Наземцев А.С., Рыбальченко Д.Е. - Гидравлические и пневматические системы. ч.2 Гидравлические приводы и системы. Основы (1053469), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Графическая иллюстрация уравнения Бернулли для потока реальной жидкости Уравнение Бернулли для потока реальной (вязкой) жидкости будет иметь следующий вид: 2 2 Р| ср~ в~ Рг Оср2 с1 + — +'"1 ~ггс =зг+ +сг РК 2в РК 28 где — коэффициент Кориолиса, учитывающий неравномерность распределения скоростей по сечению потока; ~~~ 22, — суммарные потери полного напора (гидравлические потери). Коэффициент Кориолиса представляет собой отношение действительной кинетической энергии потока в данном сечении к кинетической энергии того же потока и в том же сечении, но при равномерном распределении скоростей.
При равномерном распределении скоростей (поток идеальной жидкости) =1, а в потоках реальной жидкости коэффициент Кориолиса обычно лежит в пределах 1 2. Величина потерь напора (удельной энергии) определяется многими факторами: площадью поперечного сечения и длиной трубопровода, шероховатостью его внутренней поверхности, наличием местных сопротивлений, скоростью и режимом течения, вязкостью жидкости. * Реально существующим в патоке является только гидромеканическое давление р, две другие величины называются давлениями условно. 2. Физические основы функционирования Гидросистем Потери энергии при течении жидкости принято делить на две группы: потери на трение по длине А, и местные потери Ь„(рис. 2.16).
Рис. 2.16. Гидравлические потери по длине (а) и местные (б, е, г) Потери на трение по длине гг, — это потери энергии, которые в чистом виде возникают в прямых трубах постоянного сечения, т.е. при равномерном течении, и возрастают пропорционально длине трубы. Данные потери обусловлены не только трением жидкости о стенки канала, но и трением слоев жидкости между собой, а потому имеют место не только е шероховатых, но и в гладких трубах.
Местные потери )г, — это потери в местных (локальных) гидравлических сопротивлениях, вызывающих деформацию потока, изменение его скорости и вихреобразоеание. Суммарная потеря полного напора на участке между начальным и конечным сечениями складывается из потерь удельной энергии во всех гидравлических сопротивлениях, расположенных на рассматриваемом участке потока. 2.4.4. Режимы течения жидкости Экспериментальные исследования потоков реальной жидкости показывают, что процессы, происходящие в них„существенно зависят от характера течения. Различают два режима течения жидкостей: ламинарный (рис.
2.17, а) и турбулентный (рис. 2.17, 6). Рис. 2.17. Эпюры скоростей при ламинарном (а) и турбулентном (б) режимах течения жидкости Раминарное течение характеризуется упорядоченным (слоистым) движением без перемешивания частиц жидкости и без пульсаций скоростей и давлений. Когда скорость движения превысит некоторую критическую величину, слои начинают перемешиваться, образуются вихри; течение становится турбулентным, возрастают потери энергии. 32 Я.4.
Основы гидродинаыики При течении жидкости по трубопроводу переход от ламинарного режима к турбулентному наблюдается в тот момент, когда осредненная по сечению трубы скорость движения потока становится равной критической и . Как показывает эксперимент, критическая скорость прямо пропорциональна кинематической вязкости т жидкости и обратно пропорциональна внутреннему диаметру г) трубы: п„р — — гг —, где гг в коэффициент пропорциональности; и — кинематическая вязкость жидкости, мзlс„. г( — внутренний диаметр трубы, м. Экспериментально бып установлен и тот факт, что смена режима течения любой жидкости по трубе любого диаметра имеет место лишь при определенном значении безразмерною коэффициента гг.
Данный коэффициент называют критическим числом Рейнольдса: Ке ив й' к Для труб круглого сечения Ке,„= 2 ЗОО. Число Рейнопьдса используют для описания режима течения. Н ург1 Ке=п- = —. у р Значение числа Рейнольдса позволяет судить о характере течения жидкости по трубе: в ламинарное течение Ке < 2 ЗОО; в турбулентное течение Ке > 2 300. Таким образом, зная скорость движения потока, вязкость жидкости и внутренний диаметр трубы, можно найти число Рейнольдса и, сравнив его с величиной Ке, определить режим течения жидкости.
Результаты экспериментов показывают, что сразу после разрушения ламинарного течения устойчивого турбулентного течения еще не появляется. Развитое турбулентное течение устанавливается при Ке > 4 000. Если значение Ке уменьшается и оказывается ниже Ке„р, турбулентное течение не сразу становится ламинарным. Устойчивое ламинарное течение жидкости снова достигается лишь при значении Ке = 0,5 Ке Исходя из того, что законы распределения скоростей по сечению трубы при ламинарном и турбулентном режимах течения жидкости различны, коэффициент Кориолиса, учитывающий неравномерность распределения скоростей в уравнении Бернулли, принимает разные значения: в для ламинарного течения гг = 2; а для турбулентного течения о.
