Соловьёв В.А. - Расчёт характеристик трёхфазного асинхронного двигателя (1055372), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Этипотери мощности пропорциональны квадрату фазного тока двигателя и составляют 0,5-1 % от номинальной мощности потерь DPн, поэтому ими прирасчете КПД асинхронного двигателя допустимо пренебречь.К постоянным потерям мощности асинхронного двигателя, не изменяющимся от нагрузки, при U1 = U1н и f1 = f1н можно отнести мощность потерь в стали DРст и мощность механических потерь DРмех. Общая мощностьэтого вида потерь будет равнаDPпост = DPст + DPмех .Мощность DРст определяется в основном потерями из-за гистерезисаи вихревых токов в сердечнике статора, так как подобные потери мощно15сти в сердечнике ротора в связи с малой частотой тока обмотки ротора f2 =1 - 3 Гц рабочем режиме асинхронного двигателя пренебрежимо малы.
Тогда на основании схемы замещения (рис.4) асинхронного двигателяDPст = 3Rх I12х .Мощность механических потерь DРмех обусловлена силами трения вподшипниках, ротора о воздух и вентиляционными потерями. Она определяется при номинальном режиме работы асинхронного двигателя. Для этого по вышеприведенным формулам при U1 = U1н и s = sн с использованиемпараметров схемы замещения асинхронного двигателя в следующей последовательности рассчитываются I1х, I'2н, DPэ1.н, DPэ2.н и DPст,. Затем попаспортным данным определяется номинальная потребляемая мощностьасинхронного электродвигателяPP1н = 2 нhни номинальная мощность потерьDPн = P1н - P2н ,где I'2н, DPэ1.н, DPэ2.н – номинальный приведённый ток обмотки ротора, номинальные мощности потерь в обмотках статора и ротора.В результате мощность механических потерь будет равнаDPмех = DPн - (DPэ1.н + DPэ2.н + DPст ) .Полезная механическая мощность асинхронного двигателя Р2 меньше развиваемой им механической мощности Рмех на величину мощностимеханических потерьP2 = Pмех - DPмех .Механическим потерям мощности DРмех в двигателе соответствуетприложенный к его валу момент тренияM тр =30 DPмех×.p n2 нДля преодоления момента трения Мтр асинхронный двигатель должен развивать равный ему электромагнитный момент.
Поэтому скольжение асинхронного двигателя при работе в режиме реального холостого хода sх > 0. Значение скольжения sх, принимая во внимание, что зависимостьскольжения асинхронного двигателя от его электромагнитного моментапри 0 £ М £ Мн практически линейная, можно определить из соотношенияsх =M трMрsр ,16где sр, Мр – скольжение и соответствующий ему электромагнитный момента асинхронного двигателя в опорной (реперной) точке механической характеристики.Выбор значения скольжения sр, по которому рассчитывается моментМр, осуществляется в диапазоне 0,1sн £ sр £ 0,5sн.
При этом следует учесть,что с уменьшением значения sр точность расчета sх повышаетсяПо полученным данным строятся графики, отражающие зависимостиизменения рассчитанных показателей асинхронного двигателя от развиваемой им мощности Р2. Их примерный вид показан на рис.12.Рис.12Из графиков рабочих характеристик асинхронного двигателя следует, что с увеличением нагрузки потребляемый им ток I1 возрастает. Увеличиваются также его коэффициент мощности cosφ и КПД h. Эти показателиасинхронного двигателя имеют максимум, который у коэффициента мощности cosφ достигается при Р2 ≈ Р2н.
Максимум КПД асинхронного двигателя, как и у трансформатора, при DРпост = DРпер. Это условие у асинхронных двигателей выполняется при нагрузках Р2 = (0,65-0,85) Р2н.5. Обоснование применения энергосберегающего регуляторанапряжения питания асинхронного двигателяАнализ рабочих характеристик асинхронного двигателя (рис.12) показывает, что его коэффициент мощности cosφ существенно зависит от нагрузки, причем в большей степени, чем КПД. При холостом ходе у асинхронных двигателей cosφ < 0,2 и остается невысоким при моменте нагрузки (сопротивления) Мс £ 0,6 Мн. Это объясняется тем, что в режиме холо17стого хода потребляемый двигателем ток I1 = I1х состоит в основном из реактивной составляющей, затрачиваемой на создание в нем основного магнитного потока.
