема ЦУУ, построенного в базисе элементов Пирса, для функции 6 переменных».

Схема модели данного ЦУУ представлена в приложении на Листе 11 «Схема модели ЦУУ, построенного в базисе элементов Пирса, для функции 6 переменных».

Спецификация схемы данного ЦУУ представлена в приложении на Листе 12 «Спецификация схемы ЦУУ, построенного в базисе элементов Пирса, для функции 6 переменных».

1. Синтез ЦУУ для логической функции 6 переменных на основе мультиплексоров с 8-ю информационными входами и двухвходовых логических элементах Шеффера.

1. Установка соответствия информационных входов мультиплексора заданным управляющим переменным

В качестве управляющих выбраны переменные Xх, Xх и Xх.

_Д

K₁

K₁₅

K₁₆

ля осуществления данной задачи для удобства изменим порядок записи переменных в исходной карте Карно и разделим её на 8 подкарт соответственно информационным входам мультиплексора.

K₂

D₂

D₃

D₁

D₀

K₄

K₃

K₁₇

D₄

D₅

D₇

D₆

K₈

K₁₂

K₁₁

K₉

K₁₄

K₁₈

_{Рис. 3. Карта Карно для входов D1-D8 мультиплексора}

_{Разделим эту на 8 восьмиклеточных карт для каждого входа мультиплексора и проведём минимизацию для каждой из них отдельно:}

Функциональная схема данного ЦУУ представлена в приложении на Листе 13 «Функциональная схема ЦУУ, построенного на основе мультиплексоров с 8-ю

_{Приведём полученные функции к такому виду, чтобы их можно было реализовать на двухвходовых элементах Шеффера, используя законы де Моргана:}

информационными входами и двухвходовых логических элементах Шеффера, для функции 6 переменных».

Схема модели данного ЦУУ представлена в приложении на Листе 14 «Схема модели ЦУУ, построенного на основе мультиплексоров с 8-ю информационными входами и двухвходовых логических элементах Шеффера, для функции 6 переменных».

Спецификация схемы данного ЦУУ представлена в приложении на Листе 15 «Спецификация схемы ЦУУ, построенного на основе мультиплексоров с 8-ю информационными входами и двухвходовых логических элементах Шеффера, для функции 6 переменных».

6. Обоснование выбора серии логических элементов

Для построения устройств автоматики и вычислительной техники широкое применение находят цифровые микросхемы серии К 155, которые изготавливают по стандартной технологии биполярных микросхем транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ). Имеется свыше 100 наименований микросхем серии К 155. При всех своих преимуществах - высоком быстродействии, обширной номенклатуре, хорошей помехоустойчивости - эти микросхемы обладают большой потребляемой мощностью. Поэтому им на смену выпускают микросхемы серии К555, принципиальное отличие которых - использование транзисторов с коллекторными переходами, зашунтированными диодами Шоттки. В результате транзисторы микросхем серии К555 не входят в насыщение, что существенно уменьшает задержку выключения транзисторов. К тому же они значительно меньших размеров, что уменьшает емкости их р-n-переходов. В результате при сохранении быстродействия микросхем серии К555 на уровне серии К155 удалось уменьшить ее потребляемую мощность примерно в 4-5 раз.

6.1. Двухвходовый логический элемент Шеффера

В качестве логического элемента Шеффера оптимальным выбором будет микросхема К555ЛА3. Микросхема представляет собой четыре логических элемента 2И-НЕ.

Характеристики

Список файлов учебной работы