Басов К.А. - Ansys в примерах и задачах (1054000), страница 87
Текст из файла (страница 87)
В данном случае не выполнена гипотеза прямой нормали, на которой основана теория балок. Помещение вертикального закрепления в середину заделанного ребра влечет з» собой уменьшения напряжений как растяжения, так и сжатия н приводит к тому, что максимальные напряжения у„становятся равными 60,5 Н/мм'. Таким образом, разница напряжений, вычисленных при помощи МКЭ и определяемых по формулам курса «Сопротивление материалов>, становится меньше 1%. Данный пример показывает, что внешне сравнительно небольшое изменение граничных условий задачи (в данном случае — закреплений расчетной модели) может повлечь за собой существенное изменение результатов.
Расчет пластины с центральным отверстием встроенным методом конечных элементов Ао1оСА0 Меспап!са! Розг РасК Для второго примера применения МКЭ выбрана пластина с центральным отверстием, изучаемая обычно в курсе «Теория упругости», Эта задача в специальных курсах называется задачей Кирша, Анахнпгтеское решение данной задачи приведено в справочнике Биргера И.А., Шорра Б.Ф., Иосилевича Г.Б.
»Расчет на прочность деталей машин» (М., Машиностроение, 1993), с. 511 и далее. В данном случае нет необходимости считать пластину целиком, достаточно вырезать из нее четверть с дугой окружности 90' и приложить симметричные граничные условия, в имитирующие.удаленные части пластины. Вид расчетной модели йоказан на рнс. 2.1. Данная модель строится средствами Ав(оСАО при помощи следующей последовательности команд (приведено содержимое текстового окна): Рис. 2.1. Вид расчетной модели пластины с отверстием Точки А и В, указанные на рнс. 2.1, яюппотся характерными точками расчетной модели, поскольку в них известно значение напряжений на контуре отверстия. Далее из выпадающего меню вызывается программа МКЭ: Сов(ее( -+ Са(св)айова -+ РВА или из командной строки (аш(еа2й).
КА.Басса. АЛИЛУЯ а л е и задачах Рис. 2.2. Расчетная модель пластины с приложенными нагрузками и закреплениями я, согласующего- угости, следует за- 20 Панель РВА 21) Са(св)айова уже описана в предыдущей главе, и поэтому ее вил здесь не приводится. После приложения двух скользящих закреплений (то есть набора шарниров по линии) и давления по линии(распределенная нагрузка, величина которой принята равной — е.
1О Н/мм) расчетная модель должна иметь такой вид, как на рис. 2.2. Еще раз необходимо обратить внимание, что контур модели необходимо обходить протяв часовой стрелки. Этот навык при работе с описываемой программой желательно довестн до автоматизма. Далее следует задать материал и толщину пластины. При этом можно задать любой материал из списка сушествующих, а толщину пластины принять равной 1О мм. Вид напряжен- но-деформированного состояния принят плоским напряженным.
Длину ребра конечного элемента принять равной 10 мм. После всех описанных действий пан РКА 21)— Са)св)айова имеет такой вид, как на рис. 2.3, а сама сетка конечных элементов — как на рис. 2.4. Далее следует получить решение, как это уже было описано в главе 1 (путем перехода в раздел просмотра решения). Поскольку целью данной главы является получение решени ся с известным решением, полученного методами теории упр Раааа 2 Расчет властовы с центраеъным отве тием встроенным неводом нонечнеа мементов помнить число узлов мОдели И НаПРЯжЕНИЯ О„н аеВ тОЧ- ках А и В соответственно.
Поэтому следует вернуться в панель РЕА 2Р— ф СЛ1ев)айова и в разделе Мевй последовательно изменять длину ребра КЭ до 5, 2 и 1 мм (последнее рекомендуется только для компьютеров класса Р П1 с тактовой частотой ~Я 800 МГц и оперативной памятью 25б Мбайт и выше). Уничтожать предыдущее решение не требуется, поскольку таковое исчезает при новом построении сетки КЭ. е ~иИ При выполнении данной серии расчетов следует обра- Рис.
2 4. Сетка конечных элементов с шагом 10 мм тить внимание на изменение времени расчета модели, потребление ресурсов компъютера и на размер получаемого файла АцгоСА1) ('лещ). Как видно из результатов серии расчетов, наиболее точные результаты получаются при минимальном разыере конечного элемента. Однако при этом наиболее точному решению соответствуют максимальное время счета и максимальный размер файла резулътатов. Наряду с общим сгущением сетки конечных элементов еще одной возможностью улучшения точности решения является локальное сгущение сетки КЭ в зонах с увеличенными градиентами напряжений.
Для этого следует снова построить сетку с шагом 10 мм. Далее следует перейти в раздел йеЯниел и последовательно сгущать сетку в зонах, прилегающих к дуге окружности, на которой реализуется концентрация напряжений. При этом рекомендуется сгустить сетку следующим образом (используя правую кнопку данного раздела и вводя коэффициент сгущения в псле Маниаб: ° в прямоугольнике, построенном по точкам ( — 5, — 5) и (70, 70) в 2 раза; ° в прямоугольнике, построенном по точкам ( — 5, -5) и (40, 40) в 4 раза; ° в прямоугольнике, построенном по точкам ( — 5, -5) и (20, 20) в 10 раз. На основе четырех проведенных расчетов (равномерная сетка с шахом 1 мм не учитывается) можно составить сводную таблипу полученных результатов (табл.
