Никитин А.О., Сергеев Л.В. - Теория танка (1053683), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Поперечные касательные реакции грунта на опорные поверхности гусениц создают момент сопротивления повороту (величину которого относительно вертикальнон оси, проходящей через цечтр тяжести, обозначим через М', ) и результирующую поперечную силу 5,. Окончательно схему снл и моментов можно представить тзк, как показано на рис. 99. Уравнения движения танка в неподвижных координатах в с-ответствии с данной схемой будут: Кроме того, уравнения дифференциальных связей будут: ~"в. н, О'в. к, гв,к =9; В а... +а.... ' ' г,, = и,„= х соз я +у 81п ~>, 2 где в...
— угловая скорость ведущего колеса отстающей гусеницы; м,,,„— угловая скорость ведущего колеса набегающей гусеницы; о„ вЂ” составляющая скорости ю, по продольной оси танка х„. х — составляющая скорости и, по оси х; у — составляющая скорости в, по оси у. Кроме уравнений движения танка и уравнений связей, необхо- димо составизь уравнение кинети.еской энепгии танка, а также оп- ределить Йь й, и М; с учетом влияния центробежной силы. При ' оставлении уравнения кинетической энергии танка надо знать мощность двигателя, развиваемую в данный момент, его обороты, моменты инерции вращающихся деталей двигателя, трансмиссии и гусеничного движителя, потери на трение в трансмиссии и движите- ле, передаточные числа трансмиссии, характеристику механизма по- ворота и приемы управления двигателем и механизмом поворота.
Решение задачи по определению траектории движения танка пред- ставляет значительные трудности и может быть выполнено только з том случае, если мы располагаем всеми данными по характери- «тике танка и приемам управления им. В большинстве случаев нас интересует не сама траектория дви- жения танка,а изменение скорости п, и радиуса поворота.
По- следние возможно определить, воспользовавшись уравнениями дви- жения танка в подвижной системе координат. Спроектируем ускорения центра тяжести танка (рис. 100) на подвижные координаты хь с, уь Сумма проекций тангенциального ускорения центра тяжести е,'соз 4 танка о, и центростремительного ускорения . на ось х, Я вЂ” —, 2 будет равна и'соз ф х, =п,соз4+ ' япи. В И вЂ”вЂ” 2 Учитывая, что 'т' — — М Ф = уз 238 получим ю", в!п ф сов ф о' в!п ф сов ф сов ф/ с и,'сов' ~/ В В !, В ° з' сов' ф =з' с сх и, кроме того, ос сов '> = э ! с .то Рнс.
!00 Проекция ускорений центра тяжести танка о'сов ф у, = з,в!об — ' совф. В й 2 на ось у, будет Так как о,в!пЫ ю,сов4 в й— 2 Так как ос.к В 2 то в в й —— Я вЂ”вЂ” 2 2 Уравнения движения танка в подвижных координатах можно записать так: ~~Х, = — тх, + Р,— )сз — Р, — гс, 'к з у', = — ту,' — о, = 0 5 М = — /„+ (Рэ+ Р,— К,+В~) ~ — М,' — - 0 РИ Так же, как и при решении уравнений движения танка в неподвижной системе координат, необходимо составить уравнения дифференциальных связей, определить Рь гг', и М', с учетом влияния центробежной силы и составить уравнение кинетической энергии танка. Решение этой задачи, как уже упоминалось выше, возможно прп рассмотрении конструктивных параметров машины и ее механизмов и заданных приемах управления.
Исследуем более простои случай неравномерного поворота, когда механизм поворота является механизмом с одной степенью свободы, т. е. когда нет потерь на трение в управляемых фрикционных элементах трансмиссии и танк поворачивается с расчетным радиусом. Для упрощения решения задачи примем следуюшие допущения: О, иЖ х, = о,; Й„= К, =- г' — и М,' =- М, = — ' 2 4 Погрешность при допущении, что х, = ю,„, будет незначи( и э тельна, так как — упри наиболее неблагоприятных слув ~- 2 1 чаях движения не превышает 0,05 м/сек'. Для танка весом 50 г соо-,- ветствующая сила инерции составит всего 250 кг. Точно так же прн реальных значениях о,„и )т небольшая погрешность будет и 0 и01.
при допущении гсз=)т', =у - —. Принимая М,'=М, =- — ' 2 4 также будем иметь незначительную погрешность в расчетах. В денствительности М', < М„, и чем больше скорость движения танка, при прочих равных условиях, тем меньше М;. При реальных соотношениях скоростей движения, возможных по тяговым качествам танка, и радиусов поворота при этом допущении мы несколь- 240 ко завышаем суммарное сопротивление движению танка при повороте.