= 1. 2.4.5. Потери энергии в гидрооистемах Все элементы гидравлических систем оказывают то или иное сопротивление движению жидкости, что приводит к потерям энергии, которые принято называть гидравлическими потерями. В общем случае формулу для подсчета гидравлических потерь между двумя произвольно выбранными сечениями можно получить из уравнения Бернулли для потока реальной жидкости: 2 2 ~~Г"Ь, =(~, + — +и, — ) — (~з+ --+аз — ).
Р~ "~ Рз р~ ' г~ р~ Для анализа влияния, которое оказывают потери на параметры потока, сгруппируем однотипные члены уравнения: г ~~ГА„=(~, — ~ )+( — — — — )+(~, — — — о.т — ). Р~ Рг ~1 пг ря рк ' 2к 2к 2. Физические основы функционирования гидросистем Нетрудно заметить, что дпя горизонтапьных труб (зт = эг) постоянного диаметра (о„= о,) уравнение примет вид Рг Рг Лр т"„й. = — — — = —, Рб' Рб РК где ЛР = Р, — Р, — перепад давления между двумя сечениями. Из полученного уравнения следует, что гидравлические потери приводят к уменьшению давления в потоке жидкости. Они не могут вызывать изменения скоростей, которые определяются кинематическим соотношением — уравнением неразрывности, и, тем более, впиять на геометрические высоты.
Как показывают опыты, во многих спучаях гидравлические потери пропорциональны скорости течения жидкости во второй степени, поэтому в гидравпике принят общий способ выражения гидравлических потерь полного напора в линейных единицах: ипи в единицах давления г ро ЛР„=рк)г, = Г,—, где г, — коэффициент потерь. Потери давления на трение по длине. Потери на трение по длине имеют достаточно сложную зависимость от средней скорости жидкости и подсчитываются по формуле Вейсбаха — Дарси: 'гтр ~ )' ьтр ипи г ЛР =р).—, И2 где т.
— коэффициент Дарси (коэффициент потерь на трение по длине); г' — длина трубы; б — диаметр трубы. Значение коэффициента потерь на трение по длине г зависит от многих факторов, и в первую очередь от режима течения жидкости.
Для ламинарных потоков учитывая, что б Ц 4Ц Кд=о —; о — = —, „=бг находим * Сучетомдополнительныхсопротивлений, вызываемых в основном сужением И прочими искажениями сечения труб, а также охлаждением наружных слоев жидкости, соприкасающихся со стенками трубы, значение! при практических расчетах труб следует принимать для ламинарного режнма К =75/ Кс. 2.4. Основы гидродиназаики Полученное выражение, отражает закон Пуазейля — при ламинарном режиме течения потеря давления на трение в трубах круглого сечения пропорциональна вязкости и расходу (а, следовательно, и скорости течения) жидкости, в первой степени и обратно пропорциональна диаметру в четвертой степени.
Ввиду сложности турбулентною течения и трудности его аналитического исследования, в большинстве случаев для практических расчетов пользуются экспериментальными данными. Для гидравлически гладких труб' Х, при 2300<йс<10а можно определять по полуэмпирической формуле Блазиуса: 0,316 4чГКе Для шероховатых труб ~, зависит не только от числа Рейнольдса, но и от шероховатости внутренней поверхности труб Ь (рис. 2.18). Рис. 2.18.
Зависимость Х, от Ке и шероховатости труб * Гидра влически гладкой трубой принято считать такую трубу, в которой шероховатости скрыты в толще ламинарного граничного слоя жидкости у стенок (цельнотянутые трубы иа цветных металлов, высококачественные бесшовные стальные трубы). Я. Физические основы функционирования гидросистем х, =0)1 — +— Характерные значения л, мм, для труб из различных материалов приведены ниже: 0 0...0,002 0,06...0,2 0,1...0,5 0,1...0,2 0,2...1,0 Стекло . Трубы, тянутые иэ латуни, свинца, меди...,, .
Высококачественные бесшовные стальные трубы .. Стальные трубы .. Чугунные асфальтированные трубы . Чугунные трубы .. Подведем некоторые итоги: при ламинарном течении потеря давления на трение возрастает пропорционально скорости (расходу) в первой степени, т.е. линейно. При переходе к турбулентному течению заметны некоторый скачок сопротивления и затем более крутое нарастание величины ар по кривой, близкой к параболе второй степени (рис. 2.19).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
