Соловьёв В.А. - Расчёт характеристик трёхфазного асинхронного двигателя (1055372), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Его включениев цепь обмотки ротора позволяет регулировать частоту вращения асинхронного двигателя, а также существенно улучшить его пусковые свойства, т.е. уменьшить пусковой ток и одновременно увеличить пусковой момент.Рис.2Рис.3Ротор асинхронного двигателя помещается внутри статора и фиксируется в этом положении при помощи боковых подшипниковых щитов.7Для анализа характеристик асинхронного двигателя в установившихся режимах пользуются его электрической схемой замещения. На рис.4изображена Г - образная схема замещения асинхронного двигателя. Онапредставляет собой составленную из идеализированных элементов электрическую схему замещения одной фазы электродвигателя, в которой магнитная связь между статором и ротором заменена электрической.Рис.4По аналогии со схемой замещения трансформатора в ней переменный резистор R2¢(1 - s)/s представляет эквивалент полезной нагрузки.
Поэтому мощность, выделяемая в нём, будет равна одной трети механическоймощности Рмех, развиваемой асинхронным двигателем. По схеме замещения можно определить мощность потерь в стали DРст, мощности потерь вобмотках статора DРэ1 и ротора DРэ2, а также потребляемую асинхроннымдвигателем мощность Р1.2. Естественные механические характеристикиасинхронного двигателяМеханической характеристикой асинхронного двигателя называетсязависимость развиваемого им момента от скольжения M = f(s) и зависимость частоты вращения ротора от развиваемого момента n2 = f(M). Механическая характеристика двигателя, полученная при номинальных (паспортных) напряжении и частоте сети при основной схеме включения егообмоток без включенных в их цепи дополнительных электротехническихэлементов, является естественной.
Если указанные условия не соблюдаются, то механическая характеристика будет искусственная.Расчёт естественной механической характеристики асинхронногодвигателя выполняется по формуле, представляющей собой аналитическую зависимость его электромагнитного момента от скольжения8M=3U12н pR2'2éæR2' ö2 πf1н s êçç R1 + ÷÷ + X 1 + X 2's øêèë(ù2úúû),где p - число пар полюсов обмотки статора.Механическая характеристика асинхронного двигателя нелинейная,поэтому при выполнении этого пункта задания рекомендуется задатьсязначениями скольжения s = 0; 0,5sн; sн; 1,5sн; sк; 0,6; 0,8; 1,0 и определитьсоответствующий им электромагнитный момент.Скольжению s = 0 соответствует режим идеального холостого ходаэлектродвигателя, при работе в котором его частота вращения равна частоте вращения магнитного поля, т.е.
синхронной частоте вращенияn1 =60 f1н, мин-1,pа электромагнитный момент равен М = 0.Скольжение асинхронного двигателя рассчитывается по формулеs=n1 - n2.n1При расчёте номинального скольжения электродвигателя в ней принимается n2 = n2н. Критическое скольжение, при котором асинхронныйдвигатель развивает максимальный момент Мк, зависит от параметров егообмоток:sк =R2'R12(+ X1 +)2X 2'.Значению s = 1 соответствует пусковой режим электродвигателя, прикотором его частота вращения равна n2 = 0, а развиваемый электромагнитный момент называется пусковым моментом Мп. Построение механической характеристики n2 = f (M) производится по данным, полученным прирасчёте зависимости M = f (s) с помощью следующего соотношения:n2 = n1 (1 - s ) .Примерный вид естественных механических характеристик асинхронного двигателя с указанием характерных точек показан на рис.5, 6.При оформлении домашнего задания они строятся совместно с искусственными механическими характеристиками.9Рис.5Рис.63.
Искусственные механические характеристикиасинхронного двигателяОсобенности расчёта искусственных механических характеристикасинхронного двигателя состоят в следующем.3.1. При изменении напряжения питания критическое скольжение исоответствующая ему частота вращения асинхронного двигателя остаютсятакими же, как при его работе в естественном режиме. Электромагнитныймомент асинхронного двигателя, как следует из его математического выражения, прямо пропорционален напряжению питания во второй степени.Поэтому его значения Ми для построения искусственной механической характеристики можно определить по результатам расчёта естественной ме10ханической характеристики п.2 задания, используя следующее соотношение2æU öM и = çç 1 ÷÷ M = k U2 M .è U1н øМеханические характеристики при изменении напряжения питанияасинхронного двигателя изображены на рис.7, 8.Рис.7Рис.83.2.
Увеличение активного сопротивления фазной обмотки ротораасинхронного двигателя до R2и¢ = kR2R2¢ приводит к пропорциональномувозрастанию критического скольжения:sки =R'2 иR12(+ X1 +)2X 2'.Электромагнитный момент двигателя при измененном активном сопротивлении обмотки ротора рассчитывается по формуле:11Mи =2'3U1нpR2иéæ' ö2R2и÷ + X 1 + X 2'2pf1н s êçç R1 +s ÷øêèë(ù)2 úúûПри расчёте этой искусственной механической характеристики рекомендуется задаться значениями скольжения s = 0; sн; 4sн; sки; 0,6; 0,8; 1,0.Влияние активного сопротивления фазных обмоток ротора на механическую характеристику асинхронного двигателя показано на рис.9.Рис.93.3. При регулировании частоты вращения асинхронного двигателяизменением частоты напряжения питания по закону U1 / f1 = const его критическое скольжение находится из следующего выражения:R2'sки =,' 222R1 + kf X 1 + X 2()т.е.
