М.Х. Джонс - Электроника практический курс (1055364), страница 60
Текст из файла (страница 60)
Включенные навстречу один другому стабилитроны с рабочим напряжением 10 В ограничивают выходное напряжение значением приблизительно 10,5 В, которого недостаточно, чтобы вызвать защелкивание. Максимальное значение )г равно +5 В, и важно отметить, что напряжение )г, должно быть положительным. Что же касается )гг, то оно может быть любым из интервала от — 25 В до +25 В. Если входы умножителя Х и У соединить вместе, то напряжение будет квадратным корнем от величины !' . В этом случае !' должно быть отрицательным и оставаться в пределах от 0 В до — 25 В.
336 «Строительные блоки» аналоговой электроники иа икте ральиых микросха«цх 11.21 Аналоговое моделирование П.21. 1 оведеиие Мы уже видели как можно с помошью сумматоров, усилителей и умножителей моделировать различные алгебраические уравнения. Известны случаи, когда напряжение в аналоговых вычислениях представляло те или иные физические величины. Можно легко смоделировать даже сложные дифференциальные уравнения, используемые для описания двнжушихся механических систем. Мы рассмотрим здесь один из самых простых и распространенных примеров: моделирование дифференциального уравнения, опнсываюшего резонансную систему с затуханием (например, груз на пружине). П.21.2 Резонансная система с затуханием (гармонический осциллятор) Рассмотрим груз массы т, висяший на конце пружины с коэффициентом упругости к (коэффициент упругости = прирашение силы 1' приращение длины), при наличии вязкого затухания Ь; н пусть на груз действует некоторая сила, являюшаяся функцией времени г" (г).
Дифференциальное уравнение лля расстояния х груза относительно некоторой фиксированной точки имеет внд: т + Ь вЂ” + (сх = Р'(1). (11.37) йг Й Чтобь| построить аналоговый компьютер для решения этого уравнения, легче всего начать с предположения, что уже имеется сигнал ускорения, соответствуюший члену озх1аг~ . 'Тогда исходное уравнение преобразуется так: д х ;= — — — —" — () ог~ т ог т т В процессе моделирования этого уравнения интегрирование г)~х1'аг~ даст-ох1ог, а затем второе интегрирование приведет к х .
Чтобы получить правильную полярность и обеспечить требуемые значения различных констант, с помощью потенциометра на выходе первого интегратора снимается Ь/т -я часть сигнала -дх1ог; далее она инвертируется и вместе с к/т -ой частью х с выхода второго интегратора подается на сумматор на основе ОУ. В сумматоре, как обычно, происходит изменение знака, и на его выходе получается: — — — + — х .
Если мы на время отвлечемся от слагаемого Г (г)„часто представляющего собой лишь какой-то кратковременный начальный «толчок», то сигнал на выходе сумматора совпадает с правой частью преобразованного уравнения. Аналоговое моделирование 337 Теперь необходимо приравнять его величине дзх/дг2: все, что для этого нужно сделать, это подать выходной сигнал на тот вход, где у нас, по предположению, уже имелся сигнал д~х/дг~ с самого начала. Теперь можно ввести член Г (г), причем это удобно сделать, добавив еше один резистор на входе первого интегратора. Получившаяся схема представлена на рис.
11.55, где все ОУ изображены схематически, а именно, опушены заземленные, как обычно, неинвертируюшие входы. Удобно, чтобы коэффициент передачи каждого из интеграторов был подобран равным елинице; тогда коэффициенты в уравнении будут полностью определяться потенциометрами. Поскольку сигнал на выходе интегратора выражается соотношением -1 нам следует сделать постоянную времени тчС равной одной секунде, чтобы коэффициент передачи равнялся — 1.
Наибольшее значение Я ограничивается начальным входным током ИС 741: если принять его равным 100 кОм, то в качестве С следует взять 10 мкФ. Электролитические конденсаторы не подходят, так как в данном случае нет постоянного поляризуюшего напряжения; следовательно, необходимы бумажные или пленочные конденсаторы довольно большого размера. Чтобы уменьшить размеры, часто останавливаются на значениях 100 кОм и 1 мкФ; при этом ЯС = 0,1 и коэффициент зст т и зазсмясны Типичныс знзчсння компонснтоа: сх я ° скоростс амква Г Ю зткФ(пачистироч аыс1 П тонни титры 2к2 Рис.
