Басов К.А. - Ansys в примерах и задачах (1054000), страница 59
Текст из файла (страница 59)
Рлоеа 1. Расчегн консольной балки ест нным менюдом конечных элеменаое Кнопка ОХ вызывает отрисовку требуемого изображения на экране. При этом в командной строке появляется сообщение (в данном случае — при изображении эквивалентных напряжений): он Мйее 1еоогеоз — йгогй(ай... и запросы: Брес(гу болеро(яг <Еегигл =' 1и йоилнегу>: (Укажите базовую точку для вставки изображения <нажатие клавиши Енгег вызовет появление изображения внутри контура исследуемой детали>) Я)мс(гу йиегг1оя Ро(яп (Укажите вторую точку вставки — разница между двумя этими точками определяет расстояние между контуром рассчитываемой детали и положением изображения напряжений и деформаций) Ярос()Р 1игегг(он Ройгп (Укажите точку вставки для подписи) <Яепггя >." Кнопки на панели РЕА 21) — 1зойвез (1зоагеаз) позволяют: ° Ди(1 — вызвать закрытие текущей панели; * .
Соосе1 — прекратить работу программы МКЭ вообще; ° )Уе(Р— вызвать справку. Аналогично можно просмотреть главные напряжения (панель РЕА 31) — Ма(в Зычна) и вид деформированной летали (панель РЕА 10 — В(зр!асевевг). Нажатие кнопки аг Ро1нг позволяет просмотреть результаты расчета в указанной пользователем точке. При этом в командной строке появляются запрос: Яресру Ро(нг <Лепин>: (Укажите точку), сообщение: Вьгй(ня... и следующая информация: Нажатие кнопки Рйе...
позволяет определить текстовый файл, в который будет занесена информация о полученных результатах. Информация, содержащаяся в данном файле, будет иметь следующий вид: 15 КА.Басов. АФХУБ в п имв а задачах В конце файла приводятся максимальные и минимальные значения напряжений и перемещений по всей детали: 1) =РР/(ЗЕ1) где: Р = 100 Н; В 210 000 Н/мм', Ь=Ь= 10мм; 1= 833. 1 = 100 мм; 1=ЬЬэ/12; 1б Нажатие кнопки Мобе МшпЬепп8 вызовет появление на экране сетки КЭ с номерамн узлов, как зто показано на рис. 1.4. В результате действий, описанных выше, на экране появляется объекты, имеющие такой вид, как на рис.
1.5. На этом ри- Рис. 1.4. Пример нумерации узлов сунке показано распределение осевых напряжений и вид деформированного состояния в консольной балке. Необходимо указать: если панель РЕА 2Р— Са)еа)айова в результате каких- либо нечаянных действий пользователя (например„случайно нажата кнопка приложения усилий) исчезла, следует нажать клавишу Епгвг и вернуться в панель. В заюпочение необходимо проверить точность полученного решения, используя формулы из курса «Сопротивление материалов», Максимальное перемещение: Хлава У.
Расчет консольной балки встроенным методом конечных элементов 100 1я1 Вивлвтибй 1г 100 1й1 Рис. 1.6. Графическоепредставлениеполученныхрезультатов 17 = 100х101Р/(3х033х210000) = 0,1905 ми Расчетное значение перемещения составляет 11„= 0,1918 мм. Разница перемещений не превосходит 0,7%. Максимальное напряжение: о„Р1/0У где: % = ЬЬ'/б 1бб,7; о боя/ 2, 17 КА.Басов. АР/БУХ е примерах а задачах В то же время расчетное значение напряжений составляет 59,5 Н/мм' (растяжение, в верхней точке заделки) н бу„б4 Н/мм' (сжатие, в нижней точке заделки), то есть расхождение напряжений превышает 10%.
Эта разница обусловлена различием закреплений данной исследуемой балки и балки, изучаемой в курсе' «Сопротивление материалов«. В данном случае не выполнена гипотеза прямой нормали, на которой основана теория балок. Помещение вертикального закрепления в середину заделанного ребра влечет з» собой уменьшения напряжений как растяжения, так и сжатия н приводит к тому, что максимальные напряжения у„становятся равными 60,5 Н/мм'.
Таким образом, разница напряжений, вычисленных при помощи МКЭ и определяемых по формулам курса «Сопротивление материалов>, становится меньше 1%. Данный пример показывает, что внешне сравнительно небольшое изменение граничных условий задачи (в данном случае — закреплений расчетной модели) может повлечь за собой существенное изменение результатов. Расчет пластины с центральным отверстием встроенным методом конечных элементов Ао1оСА0 Меспап!са! Розг РасК Для второго примера применения МКЭ выбрана пластина с центральным отверстием, изучаемая обычно в курсе «Теория упругости», Эта задача в специальных курсах называется задачей Кирша, Анахнпгтеское решение данной задачи приведено в справочнике Биргера И.А., Шорра Б.Ф., Иосилевича Г.Б. »Расчет на прочность деталей машин» (М., Машиностроение, 1993), с. 511 и далее.
