Куркин А.С. - Расчет и проектирование стержневых сварных конструкций (1053590), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

В балке, так же как и в стойке, происходит изгибно-крутильная потеря устойчивости, если моменты инерции ее сечения относительно двух поперечных осей x и y сильно отличаются. Сечения в средней части балки поворачиваются таким образом, что под действием момента M, происходит изгиб не вокруг оси x, а вокруг оси y.

Устойчивость может быть обеспечена либо за счет увеличения момента инерции балки I_y, либо за счет горизонтальных связей, прикрепляющих балку к опоре. В балке, состоящей из двух ветвей, может происходить потеря устойчивости одной ветви. В этом случае устойчивость обеспечивают горизонтальные связи, скрепляющие ветви балки. Расчет на устойчивость проводят по формуле

. (19)

Процедура определения φ_и состоит из нескольких этапов. Вначале определяют коэффициент α. Для сварного двутавра или швеллера

ао

где L - длина балки (расстояние между осями связей, если имеются горизонтальные связи); h - высота балки; s_c - толщина стенки; s_п, b_п - толщина и ширина полки. Для прокатного двутавра или швеллера

,

где I_кр- момент инерции при кручении, I_y - момент инерции при изгибе в плоскости, перпендикулярной плоскости действия момента M.

Далее по табл. 77 и 78 Приложения 7 СНиП определяют другой коэффициент - ψ. В случае консольно закрепленной балки двутаврового сечения с нагрузкой, приложенной на конце балки к нижнему поясу

ψ=6,2+0,08·α при α≤28; ψ=7,0+0,05·α при α>28.

При проверке устойчивости ветви балки составного сечения, подкрепленной горизонтальными связями с другими ветвями

ψ=2,25+0,07·α при α≤40; ψ=3,6+0,04·α -3,5·10^-5·α² при α> 40.

Следующий коэффициент - φ₁ рассчитывают по формуле:

, (20)

где I_x - момент инерции при изгибе в плоскости действия момента M_x;

E, R_y - модуль упругости и расчетное сопротивление металла. Если профиль - швеллер, а не двутавр, то полученное значение φ₁ следует умножить на 0,7.

Искомый коэффициент φ_и равен φ₁,если φ₁≤0,85. Если φ₁> 0,85 , то вводят поправку: φ_и=0,68+0,21φ₁. Если при этом φ_и≥1, то общая устойчивость обеспечена, если же φ_и<1, то проводят проверку устойчивости по формуле (19).

Формула (20) показывает, какие действия можно предпринять по повышению устойчивости, если не выполнено условие (19). Для балки без горизонтальных связей единственным способом является увеличение жесткости в поперечном направлении I_y за счет увеличения толщины или ширины полок. Устойчивость ветвей составного сечения может быть повышена за счет добавления связей между ветвями. При этом уменьшается свободная длина ветви L в формуле (20), и значение φ_и повышается. Нет необходимости очень сильно повышать φ₁, так как уже при φ₁≥1,52 устойчивость полностью обеспечена.

8. Проверочный расчет местной устойчивости элементов сечения

Эта проверка необходима, если в сечении имеются широкие и тонкие листовые элементы. Чаще всего теряют устойчивость стенки балок. Для обеспечения устойчивости стенки при отсутствии сжимающих стенку сосредоточенных сил необходимо выполнить условие:

. (21)

Устойчивость полок сварной двутавровой балки обеспечена, если

. (22)

При одинаковом соотношении ширины и толщины стенка балки имеет большую устойчивость, согласно формулам (21) и (22), чем половинка полки, так как обе кромки стенки являются жесткими за счет прикрепления к полкам, а край полки ничем не подкреплен и может свободно изгибаться. Формулы (21) и (22) пригодны и для проверки устойчивости полок и стенок сечения стойки. При проверке устойчивости полок прокатанных и гнутых элементов в формулу (22) вместо b_п/2 подставляют значение расстояния от начала внутреннего закругления до края полки двутавра, швеллера или уголка.

Если местная устойчивость полки профиля по (22) не обеспечена, необходимо изменить соотношение ширины и толщины полки. Устойчивость стенки балки можно обеспечить приваркой поперечных и продольных ребер жесткости. Приварка ребер необходима, если не выполнено условие (21). Устойчивость стенки, подкрепленной поперечными ребрами, при отсутствии сосредоточенных сжимающих сил, обеспечена, если выполняется условие

,

где σ, τ - нормальные и касательные напряжения в стенке балки; σ₀, τ₀ - критические напряжения, зависящие от размероыв прямоугольных пластинок, на которые разбивают стенку балки приваренные ребра (ширина пластинки равна высоте стенки h_c, а длина - расстоянию между ребрами a):

, .

Здесь E - модуль упругости; d - меньшая из сторон пластинки; μ - отношение большей стороны пластины к меньшей.