Динамические качества танка при повороте, подсчитанные при принятых допущениях, будут незначительно отличаться от действительных (будут несколько занижены). В результате принятых допущений (рис. 101) уравнения движения в подвижных координатах будут иметь вид: 2 Х, = — тх,+Р,— Р, — й,— Я,=-О; 2 М = — 7,з — М, + (Р, + Р,) — = О.
В 2 (91а) Р, — Р, — Дэ — йт — тх, (Рэ+Р,) — — М, = ~,~' В 2 (91 б) Кроме уравнений движения и уравнений связей для решения задачи по определению движения танка на повороте, необходимо составнзь уравнение кинетической энергии танка. В общем виде это Рнс, 101 24! При составлении этих уравнений мы пользовались схемой сил, соответствующей ускоренному движению танка. В общем случае движения танка на повороте, не предопределяя за~ранее будет оно ускоренным или замедленным, в соответствии со вторым законом механики уравнения можно написать в следующем виде: уравнение можно написать так: ггт = г2те, + гйе, + гйею где г2Т вЂ” изменение кинетической энергии танка; сйе, — элементарная работа движущих сил; г2тег — элементарная работа силы тяжести; г2тег — элементарная работа сил сопротивления движению.
Поскольку исследование неравномерного поворота мы проводим для случая движения на горизонтальной площадке, элементарная работа силы тяжести будет равна нулю, т. е. г2гег = О. Тогда уравнение кинетической энергии будет гхт = (гтег + гхгег. Кинетическая энергия танка будет равна сумме Т= Т,+ Тг+Т,, где Т, — кинетическая энергия танка в поступательном движении; Т, — кинетическая энергия вращающихся деталей, кинематиче- ски связанных с ведущими колесами; Т, — кинетическая энергия вращательного движения танка. Кинетическая энергия танка в поступательном движении будет равна пег С.к Т г= 2 Для определения кинетической энергии вращающихся деталей, кинематическн связанных с ведущими колесами, всю моторнотрансмиссионную группу и гусеничные движители можно представить схемой механизма.
имеющего одну степень свободы 1рис. !02). Рис. 102 Между двигателем и ведущим колесом забегающей гусеницы передаточное число равно г',, между двигателем и отстающей гу- 242 сеницей 1ч Передаточное число между ведущим колесом забегающей гусеницы и ведущим колесом отстаюгцей гусеницы будет 7ч равно 7, = — '. Так же, как при 'исследовании динамики прямо4в линейного движения, будем учитывать кинетическую энергию вращающихся масс только двигателя, бортовых передач и гусеничного движителя.
На схеме эти массы условно приведены к трем маховикам: на валу двигателя и на ведущих колесах. Зная передаточные числа между двигателем и ведущими колесами, можно определить скорости о,, о, и о,„. через обороты двигателя; кл го. к Э,= — ' 30 г',, кл г,, В~ =---- — ° 30 ос+о, ки г,, 30 гч7,, гч+ ю', где п — обороты двигателя; г, „— радиус ведущего колеса. Кинетическая энергия вращающихся деталей, кннематически связанных с ведущими колесами, будет равна Т, = Т., + Тк+ Т,„, где Ть — кинетическая энергия вращающихся деталей движителя забегающей стороны и трансмиссия, включая борт- передачу, в их относительном движении; Т,, — кинетическая энергия вращающихся деталей движителя отстающей стороны и трансмиссии, включая борт- передачу, в их относительном движении; Т.„, — кинетическая энергия вращающихся деталей двигателя.
Кинетической энергией остальных вращающихся деталей трансмиссии механизмов поворота н коробки передач мы, как и при исследованиях прямолинейного движения, пренебрегаем ввиду малого ее значения. При определении Т, можно воспользоваться эмпирической фор. мулой определения Т, при прямолинейном движении. Как известно, при прямолинейном движении зта кинетическая энергия равна Т, = (й--1)— 2 где коэффициент й принят равным 3= 1,2+ 0,002гк 243 Коэффициент 0,2 учитывает кинетическую энергию вращающихся деталей гусеничного движителя и грансмиссии до бортовых передач включительно.
Коэффициент 0,002 ~'„учитьп'ает кинетическую энергию вращающихся деталей двигателя. В соответствии с этим кинетическая энергия вращающихся деталей, кинематически связаго<ыл с ведущими колесами, при повороге танка будет равна т~! Т, = — 0.1=; 2 Т,=О,! 1; 2 гни' Т,„= 0.002г~ Кинетическая энергия Т, равна г9 / Т,= —, 2 где /, — момент инерции танка относительно вертикальной осн, проходящей через центр тяжести.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