В данном случае нет необходимости считать пластину целиком, достаточно вырезать из нее четверть с дугой окружности 90' и приложить симметричные граничные условия, в имитирующие.удаленные части пластины. Вид расчетной модели йоказан на рнс. 2.1. Данная модель строится средствами Ав(оСАО при помощи следующей последовательности команд (приведено содержимое текстового окна): Рис. 2.1. Вид расчетной модели пластины с отверстием Точки А и В, указанные на рнс. 2.1, яюппотся характерными точками расчетной модели, поскольку в них известно значение напряжений на контуре отверстия.
Далее из выпадающего меню вызывается программа МКЭ: Сов(ее( -+ Са(св)айова -+ РВА или из командной строки (аш(еа2й). КА.Басса. АЛИЛУЯ а л е и задачах Рис. 2.2. Расчетная модель пластины с приложенными нагрузками и закреплениями я, согласующего- угости, следует за- 20 Панель РВА 21) Са(св)айова уже описана в предыдущей главе, и поэтому ее вил здесь не приводится.
После приложения двух скользящих закреплений (то есть набора шарниров по линии) и давления по линии(распределенная нагрузка, величина которой принята равной — е. 1О Н/мм) расчетная модель должна иметь такой вид, как на рис. 2.2. Еще раз необходимо обратить внимание, что контур модели необходимо обходить протяв часовой стрелки. Этот навык при работе с описываемой программой желательно довестн до автоматизма. Далее следует задать материал и толщину пластины.
При этом можно задать любой материал из списка сушествующих, а толщину пластины принять равной 1О мм. Вид напряжен- но-деформированного состояния принят плоским напряженным. Длину ребра конечного элемента принять равной 10 мм. После всех описанных действий пан РКА 21)— Са)св)айова имеет такой вид, как на рис. 2.3, а сама сетка конечных элементов — как на рис.
2.4. Далее следует получить решение, как это уже было описано в главе 1 (путем перехода в раздел просмотра решения). Поскольку целью данной главы является получение решени ся с известным решением, полученного методами теории упр Раааа 2 Расчет властовы с центраеъным отве тием встроенным неводом нонечнеа мементов помнить число узлов мОдели И НаПРЯжЕНИЯ О„н аеВ тОЧ- ках А и В соответственно. Поэтому следует вернуться в панель РЕА 2Р— ф СЛ1ев)айова и в разделе Мевй последовательно изменять длину ребра КЭ до 5, 2 и 1 мм (последнее рекомендуется только для компьютеров класса Р П1 с тактовой частотой ~Я 800 МГц и оперативной памятью 25б Мбайт и выше). Уничтожать предыдущее решение не требуется, поскольку таковое исчезает при новом построении сетки КЭ.
е ~иИ При выполнении данной серии расчетов следует обра- Рис. 2 4. Сетка конечных элементов с шагом 10 мм тить внимание на изменение времени расчета модели, потребление ресурсов компъютера и на размер получаемого файла АцгоСА1) ('лещ). Как видно из результатов серии расчетов, наиболее точные результаты получаются при минимальном разыере конечного элемента. Однако при этом наиболее точному решению соответствуют максимальное время счета и максимальный размер файла резулътатов.
Наряду с общим сгущением сетки конечных элементов еще одной возможностью улучшения точности решения является локальное сгущение сетки КЭ в зонах с увеличенными градиентами напряжений. Для этого следует снова построить сетку с шагом 10 мм. Далее следует перейти в раздел йеЯниел и последовательно сгущать сетку в зонах, прилегающих к дуге окружности, на которой реализуется концентрация напряжений. При этом рекомендуется сгустить сетку следующим образом (используя правую кнопку данного раздела и вводя коэффициент сгущения в псле Маниаб: ° в прямоугольнике, построенном по точкам ( — 5, — 5) и (70, 70) в 2 раза; ° в прямоугольнике, построенном по точкам ( — 5, -5) и (40, 40) в 4 раза; ° в прямоугольнике, построенном по точкам ( — 5, -5) и (20, 20) в 10 раз.
На основе четырех проведенных расчетов (равномерная сетка с шахом 1 мм не учитывается) можно составить сводную таблипу полученных результатов (табл. 2.1). Таблица 2Л Разумеется, данную таблицу можно дополнить затраченным временем счета и размером получаемого файла, но, как представляется, пользователь может сделать это самостоятельно. 21 КА.Ьатв.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