11.55. Аналоговый компьютер, моделируюший резонансную систему (фильтр второго порядка, фильтр с варьируемой характеристикой). гз эак, атзч 338 Строительныв блоки» аналоговой электроники на интегральных лткросимах передачи интегратора равен — 1О, на что необходимо делать поправку при установке потенциометров. Интересно заметить, что в течение всего времени напряжение на конденсаторе первого интегратора представляет собой скорость, а на конденсаторе второго интегратора — смешение.
Следовательно, перед началом вычислений можно задать исходные значения смещения и скорости, зарядив конденсаторы до определенного напряжения. Это можно реализовать с помошью схемы, приведенной на рис. 11.56, где предусмотрено также средство блокировки, позволяюшее прерывать и возобновлять вычисления по мере необходимости. Ключ 5, замыкается для задания начального условия, определяемого установкой потенциометра. Система «удерживается» в неизменном состоянии, когда оба ключа 5, и 5, разомкнуты; при выполнении вычислений ключ 5, замкнут, а ключ 5, разомкнут. На практике роль ключей могут играть контакты реле или полевые транзисторы.
хр Рнс. 11.56. Схема интегратора е ключами «зялення начального значения» я «прерывания». 11.22 Фильтр с варьируемой характеристикой Хотя мы пришли к петле интегратора второго порядка, представленной на рис. 11.55, как к средству моделирования механической резонансной системы, стоит отметить, что она является также еше одним примером активного фильтра. Будучи резонансной системой с регулируемым затуханием, она обладает свойствами резонансного Т.СЯ-контура. Такого типа схема, называемая схемой второго порядка гбиквадратнай схемой, Ь1диа«0, а также схемой с варьируемой характеристикой, часто применяется в эквалайзерах звукового диапазона; можно воспользоваться схемой на рис.
11.55 и познакомиться с этим, поставив конденсаторы с С = 10 нФ и подав сигнал звуковой частоты на вход «скорость» (ОУ Гу). Весьма поучительно наблюдать сигналы на выходах разных усилителей, варьируя частоту сигнала. Полезно поэкспериментировать с различными ус- Фильтр с лереключаемыии конденсаторами 339 таиовками потеициометров. Сигнал иа выходе ОУ А эквивалентен выходному сигналу полосового фильтра, ОУ В реализует характеристику фильтра нижних частот, а ОУ С дает выходной сигнал фильтра верхних частот.
В результате изменения коэффициентов передачи интеграторов меняются резонансная частота или частота спада. Потенциометром «затухание» регулируется добротность Ц. 11.23 Фильтр с переключаемыми конденсаторами Схема с варьируемой характеристикой, изображенная иа рис. 11.55, является примером построения гибкого активного фильтра на основе интеграторов. Частота среза изменяется, по сушеству, путем регулирования с помошью потеициометров коэффициентов передачи интеграторов в соответствующих точках. В фильтрах с переключаемыми конденсаторами применяются интеграторы, у которых коэффициент передачи (поток заряда) регулируется ие резистором, а быстрым переключателем.
В таком интеграторе, показанном иа рис. 11.57, ключ Б отвечает за заряд иитегрируюшего конденсатора С, путем чередования заряда конденсатора С, до входного напряжения и,„и последуюшего разряда С, в С, . ов Рнс. 11.57. Интегратор для фильтра с переключаемыми конденсаторами.
Когда ключ Б находится в положении 1, конденсатор С, заряжается до иы и заряд иа ием равен д = С|с,„затем в положении 2 конденсатор С, разряжается в мнимую землю и при этом заряд д переносится иа Сг Это приводит к тому, что напряжение иа выходе с, изменяется иа небольшую величину , за время одного такта 21 г; С, ь.„, =-ИС = —,„ 2 С течением времени это происходит г', раз в секунду, откуда следует, что С~ г (11.
39) г 340 «Страмлглиале благагь аналоговой зааалраники на ииглегральных микрасгемах Таким образом, коэффициент передачи интегратора зависит от тактовой частоты, а не от сопротивления резистора во входной цепи. Следовательно, можно создать регулируемый на расстоянии фильтр с перестраиваемым состоянием, управляя им путем изменения тактовой частоты. Кроме того, тот факт, что сушественным является аглиаигеиие емкостей, а не абсолютное значение емкости, делает фильтр с переключаемыми конденсаторами идеальным для изготовления его в виде ИС. Роль ключа $ обычно играет пара МОП-транзисторов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
