Майсел Л. - Справочник - Технология тонких плёнок (1051257), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Такие расчеты для бесконечно тонкого линейного и кольцевого нспарителей, состоящих нз множестна поверхностных элементов испарения, были яроаедены Штекельмакером и Холлендом (123). Случай двумерного испаягеля, впервые решенный фон иппелем (!24), будет рассмотрен нами н следующем разделе. Рассмотрим вначале модель испарителя и виде круглого диска радиуса з, поверхность испарения которого параллельна плоской поверхности подложки. Следоазтельно, распределение испаренного аещестаа по подложке должно быть центрально.симметричным и описыватьса одной переменной, а именно, расстоянием от центра д Схематиче.
скос изображение системы нспаритель — подложка приведено пп рнс. 26. Дифференциальный элемент поперхностп испарения тонкого кольца можно представить и анде Ну(е = Маг(з, где и — угол между ( и проекцией з на плоскость подложки. Поскольку последняя параллельна плоскости испа(тителя, то соз ф = = соз В = И(г. Подстановка етого соотношения, а также уравнения (бб) п выражение (52) для испарнтеля с малой поверхностью приводит к следукнцему выражению для рас.
яределення по толщине от дискового испарителя Тройной интеграл возникает из уравнения (49), поскольку необходимо рассмотреть пол- Рнс. Ы. Распределение наенкн но тоащнве дхн нснарнтеха с мвеоя поверхностью (Зу н течечнего нсварнтеха ГРЬ вЂ” соответювуют круглому днсховому нссарнтелю. Цифры обозначают отношение радиуса нссернтехх к расстоннню от подножка до нспарнтеан, Рнс. ПК Мсвареюм ав элеммпвв Иле аваепеаегв нсварнееаа па алемеат вадаемк» Идг а ваосавссв е зг Гл. 1.
Вакуумное испарение ную испарениую массу Ме со всех элементов поверхности г(де н их временную зависимость, После замены расстояния г иа величины, характеризующие положение данной точки подложки относительно испарителя, г' = й'+ /т+ У вЂ” 2/з сов а (рнс. 26), может быть проведено интегрирование по а от 0 до 2п. После интегрирования имеем г( Д 2Гйз йт+/в+за , з г(з Ф. (66) . Р [(/гз — /з+ вт)а+ (2Гн)а! з У У Отсюда легко получать окончательное выражение дла г) в случае бесконечно тонкого кольца, поскольку 2пв(з) Ггг/ Ме представляет собой г полную массу испаренного вещества. Рнс. ЗУ. Распределение пленки ио толшине дяя исварнтела с малов поверкаостн (3) н аескоиечво тонкога вельцевого нспарителя (сплоюиме аннин). цифры оаоаначают отношение ра.
днуса г к кратчайшему расстоянию до испарителя З. Пунктирная крн. вая ТЛ соответствует распределешпо длв коньцевого нспармтеля с внутренним радмусом ш Е.у Ь н еиеш- 40 иим раянусом г, е,з л. Итак, уравнение (66) для тонкого кольцевого испарителя принимает вид Ме 1+(//й) +(з/Л)в прйз ((1 — (///г)т+ (з/й)з)з+ 4 (//й)а) ~/~ (69) Однородность по толщине покрытия, получаемого от такого тонкого вольневого испарителя, легко описать, используя толщину в центре подложив (при С = О) Мо 1 г(е (60) пр/гз (1+(з/й)з)з В этом случае параметром, карактервзующим однородность по-толщине, будет отношение г(/г(е, Помямо относительного расстояния от центра //Д, уравнения (59) и (60) содержат также второй параметр — относительный радиус испарителя з/й, На рвс. 27 првведены результаты машинного расчета распределения по толщине покрытия от тонкого кольцевого вспарн- 6.
Распределение осажденных пленок по толщине теля с большими величинами з/Я. Если радиус испарптеля относительно мал (з < О,!Я), то распределение от такого нспарителя будет почти совпадать с распределением ат одного элемента поверхности испарителя. Это заключение может быть получено непосредственно из уравнения (59), в предпо. ложеиип, что (з/Я)' (( 1. Существенное улучшение однородности покрытия по толщине на большой площади можно получить только при использовании кольцевого испарнтеля, диаметр которого сравним с расстоянием испаритель — подложки.