По мере увеличения нагрузки на валу двигателя пропорционально растет активная составляющая потребляемого им тока I1. Реактивная составляющая тока асинхронного двигателя при этом изменяетсясравнительно мало, так как основной магнитный поток двигателя остаетсяпрактически постоянным. Поэтому при нагружении асинхронного двигателя до Мс ≈ Мн его cosφ возрастает.При нагрузке асинхронного двигателя, превышающей номинальную,из-за увеличения частоты тока в обмотке ротора f2s = f2s заметно возрастаетее индуктивное сопротивление X2s' = X2's.
Относительная доля реактивнойсоставляющей в токе двигателя увеличивается, и его cosφ уменьшается.Коэффициент мощности является важным энергетическим показателем асинхронного двигателя, характеризующим эффективность использования потребляемой им электроэнергии из сети. При одинаковой потребляемой мощности P1 асинхронный двигатель с меньшим cosφ потребляетбóльшую реактивную мощность Q1, загружая сеть бóльшим током и создавая в ней дополнительные потери мощности. Поэтому повышение cosφасинхронных двигателей, - одних из самых распространенных электродвигателей, - представляет собой важную технико-экономическую задачу.Существует несколько способов повышения cosφ асинхронных двигателей. К ним относятся замена малонагруженных двигателей подобнымидвигателями меньшей мощности, отключение, если допустимо по условиям работы производственного оборудования, двигателей от сети при продолжительной работе их на холостом ходу и понижение напряжения питания асинхронных двигателей, длительно работающих по условиям эксплуатации с малой нагрузкой.Последний способ получил наибольшее распространение, так как егоприменение позволяет не только повысить cosφ асинхронного двигателя,но и понизить его пусковой ток, что также уменьшает токовую нагрузкусети.
Реализация этого способа повышения cosφ асинхронных двигателейможет осуществляться с помощью энергосберегающего регулятора напряжения на основе трехфазного автотрансформатора или полупроводникового регулятора переменного напряжения, а также, если Мс < 0,33Мн, переключением обмоток статора двигателя со схемы треугольника на звезду,которое приводит к снижению фазного напряжения на обмотках двигателяв 3 раз. Необходимое напряжение питания асинхронного двигателя, прикотором его cosφ при Мс < Мн будет равен номинальному значению cosφн,можно определить, воспользовавшись известной взаимосвязью его электромагнитного момента и напряжения питания.
Оно должно быть равноU1 = U1нMс.Mн18При понижении напряжения питания асинхронного двигателяуменьшается его магнитный поток, а следовательно, и реактивная составляющая потребляемого тока. Но, поскольку момент нагрузки на валу двигателя не изменяется, одновременно возрастает активная составляющаятока обмотки ротора, и соответственно, мощности потерь в обмотках статора DРэ1 и ротора DРэ2. При этом возможно некоторое снижение КПДдвигателя.Для обоснования технической целесообразности применения энергосберегающего регулятора напряжения питания асинхронного двигателя нанеобходимо выполнить сравнительный расчет его основных энергетических показателей I1, cosj, P1, h и потребляемых из сети токов I при моменте нагрузки Мс < Мн, а также пусковых токов Iп для двух значений напряжения питания U1 = U1н и U1 < U1н.Заданный для выполнения расчёта нагрузочный момент Мс = kU2Мнопределяется по известному из исходных данных коэффициенту kU и рассчитанному в п.2 номинальному моменту Мн.
Расчёт энергетических показателей асинхронного двигателя I1, cosj, P1, h при U1 = U1н и U1 = kUU1нвыполняется по методике, изложенной в п.4 указаний к выполнению данного задания. Перед их расчётом необходимо предварительно для обоихнапряжений питания определить скольжение электродвигателя с заданныммоментом нагрузки Мс. Это можно сделать одним из двух способов - графическим и аналитическим, который выбирается самостоятельно.Графический способ основывается на использовании для определения скольжения асинхронного двигателя графиков его механических характеристик M = f(s), изображённых на рис.7.