2.1). Таблица 2Л Разумеется, данную таблицу можно дополнить затраченным временем счета и размером получаемого файла, но, как представляется, пользователь может сделать это самостоятельно. 21 КА.Ьатв. А1ЧБУЯв и име и задачах ~56а(йф~ ачь Рис. 2,б. Вид результатов расчета пластины с отверстиями Полученный вид напряженного состояния для случая расчета с сеткой с переменным значением размеров КЭ представлен на рис. 2.5. Как представляется, вид сетки КЭ в данном разделе можно уже не указывать.
На исходной модели, в зоне закреплений, поставлены стрелки, обозначающие направления реакций опор. Рядом указаны значения этих реакций. На этом расчет пластины можно считать завершенным. Дополнительно необходимо обратить внимание на тип представления полученных результатов.
Например, обозначение распределенной нагрузки (давления, приложенного по линии) является блоком и имеет следующие свойства (приведена только часть): Также блоками являются сетка КЭ, символы закреплений, графические объекты — поля распределения напряжений и подписи к ннм и т.д. Эти объекты воспринимаются базовым АогоСАО и, в принципе, в дальнейшем могут быть использованы при подготовке каких-либо материалов информационного (презентационного) характера. Применение встроенного метода конечных элементов Аи1обезК Меспап!са! Ревизор Ром~ег РасК на примере расчета на прочность консольной балки Для третьего примера применения МКЭ снова, как и в главе 1„выбрана консольная балка.
Различие заключается в том, что в данном случае расчет проводится для объемного тела. Предварительно требуется создать саму балку длиной 100 мм и шириной и толщиной, равными 10 мм. Балка создается как прямоугольный параллелепипед (объект типа ЗИаа//4. Построение производится путем последовательного выбора из выпадающего меню Реа1йв -+ Бо)(йа -ь Вох или из командной строки (Ьох).
При этом в командной строке появляются следующие запросы: СагяталОе Ьах Ярее/уу согаег о/'Ьех ог /'СЯлгегу <О,О,О>г (Указать точку (-5,-5,0)) Ярес(/у сегвег ег /"СиЬе/Хеая/Цг (Указать точку (5,5,100)) После этого на экране появляется требуемый твердотельный объект. Приводить вид этого обьекта, думается, нет необходимости. Затем вызывается встроенная программа метода конечных элементов из выпадающего меню Совтевт 31) -+ Са!свЫ(овз -+ РЕА или из командной строки (аю(еа34). Далее в командной строке появляется запрос: Яе/ем ЗР-Вог/у:, после которого требуется указать трехмерный твердотельный объект (или тело, сформированное при помощи средств модуля 1)ез)бпег комплекса Ацгобез)г Месбап1са1 )Зез(пор).
После указания твердого тела на экране появляется диалоговая панель встроенного МКЭ ГЕА Са!св!агюп ЗР (рис. 3.1), которая имеет следующие разделы: ° 2,оаг/з ага/ Яиррог/з — приложение нагрузок и закреплений; ° Ь/а/ег/а/ — определение характеристик материала и (хотя это не очень логично) учет инерционных характеристик рассчитываемой модели; ° /1ил Са/си/аг/ол — определение длины ребра конечного элемента и запуск расчета; ° /(е/)л/лΠ— изменение сетки КЭ в локальной зоне.„ ° Яези//з — визуализация и просмотр результатов; Панель также включает отдельные кнопки: ° /)е/е/е Яо/игюл — уничтожение результатов расчета; ° Сел/)Π— определение цветовой гаммы для представления результатов; ° С/еле — выход нз программы МКЭ; ° Не/р — вызов справки.
23 К.Л. Басов. ЛзГХУЯ в а имеаах и задачах Рис. 3.1. Диалоговая панель гЕА Са(со!а1юп 30 Раздел 1.оабз апб ЬоррогЬ (приложение нагрузок и закреплений) Данный раздел существенно расширен по сравнению с аналогичным разделом двухмерного МКЭ, имеет большое количество команд и опций. Поэтому работать с этим разделом следует особенно внимательно. Приложение сосредоточенных усилий Вызывается левой верхней кнопкой данного раздела. После нажатия на зту кнопку исходная панель исчезает и в диалоговом окне появляются сообщение: РаяИаа ау йян~ ая где Ьаз(у! (Приложение нагрузок к телу) и запрос: Бвзасг и зягУасе (Выберите поверхность, то есть грань тела), после которого следует курсором указать ребро требуемого обьекта.
В результате выбранная поверхность (грань) выделяется. Если выделена не требуемая грань, а соседняя, то после запроса: Брас()У,Гаса (Фвх~/Ассерг~ <Ассврг>г следует указать Л! (следуюшая), и будет выбрана следующая грань, прилегающая к исходно указанному ребру. Далее следует запрос на указание характерной точки, лежащей в выбранной грани: Брвсяра(ят аг ГГз(а(айаг(точку можно указать, например, с использованием привязок).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