с уменьшением частоты питающего напряжения критическое скольжение возрастает, а с увеличением частоты уменьшается.Расчёт электромагнитного момента двигателя производится с учётомтого, что при рассматриваемом способе его регулированияU1 U1н k U U1н=== const ,f1f1н kff1нт.е. kU = kf. На основании этого выражение для электромагнитного моментаасинхронного двигателя принимает следующий вид:Mи =23U1нpR2' kf2éæR2' ö2pf1н s êçç R1 + ÷÷ + kf2 X 1 + X 2's øêèë(ù2úúû).12При расчёте этой искусственной механической характеристики электродвигателя рекомендуется задаться значениями скольжения s = 0; sн;1,5sн; sки; 0,6; 0,8; 1,0. Частота вращения магнитного поля в двигателе зависит от частоты напряжения питания и будет равнаn1и =60 f1н kf,pа частота вращения его ротораn2 и = n1и (1 - s ) .Механические характеристики асинхронного двигателя при рассматриваемом способе регулирования его частоты вращения изображены нарис.10.Рис.104.
Рабочие характеристики асинхронного двигателяРабочими характеристиками асинхронного двигателя называютсяграфические изображения зависимостей n2, M, I1, cosj, P1, h = f (P2) приU1 = const и f1 = const. При U1 = U1н и f1 = f1н эти характеристики являютсяестественными.Расчёт естественных рабочих характеристик асинхронного двигателярекомендуется выполнить для значений скольжения s = sх; 0,5sн; sн; 1,5sн.При этом следует учесть, что соответствующие этим скольжениям значения электромагнитного момента М и частоты вращения n2 асинхронногодвигателя, кроме значений этих параметров при его холостом ходе с s = sх,были рассчитаны ранее, в п.2 задания.
Для определения значений другихвеличин, входящих в состав рабочих характеристик двигателя, необходимовоспользоваться его Г-образной схемой замещения, изображённой нарис.4. На основании первого закона Кирхгофа для этой схемыI&1 = I&1х + I&2' .13Токи в параллельных ветвях схемы замещения асинхронного двигателя рассчитываются по формулам:U&1I&1х == I1ха - jI1хр ,Rх + jX хI&2' =U&1= I 2' а - jI 2' р ,'æR öç R1 + 2 ÷ + j X 1 + X 2'çs ÷øè()где I1ха, I1хр - активная и реактивная составляющие тока намагничивания,т.е. тока идеального холостого хода электродвигателя; I2а¢, I2р¢ - приведённые к обмотке статора активная и реактивная составляющие тока обмоткиротора электродвигателя.В итоге фазный ток асинхронного двигателя будет равен() ()I&1 = I1ха + I 2' а - j I1хр + I 2' р = I1а + jI1р ,а его действующее значениеI1 = I12а + I12р .Коэффициент мощности асинхронного двигателя может быть определён по формулеcos j =I1а.I1Правомерность применения этой формулы для расчёта cosj асинхронного двигателя поясняет векторная диаграмма фазных напряжения итока на рис.11.Рис.11Потребляемая двигателем из сети мощность рассчитывается по формулеP1 = 3U1I1 cos j ,а развиваемая им механическая мощность на основании схемы замещениябудет равна14( )2Pмех = 3 I 2' R2'( )2 ( )2 ( )21- s,sгде I '2 = I '2а + I 2' р .Для расчёта коэффициента полезного действия (КПД) двигателя используется выражение:h=P2 P1 - DP=,P1P1где P2 – полезная механическая мощность на валу двигателя; DP – мощность потерь в двигателе.Потери мощности DP, возникающие в асинхронном двигателе припреобразовании электрической энергии в механическую, рассеиваются внем и вызывают его нагрев.
Они состоят из двух составляющих:DP = DPпер + DPпост ,где DPпер – переменные потери мощности в двигателе; DPпост – постоянныепотери мощности в двигателе.Переменные потери мощности зависят от нагрузки двигателя, т.е. оттока двигателя. В них входят мощность потерь в обмотке статора DРэ1,мощность потерь в обмотке ротора DРэ2 и мощность добавочных потерьDPд:DPпер = DPэ1 + DPэ2 + DPд .Из схемы замещения асинхронного двигателя (рис.4) следует:( )22DPэ2 = 3R2' (I 2' ) .DPэ1 = 3R1 I '2 ,Добавочные потери мощности DPд возникают в обмотках двигателяи обусловлены зубчатостью статора и ротора, а также несинусоидальнымраспределением магнитной индукции в воздушном зазоре двигателя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