Для обеспечения необходимой точности определения скольжения при их построении изменению s от0 до 1 должен соответствовать отрезок длиной не менее 100 мм. На графиках через точку, соответствующую Мс, проводится горизонтальная прямаялиния. Проекции точек пересечения этой линии с рабочими участками естественной и искусственной механических характеристик асинхронногодвигателя на горизонтальную ось системы координат являются соответственно значениями его скольжения sе и sи при естественном и искусственном режимах работы.Для аналитического определения скольжения асинхронного двигателя используется формула его механической характеристики, в которуюподставляется заданный момент нагрузки Мс и соответствующее напряжение питание U1:Mс =3U12 pR'22éæR2' ö2pf1н s êçç R1 + ÷÷ + X 1 + X 2's øêèë(ù2úúû).19Это выражение представляет собой квадратное уравнение относительно переменной s, которое после преобразований и упрощений принимает вид:2æ 3U12 pR2'R2' ö æ R2' öç- 2 ÷÷ s + çç ÷÷ = 0 .s -ç2R1 ø è R1 øè 2pf1н M с R12При решении этого уравнения получаются два положительных корня, меньшее значение из которых используется для расчёта энергетическихпоказателей асинхронного двигателя при соответствующем напряжениипитания U1.Расчёт пускового тока асинхронного двигателя I1п выполняется также, как и фазного тока I1 при расчете его рабочих характеристик, но приэтом скольжение принимается равным s = 1.Потребляемый асинхронным двигателем из сети ток при U1 = U1н равен I = I1, а пусковой ток Iп = I1п.
При питании асинхронного двигателя пониженным напряжением U1 = kUU1н от энергосберегающего регулятора напряжения, например, на основе трехфазного автотрансформатора, при работе в тех же режимах потребляемые от сети токи соответственно будутравны I = kUI1 и Iп = kUI1п.Полученные при расчете данные сводятся в таблицу. По результатамих сопоставления, и в первую очередь коэффициента мощности потребляемого из сети тока, делается вывод о целесообразности примененияэнергосберегающего регулятора напряжения питания асинхронного двигателя.Пример расчета характеристик трехфазного асинхронногодвигателя при помощи математической системы Mathcad1.Исходные данные для расчетаПаспортные данные электродвигателя: типоразмер - 4АA63B4УЗ p := 2U1н := 220 f1н := 50 P2н := 370n2н := 1365 h н := 0.68Параметры схемы замещения: Rx := 29.58Xx := 272.75R1 := 31.30 X1 := 15.83X'2 := 33.14R'2 := 25.78cosfн := 0.69Коэффициенты, задающие степень изменения параметровэлектрической сети и электродвигателя:ku := 0.7 kR2 := 2 kf := 0.7520Контрольные вопросы и задачи1.
Определите частоту тока и индуктивное сопротивление ротора асинхронного двигателя в режиме работы, заданным точкой на кривой егомеханической характеристики.2. Каковы мощности потерь в обмотках статора и ротора асинхронногодвигателя в режиме работы, заданным точкой на кривой его механической характеристики?3. Определите по паспортным данным и параметрам схемы замещенияасинхронного двигателя коэффициент мощности цепи обмотки его ротора в номинальном, критическом и пусковом режимах.4. Назовите причины, по которым для асинхронного двигателя при частотном регулировании нецелесообразно применение закона U = const взоне низких частот вращения.5. Почему при понижении напряжения сети у асинхронного двигателя,работающего с Мс = const, уменьшается КПД?6. Как изменятся синхронная частота вращения n1, критический моментMк и ток намагничивания I1х асинхронного двигателя, если частоту f1напряжения питания уменьшить в 2 раза при U1 = U1н?7.
Почему регулирование частоты вращения асинхронных двигателей основного исполнения изменением напряжения питания является неэффективным? Какие изменения конструкции асинхронных двигателейпозволяют увеличить диапазон регулирования их частоты вращенияэтим способом?8. Как изменится критический момент Mк асинхронного двигателя приуменьшении напряжения питания U1 и f1 = f1н, при увеличении активного сопротивления ротора R2и¢ > R2¢ и U1 = U1н и при увеличении частотыf1 по закону U1 / f1 = const?9. Назовите составляющие постоянных потерь мощности в асинхронномдвигателе, физические причины их возникновения и объясните методих расчета.10.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