При действии на стенку со стороны полок сосредоточенных сжимающих сил, а также при наличии продольных ребер жесткости расчет несколько сложнее. Соответствующие формулы приведены в разделе 7 СниП.

9. Проектирование связей между ветвями составного сечения

Проверочные расчеты на выносливость и устойчивость позволили окончательно определить размеры сечения. Если сечение состоит из нескольких ветвей, то их совместную работу обеспечивают соединительные планки. Поскольку пары уголков или швеллеров расположены близко друг от друга, их соединение обеспечивают вваренные между ними косынки, которые называют также сухарями. Расстояние между сухарями было найдено из условия общей устойчивости ветвей. В случае, если сечение состоит из четырех уголков (4У), эти же косынки соединяют между собой две пары уголков. В этом случае размеры сечения косынок определяют из расчета на прочность под действием поперечной силы Q.

Сила Q приводит к возникновению в косынке поперечной силы, вызывающей касательные напряжения

,

где ℓ₁ - расстояние между осями косынок (свободная длина ветви, см. рис. 5); b - расстояние между осями ветвей (длина косынки); A - площадь сечения косынки.

Сила Q вызывает также продольные нормальные напряжения в косынке от изгиба:

,

где W - момент сопротивления косынки при изгибе. Прочность косынки проверяют по формуле (15).

10. Проектирование сварных соединений

Если сечение не составное, а сплошное, то роль соединительных элементов между отдельными листами сварного профиля играют продольные (поясные) швы. Размеры швов определяют из расчета на прочность под действием поперечной силы Q.

Если полка сварного профиля приварена к стенке угловым швом, то его катет может быть найден из условия прочности

,

где I - момент инерции всего сечения стойки или балки в плоскости действия силы Q; y_сп- расстояние центра площади полки А_п от оси сечения; k - катет углового шва; β - коэффициент, учитывающий форму шва и зависящий от способа сварки (β=0,7 при ручной дуговой сварке и сварке полуавтоматом проволокой диаметром до 1,4 мм; для других способов сварки см. табл. 34 СНиП).

Минимально возможное значения катета шва определяется из условия равенства действующего напряжения τ допускаемому напряжению для углового шва . Для шва, сваренного проволокой Св08 или электродом Э42 допускаемое =180 МПа. В этом случае прочность металла шва такая же, как у основного металла ВСт3сп.

При сварке другими материалами допускаемые напряжения следует определять по табл. 3 и 4 СНиП. Если прочность шва выше, чем основного металла, то необходимо проверить также прочность по границе сплавления (см. формулу 121 СниП).

Наиболее сложное сварное соединение, требующее расчета – узел, соединяющий стойку и балку между собой. Самая простая схема сварного соединения – через косынку, к которой элементы стойки и балки приварены встык, втавр или внахлестку. Пример конструкции узла показан на рис.6. Поскольку сварное соединение передает и силы, и момент, проектный расчет для определения размеров косынки и швов, скорее всего, придется проводить методом последовательных приближений.

Рис.6. Схема узла присоединения стойки (4У) к балке (ДТ): косынка приварена к балке втавр, уголки стойки приварены к косынке внахлестку

При проектировании соединения с угловыми швами вначале следует выбрать катет швов k. Целесообразно для уменьшения размеров косынки выбирать максимальный катет, равный толщине наиболее тонкого из листов соединяемых профилей. Затем нужно сделать эскиз сварного узла и предварительно определить длину каждого из швов ℓ_i. После этого можно определить площадь сечения этих швов . Способ сварки и катет целесообразно для всех швов выбрать одинаковый для упрощения технологии сварки. Для определения полярного момента инерции сечения швов надо вначале определить координаты его центра тяжести. Относительно любой выбранной системы координат ; ; . С учетом геометрии сечения определяют момент инерции сечения швов , где – расстояние от центра сечения каждого шва до центра тяжести всего сечения. В швах возникают напряжения от силы P, передаваемой через сварной узел и от момента M . Напряжения от силы направлены вдоль линии действия этой силы, а напряжения от момента в каждой точке сечения шва – перпендикулярно радиус-вектору r, проведенному в эту точку из центра тяжести сечения.

Оба компонента напряжений условно считаются касательными ( τ′). Результирующее напряжение τ′_рез определяется как равнодействующая этих двух напряжений по правилам суммирования векторов. Наиболее опасная точка сечения та, в которой наибольшее по абсолютной величине значение τ′_рез. Максимальное значение необходимо сравнить с допускаемым напряжением для углового шва. Если τ′_{рез max} не равно [τ′], то размеры швов сварного узла (катет и длину) нужно изменить.

Литература

1. Строительные нормы и правила. Часть II. Гл. 23. Стальные конструкции. (СНиП II-23-81*) М.: ЦИТП Госстроя СССР.- 1988.-96 с.

2. Николаев Г.А., Винокуров В.А. Сварные конструкции. Расчет и проектирование. М.: Высшая школа.- 1990.- 446 с.

27

Характеристики

Список файлов книги