Наилучшая однородность покрытия по толщине вблизи центра подложки наблюдается при з/Я от 0,7 до 0,8. При больших радиусах колпчество вещества, испаряемого к центру подложки, становится меньше, чем нспаряемаго к периферии. Перенесем теперь наше рассмотрение на случай нруглого дискового испарителя. Уравнение (58) следует проинтегрировать по величине радиуса диска з. После интегрирования по частям имеем 2Р ( 'к'(я — П+з )з-(-(2/я) — 1. (61) В этом случае полная масса испаренного вещества может быть представле- на в виде Мз = пУ) ГФ/. Выражение для толщины в случае круглого диска может быть записано в следующем виде м б — 1 2ирзз 1 ! (1/Я)з (з/Я)з (62) И1 — (1/Я)з + (з/Я)з)з + 4 (ЦЯ)з Ме 2 (з/Я)з 4 —— 2прзз 1+(з/Я)з 1.( (з/Я)з с/ (1 ч (//Я)з)з ( (! (1/Я)з)з ( //) для з ж 0 !Я Чнслпнные оценка этого выражения показывают, что вти распределения по толщине в пределах десятЫх долей процента совпадают с распределением от испарителя с одним элементом поверхности.
Уравнение (62) можно использовать для вывода распределения по толщине от кольцевого нспари. геля конечной ширины, если количество вещества, нспаренного внутренним диском, вычесть из количества вещества, испзреипого полным диском, Распределение по толщине от такого ереальногоз кольцевого испарителя с оптнмальнымн размерами (з от 0,7 до 0,8Я) представлено на рпе.
27 (пунктирная ливия, Тй). Несмотря на то, что ширина такого испарнтеля относительно велика, однако распределение по толщине в этом случае очень близко к распредсленяю от бесконечно тонкого кольца с з = 0,75Я. 8! На рнс. 25 представлены результаты машинного расчета распределения покрытия по толщине для испарителей сравнительно большого диаметра. ' Вызывает удивление тот факт, что испарнтель с радиусам з = 0,6Я дает распределение, близкое к распределению от одиночного точечного источника. Дальнейшее увеличение радиуса испарителя улучшает однородность пленки вблизи центра подложки, но не столь эффективно, как в случае кольцевого испарителя.
Для дисковых испарителей с малым диаметром уравнение (62) можно разложить в ряд, в результате чего имеем следующее выражение Гл. 1. Вакуумное испарение В заключение следует отметить, что распределения по толщине, полу. ченные от дискового или кольцевого испарктели, диаметр или ширина которых конечны, но малы по сравнению с расстоянием исяарнтель — подложка, адекватно описываются формулами для источника с одним элементом поверхности н тонкого кольца, Поскольку кольцевые испарители с большим диаметром создают в центре однородную толщину пленки на значительно большей поверхности, чем малые нспарители, существенно улучшить распределение за счет увеличения размера нспарителя в виде обычной плосхой нити нли тигля невозможно.
Преимущество испврителей с большой поверхностью заключается в первую очередь в том, что они при необходимых для испарения температурах нити имеют большую скорость испарения с соответственно низним давлением паров. Следовательно, в таких вспарителях вероятность химического взаимодействия между испаряемым веществом н материалом исяарнтеля уменьшается. Б. Характеристика реальных нспарнтелей При использовании результатов предыдущего раздела для конструирования реальных испарнтелей возникают значительные трудности.
Чтобы лучше представить себе зти трудности, рассмотрим следующий пример. Для того, чтобы получить скорость осаждения !ОА с ' вещества с плот. костью !О г см-а прн скорости яспареиия массы Г =10-а г см-*с-', что соответствует типичному для испарителей давлению р' = 1О-з мм рт.
ст., необходимо всоответствии с уравнением (6!) использовать дисковый испа. ритель с радиусом з — О,!Л. Поскольку в колпачной установке расстояние испаритель — подложка обычно бывает порядка 25 см и более, то попытки использовать испаритель диаметром в 20)й от этого расстояния встречает определенные трудности. Во-первых, одну и ту же температуру испарения на столь большой площади выдерживать довольно трудна. Во-вторых, большие потери тепла иа излучение требуют применения мощных источников питания.
По этой причине будут нагреаатьси и выделять газы другие поверхности, находящиеся внутри системы. Вследствие эюго обычно используют испарнтели относительно малой площади, и в этом слу. Чае часто в процессе испарення давление испаряемою вещества превосходит 10-' мм рт. ст. Такие высокие плотности паров вблизи испарителя при. водят к пониженной скорости испарения вследствие обратной диффузии. Столкновения молекул друг с другом приводит к отклонениям от основных законов испарения. Зги проблемы усугубляются в случае, если испзрнтель не плоский и имеет боковые стенки для увеличения емкости нспари.
геля. 1) Испарители с относительно малой поверхностью н точечные испарители. Существует несколько нспврнтелей, при нспользованви которых распределения пленок по толщине подчиняются основным законам. Тах яапример, плоские металлические полоски или полые вогнутые лодочки имеют косинусондалькый закон распределения )125, 126). Даже в том случае, когда расплавленное вещество ие смачивает нить н принимает сфероядальную форму, как например серебро на вольфраме, законы испарения продолжают соответствовать случаю нспэрителя с малой плошадью. Это обьясняется тем, что молекулы пэров попадают ка горячую поверхность нити, вбсорбируются и вновь испаряются за время, соответствующее в пер.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
