Курсовая работа (1058449), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Минимальной ДНФ будет та, в которой количество простых импликант будет минимальным. Минимальная ДНФ представляет собой следующую функцию:
Для данной ДНФ карта Карно будет выглядеть следующим образом:
| X2 X1 X0 | ||||||||
| X | 0 | 0 | 0 | 010 | 110 | 111 | 1 | 1 |
| 00 | 1 | 1 | 1 | 1 K1 | 1 |
K3 | ||
| 0 | 1 |
K9 | 1 K2 | 1 | 1 | 1 K7 | 1 K5   | |
| 11 | 1 |
K6 | 1 | 1 | 1 | |||
| 1 | 1 | 1 K4 | 1 K8 | 1 | 1 |
K3  | ||
4, X3
01
00
1
2.4 Синтез ЦУУ на основе логических элементов Шеффера
Функциональная схема ЦУУ строится на основе минимальной ДНФ логической функции и заданного элементного базиса.
Для того чтобы уменьшить количество логических элементов в схеме, упростим выражение минимальной ДНФ функции, группируя конъюнкции:
Для упрощения синтеза ЦУУ на элементах Шеффера рассмотрим перевод в базис штриха Шеффера каждого слагаемого отдельно:
1) 
;
Этой конъюнкции соответствует инверсия выходного сигнала 21.
2) 
Этой конъюнкции соответствует инверсия выходного сигнала 22.
3) 
Этой конъюнкции соответствует инверсия выходного сигнала 23.
Для дальнейшего приведения функции в базис штрих Шеффера, будем суммировать все вышеописанные слагаемые, обозначив их следующим образом:
Тогда получим следующее выражение:
На функциональной схеме это выражение реализовано с помощью 19 элемента.
Функциональная схема ДНФ представлена на Листе №1. При реализации используется 1 схема К155ЛА24 (три логических элемента 3И-НЕ) и 4 схемы К155ЛА8 (четыре логических элемента 2И-НЕ).
Инверсным значениям переменных X0-X4 соответствуют сигналы 6-10, которые получаются с помощью функциональных элементов 1-5 схемы.
2.5 Синтез ЦУУ на основе мультиплексоров
2.5.1 Построение схемы 4-4
Согласно заданию, требуется реализовать ЦУУ на мультиплексорах с четырьмя информационными входами и управляющими сигналами Xх, Xх.
Функция Y1, подлежащая реализации представлена ниже:
| X3,X0 | |||||
| X4,X3,X2,X1,X0 | 00 | 01 | 11 | 10 | |
| 00001 | 1 | 1 | |||
| 00010 | 2 | 1 | |||
| 00011 | 3 | 1 | |||
| 00101 | 5 | 1 | |||
| 00110 | 6 | 1 | |||
| 01000 | 8 | 1 | |||
| 01010 | 10 | 1 | |||
| 01011 | 11 | 1 | |||
| 01100 | 12 | 1 | |||
| 01110 | 14 | 1 | |||
| 01111 | 15 | 1 | |||
| 10001 | 17 | 1 | |||
| 10011 | 19 | 1 | |||
| 10101 | 21 | 1 | |||
| 10110 | 22 | 1 | |||
| 10111 | 23 | 1 | |||
| 11000 | 24 | 1 | |||
| 11010 | 26 | 1 | |||
| 11100 | 28 | 1 | |||
| 11111 | 31 | 1 | |||
После распределения сигналов по входам мультиплексора были получены следующие выражения:
2.5.2 Функциональная схема
При построении функциональной схемы ЦУУ мы будем использовать мультиплексоры и элементы Пирса. Поэтому переведем в базис стрелки Пирса и построим функциональные схемы полученных выражений для каждого входа мультиплексора. Причем, на выходах функциональных схем будут получены инверсии искомых выражений.
Выходной сигнал 13.
Выходной сигнал 16.
Выходной сигнал 19.
Выходной сигнал 22.
Каждый из сигналов 13, 16, 19, 22 инвертируем и подадим на входы мультиплексора.
При построении схемы был использован сдвоенный четырехвходовый мультиплексор К155КП2, 3 схемы К155ЛЕ5 (четыре логических элемента 2ИЛИ-НЕ) и 2 схемы К155ЛЕ4 (три логических элемента 3ИЛИ-НЕ) и 1 схема К155ЛЕ1 (один логический элемент 2ИЛИ-НЕ).
Переменным X0-X4 соответствуют сигналы 1-5, инверсным значениям X1,X2,X4 соответствуют сигналы 8-10. Логическому нулю на схеме соответствует сигнал 7, выход реализованной функции – сигнал 25.
Функциональная схема ЦУУ представлена на Листе №2.
2.6 Выводы по задаче №1
Из проделанной работы можно сделать следующие выводы:
-
Для реализации данной функции предпочтительнее использовать логические элементы Шеффера. Схема, построенная на основе этих элементов, использует 5 микросхем, а не 7, как в случае с мультиплексором. Следовательно, это дешевле и компактнее.
-
Учитывая то, что заданная функция зависит от 5 переменных (сравнительно небольшое число), реализация на базе элементов Шеффера также легче воспринимается (в силу однородности и небольшого размера). Но при увеличении числа переменных, определяющих функцию, будет удобнее применять мультиплексоры.
3. Задача2
3.1 Табличная форма и СДНФ функции Y2
В таблице представлена логическая функция Y2:
| X5 | X4 | X3 | X2 | X1 | X0 | Y2 | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | |
| 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | |
| 4 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 5 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 6 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 7 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | |
| 8 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 9 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 10 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | |
| 11 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 12 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | |
| 13 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | |
| 14 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | |
| 15 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 16 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 17 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | |
| 18 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | |
| 19 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 20 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | |
| 21 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 22 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 23 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | |
| 24 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 25 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 26 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | |
| 27 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | |
| 28 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | |
| 29 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 30 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | |
| 31 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 32 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 33 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 34 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 35 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | |
| 36 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 37 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 38 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 39 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 40 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | |
| 41 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | |
| 42 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 43 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | |
| 44 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 45 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | |
| 46 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | |
| 47 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 48 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 49 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 50 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 51 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 52 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | |
| 53 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | |
| 54 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | |
| 55 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 56 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 57 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | |
| 58 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 59 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | |
| 60 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 61 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | |
| 62 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | |
| 63 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Построение СДНФ логической функции Y2:
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
